四川省绵阳市2020-2021学年高一下学期期末数学理科试题wd无答案

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四川省绵阳市2020-2021学年高一下学期期末数学理科试题一、单选题

(★★)1.等比数列中，若，，则（）

A．8B．6C．±8D．±6(★★)2.已知，，若，则（）

A．B．C．D．(★★)3.已知平面，直线，是两不同的直线.下列选项中，能推出的是（）

A．与无公共点B．，C．，D．，与所成角相等(★★)4.已知，下列不等式错误的是（）

A．B．C．D．(★)5.在中，为边上一点，，是的中点，设，，则（）

A．B．C．D．(★)6.若关于的不等式的解集为，则实数的值为（）

A．1B．C．3D．(★★★)7.在正方体中，，，分别是棱，，的中点，下列说法错误的是（）

A．B．与是异面直线C．，，，四点共面D．直线与平面相交(★★)8.已知，，，则的最小值为（）

A．4B．5C．D．3(★★★)9.如图为一个空间几何何体的三视图，则它的体积为（）

A．B．C．D．(★★)10.在中，角，，的对边分别为，，，已知，，则（）

A．B．C．D．(★★★)11.在三棱柱中，侧棱平面，，，为棱的中点，在侧棱上存在一点，使得平面，则（）

A．2B．C．D．(★★★)12.已知向量，，满足，与的夹角为，，则最大值为（）

A．6B．4C．2D．1二、填空题

(★★)13.已知，满足约束条件，则目标函数的最小值为______.(★★)14.数学兴趣小组为了测量电视塔的高度，在塔底水平面上设置两个观测点，，间距离为108米，在点处测得，的张角为60°，在点处测得，的张角为75°，测得点的仰角为60°，则塔高______米.

(★★★)15.在三棱锥中，平面，，，则该三棱锥的外接球表面积为______.(★★★)16.已知是数列的前项和，，，则______.三、解答题

(★★)17.已知为等差数列的前项和，，.

（1）求的通项公式；

（2）若，求的前的前n项和.(★★)18.如图，已知与的夹角为，，，，，与相交于点.

（1）求；

（2）求与的夹角的余弦值.(★★)19.如图，在三棱锥中，，，，，分别为，的中点.

（1）求证：平面；

（2）求三棱锥的体积.(★★★)20.如图，在平面四边形中，，，为等边三角形.

（1）若，求的长；

（2）求四边形面积的取值范围.(★★★)21.如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面，，点为线段的中点，点为线段上的动点.

（1）求证：平面平面；

（2）是否存在点，使得直线与直线所成角为60°?若存在，求出的长度；若不存在，请说明理由.(★★★★)22.设是公差大于1的等差数列，数列满足.已知，，，是和

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