图形的全等课件

4.2图形的全等北师大版七年级下新知导入观察下列几组图片新知导入观察下列几组图片新知讲解通过观察上面几组图片，你发现了什么？上面几组图形中，有些是完全一样的，如果把他们叠在一起，它们就能够完全重合。新知讲解你能从下面的图中找出这样的图形吗？能够完全重合的两个图形叫做全等图形.新知讲解（1）你能说出生活中全等图形的例子吗？（2）观察下面三组图形，它们是不是全等图形？为什么？与同伴交流．形状相同大小不同形状不同大小相同√新知讲解（3）如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相同吗？全等图形的形状和大小都相同．新知讲解【例】下图中是全等图形的是_________________________________．①和⑨、②和③、④和⑧、⑪和⑫新知讲解【思考】怎样判断两个图形是不是全等图形？确定两个图形全等要符合两个条件：①形状相同，②大小相同；是否是全等图形与位置无关．判断两个图形是否全等还可以通过平移、旋转、翻折等方法把两个图形叠合在一起，看它们能否完全重合，即用叠合法判断．新知讲解DEFABC能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。例如，在上图中，△ABC与△DEF能够完全重合，它们是全等的．新知讲解A（D）B(E)C(F)顶点A，D重合，它们是对应顶点；AB边与DE边重合，它们是对应边；∠ A与∠ D重合，它们是对应角.你能找出其他的对应顶点、对应边和对应角吗？新知讲解A（D）B(E)C(F)对应顶点：点B和点E，点C和点F对应边：AC和DF，BC和EF对应角:∠A和∠D，∠B和∠E，∠C和∠F全等三角形的对应边相等,对应角相等新知讲解【思考】怎样找对应边和对应角？利用图形的位置特征确定对应边和对应角时，要抓住对应边所对的角是对应角，对应角所对的边是对应边，两对应边的夹角是对应角，两对应角的夹边是对应边；当全等三角形的两组对应边(角)已确定时，剩下的一组边(角)就是对应边(角)．新知讲解A

BCEDF全等的表示方法△ABC与△DEF全等记作“△ABC≌△DEF”读作：△ABC全等于△DEF注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上．新知讲解【议一议】全等三角形对应边的高、中线相等吗？还有哪些相等的线段，举例说明．相等全等三角形对应角的角平分线也相等新知讲解【议一议】如图，已知△ABC≌△A′B′C′，你如何在△A′B′C′中画出与线段DE相对应的线段？A

BCDEA′

B′C′新知讲解【议一议】如图，已知△ABC≌△A′B′C′，你如何在△A′B′C′中画出与线段DE相对应的线段？①在A'B'上截取B'E'=BE,在B'C'上截取B'D'=BD②连接D'E'即可A′

B′C′A

BCDEE′D′新知讲解下图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三角形吗？你能把它分成三个、四个全等的三角形吗？【做一做】新知讲解下图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三角形吗？你能把它分成三个、四个全等的三角形吗？【做一做】新知讲解下图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三角形吗？你能把它分成三个、四个全等的三角形吗？【做一做】课堂练习1.填空全等三角形.(1)定义：能够_________的两个三角形叫做全等三角形.(2)对应元素：两个三角形全等时，重合的顶点是_______，重合的边是_______，重合的角是_______.(3)表示：全等三角形用符号：≌表示，读作：_______.注意：在表示两个三角形全等时，通常要把对应顶点的_____写在对应的位置上.完全重合对应点对应边对应角全等于字母课堂练习2.如图所示，△ABC≌△CDA，且AB与CD是对应边，那么下列说法错误的是()A.∠1与∠2是对应角B.∠B与∠D是对应角C.BC与AC是对应边D.AC与CA是对应边C课堂练习3.如图，△ABC≌△DCB，其中A和D是对应顶点，AC和DB是对应边，指出其他的对应边和对应角.对应边___________________，对应角______________________________________________.AB与DC，BC与CB∠A与∠D，∠ABC与∠DCB，∠ACB与∠DBC课堂练习4.如图，△ABC≌△ADE，∠B=100°，∠BAC=30°，那么∠AED=______度.50拓展提高5.如图，△ABC≌△ADE，∠CAD＝10°，∠B＝∠D＝25°，∠EAB＝120°，求∠ACB的度数．∵△ABC≌△ADE，∴∠CAB＝∠EAD.∵∠EAB＝120°，∠CAD＝10°，∴∠EAB＝∠EAD＋∠CAD＋∠CAB＝2∠CAB＋10°＝120°，∴∠CAB＝55°.∵∠B＝∠D＝25°，∴∠ACB＝180°－∠CAB－∠B＝180°－55°－25°＝100°.课堂总结全等三角形全等形：能够完全重合的两个图形叫作全等形.全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫作全等三角形.全等三角形的性质全等