苏教版五年级《平行四边形的面积》教学设计

苏教版五年级《平行四边形的面积》教学设计一、教学内容苏教版小学数学五年级上册《平行四边形的面积》。二、教材分析本节课是在学生已经掌握了长方形和正方形的面积计算方法，以及平行四边形的基本特征（对边平行且相等，对角相等）的基础上进行教学的。教材通过具体情境提出问题，引导学生自主探索平行四边形面积的计算方法。核心在于引导学生经历“转化”的数学思想过程，即将平行四边形转化为已经学过的长方形，从而推导出平行四边形的面积计算公式。这不仅是后续学习三角形、梯形等平面图形面积计算的基础，也为培养学生的空间观念和逻辑思维能力提供了重要契机。教材的编排注重动手操作与合作探究，鼓励学生在实践中发现规律，体现了新课标的理念。三、学情分析五年级的学生已经具备了一定的观察、比较、分析和动手操作能力。他们在三年级下册已经学习了长方形和正方形的面积计算，对“面积”的概念有了初步的理解。在本册教材中，他们也认识了平行四边形的特征，知道了平行四边形有两组对边分别平行且相等。然而，将平行四边形“转化”为长方形这种“化未知为已知”的数学思想方法，对学生而言可能是一个挑战。部分学生可能会简单地认为平行四边形的面积就是邻边相乘，这是需要在教学中重点辨析和纠正的。因此，教学中应充分利用学生已有的知识经验，通过动手操作和小组合作，引导他们主动参与到公式的推导过程中。四、教学目标1.知识与技能：使学生理解并掌握平行四边形面积的计算公式，能正确运用公式计算平行四边形的面积。2.过程与方法：引导学生经历平行四边形面积计算公式的推导过程，体验“转化”的数学思想方法，发展学生的空间观念和初步的逻辑思维能力。培养学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。3.情感态度与价值观：在探究活动中，激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极探索、合作交流的意识和习惯，体验数学与生活的联系。五、教学重难点*教学重点：理解并掌握平行四边形面积的计算公式，并能正确应用。*教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程，即如何将平行四边形转化为长方形，并找到转化前后图形之间的联系。六、教学准备教师准备：多媒体课件、可活动的平行四边形框架、平行四边形纸片、剪刀、直尺。学生准备：每人一张平行四边形纸片、剪刀、直尺、练习本。七、教学过程（一）创设情境，导入新课1.谈话引入：同学们，我们已经学习了哪些平面图形的面积计算？（长方形和正方形）它们的面积公式分别是什么？（长方形面积=长×宽，正方形面积=边长×边长）2.情境设疑：（出示课件：一个长方形花坛和一个平行四边形花坛）学校想在校园里新建两个花坛，一个是长方形的，一个是平行四边形的。如果要给这两个花坛铺上草坪，哪一个花坛需要的草坪多呢？我们需要比较它们的什么？（面积）长方形的面积我们会算，那平行四边形的面积怎么计算呢？今天，我们就一起来研究平行四边形的面积。（板书课题：平行四边形的面积）（二）动手操作，探究新知1.初步猜想：*引导学生观察屏幕上的平行四边形，提问：“你觉得平行四边形的面积可能与它的什么有关？”（可能与它的边有关）*鼓励学生大胆猜想：“能不能用我们学过的方法来计算它的面积呢？”（学生可能会想到用数方格的方法，或者猜想用邻边相乘等）2.验证猜想——数方格法：*（出示课件：在方格纸上的一个平行四边形，每个小方格代表1平方厘米，不满一格的按半格计算）请同学们用数方格的方法数一数这个平行四边形的面积是多少？（学生独立数方格，并汇报结果）*再出示一个等底等高的长方形，让学生数出其面积。*引导学生观察比较：平行四边形的底和长方形的长有什么关系？平行四边形的高和长方形的宽有什么关系？它们的面积呢？（学生小组讨论，初步感知它们之间的联系）*小结：通过数方格，我们发现这个平行四边形的面积和长方形的面积相等，而且平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽。但这种方法有一定的局限性，对于大的平行四边形比如花坛，我们还能用数方格的方法吗？（不能）所以我们需要找到一种更普遍的计算方法。3.动手转化，推导公式：*提出问题：既然平行四边形和长方形之间有这样的联系，我们能不能想办法把平行四边形转化成一个我们会计算面积的图形，比如长方形呢？*学生小组合作，利用学具（平行四边形纸片、剪刀）进行操作。教师巡视指导，提示学生可以沿着平行四边形的一条高剪开。*汇报交流：请各小组派代表展示他们的转化方法，并说说转化过程。（预计学生会出现沿高剪开，然后平移拼成长方形的方法）*课件演示转化过程：教师用课件动态演示将平行四边形沿高剪开，通过平移拼成长方形的过程，强化学生的直观认识。*深入探究：*提问：“我们把平行四边形转化成了长方形，这个长方形与原来的平行四边形相比，什么变了？什么没变？”（形状变了，面积没变）*“转化后的长方形的长和原来平行四边形的哪条边有关？有什么关系？”（长方形的长等于平行四边形的底）*“转化后的长方形的宽和原来平行四边形的哪条边有关？有什么关系？”（长方形的宽等于平行四边形的高）*推导公式：*因为长方形的面积=长×宽*而长方形的长=平行四边形的底，长方形的宽=平行四边形的高*所以，平行四边形的面积=底×高*教师板书：平行四边形的面积=底×高*介绍字母公式：如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积公式可以写成：S=a×h或者S=ah（强调h是这条底边上对应的高）（三）巩固练习，深化理解1.基础练习：*课件出示一个平行四边形，给出底和对应的高，让学生直接运用公式计算面积。（强调底和高的对应关系）*完成教材中的“试一试”。2.辨析练习：*出示一个平行四边形，给出两条不同的底和两条不同的高，让学生判断哪一组底和高能正确计算出面积。（如：底为5cm，高为4cm；另一条底为6cm，高为3cm）*提问：“为什么不能用5cm和3cm相乘？”（引导学生明确必须是对应的底和高相乘）3.解决问题：*回到课始的情境问题：现在你能计算出那个平行四边形花坛的面积了吗？（给出底和高的数据）*一个平行四边形的停车位，底是4米，高是2.5米，它的面积是多少？（四）课堂总结，拓展延伸1.回顾总结：今天我们学习了什么知识？平行四边形的面积公式是怎样推导出来的？在推导过程中我们运用了什么重要的数学思想？（转化思想）2.知识拓展：*（出示一个可以拉动的平行四边形框架）提问：“如果我把这个平行四边形拉成一个长方形，它的面积会发生变化吗？为什么？”（引导学生思考：周长不变，但高发生了变化，所以面积也发生了变化）*鼓励学生课后思考：除了我们今天学的这种剪拼方法，还有没有其他方法可以把平行四边形转化成长方形来推导面积公式呢？八、板书设计平行四边形的面积长方形的面积=长×宽↓↓↓平行四边形的面积=底×高S