苏教版小学五年级数学上册《解决问题的策略》教案

苏教版小学五年级数学上册《解决问题的策略》教案教学内容苏教版小学五年级数学上册《解决问题的策略》单元（具体课时内容，例如：例1、例2及相关练习）教学目标知识与技能1.使学生经历用“列举”的策略解决简单实际问题的过程，能通过不重复、不遗漏的列举找到符合要求的所有答案。2.使学生在对解决简单实际问题过程的反思和交流中，感受“列举”策略的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。过程与方法通过观察、操作、比较、分析等数学活动，引导学生体验“列举”策略的形成过程，学会用列表、画图等方式辅助列举，培养学生有序思考的能力。情感态度与价值观在解决问题的过程中，感受数学与生活的联系，激发学习数学的兴趣，培养学生认真严谨的学习态度和合作交流的意识。教学重难点教学重点理解并掌握用“列举”的策略解决实际问题的方法，能有序地进行列举，做到不重复、不遗漏。教学难点根据具体问题的特点，选择合适的列举方式（如列表、画图等），并能主动运用“列举”策略解决相关问题。教学准备教师：多媒体课件、实物投影、练习纸。学生：直尺、铅笔、练习本。教学过程一、创设情境，激活经验师：同学们，我们在生活中经常会遇到各种各样的问题，比如周末安排活动、选择不同的路线出行，或者像王大叔这样，遇到了一个小小的难题。（出示情境图：王大叔用18根1米长的栅栏围成一个长方形羊圈，有多少种不同的围法？）师：看到这个问题，你有什么想法？我们能不能直接说出有多少种围法？（引导学生思考：长方形的周长是18米，那么长和宽的和是多少呢？18÷2=9米。所以，我们要找出长和宽都是整米数，并且相加等于9米的所有情况。）师：是的，要解决这个问题，我们需要把所有可能的情况都找出来。今天，我们就一起来研究如何有序地找出所有可能的情况，解决这类问题。（板书课题：解决问题的策略）二、自主探究，感悟策略1.初步感知，尝试列举师：请大家先独立思考，王大叔有多少种不同的围法？你打算用什么方法把这些围法表示出来？可以在练习本上写一写、画一画。（学生独立尝试，教师巡视，了解学生的想法和做法。）2.交流反馈，引导有序师：谁愿意把你的方法和结果和大家分享一下？（预设学生可能出现的情况：*无序列举，可能重复或遗漏。*有序列举，从长是8米开始，宽就是1米；长7米，宽2米……以此类推。*用画图的方法表示不同的长方形。）师：（针对无序列举的学生）这位同学找到了一些围法，但是大家看看，有没有重复或者漏掉的呢？我们怎样才能保证把所有的围法都找出来，一个不多，一个不少？（引导学生思考“有序”的重要性。）师：（针对有序列举的学生）这位同学的方法很好，他是按照一定的顺序来想的，这样就不容易重复和遗漏。我们一起来看看他是怎么想的。（根据学生的回答，教师板书：长（米）宽（米），并引导学生有序填写：81，72，63，54。）师：当长是4米的时候，宽就是5米，这和我们前面的“长5米，宽4米”是同一种围法吗？为什么？（引导学生发现长和宽互换后，长方形的形状相同，所以此时列举可以停止。）师：所以，一共有多少种不同的围法？（4种）3.小结方法，提炼策略师：刚才我们在解决这个问题时，把所有可能的长和宽的组合都一一找了出来，这种解决问题的方法，在数学上叫做“列举”。（板书：——列举）通过有序地列举，我们能够不重复、不遗漏地找到所有符合条件的答案。师：在列举的时候，我们可以先确定一个量的范围，比如这里先确定长的可能取值，再根据条件算出另一个量（宽）。当然，我们也可以先确定宽，再算长。4.变式练习，巩固列表师：如果王大叔想用这些栅栏围成一个面积最大的长方形羊圈，你认为应该选择哪种围法呢？（引导学生计算每种围法的面积：8×1=8，7×2=14，6×3=18，5×4=20。得出当长5米、宽4米时面积最大。）师：通过计算和比较，我们发现当长和宽越接近时，长方形的面积越大。这也是有序列举带给我们的额外发现。三、回顾反思，提升认识师：我们再来看看另一个问题。（出示：订阅《科学世界》、《七彩文学》、《数学乐园》三种杂志，最少订阅1本，最多订阅3本。有多少种不同的订阅方法？）师：“最少订阅1本，最多订阅3本”是什么意思？（可以订阅1本，可以订阅2本，也可以订阅3本。）师：这个问题和刚才围羊圈的问题相比，有什么不同？你打算用什么方法来列举所有的订阅方法？（引导学生思考可以分类列举：订阅1本的情况，订阅2本的情况，订阅3本的情况。）师：请大家尝试用自己喜欢的方式，比如文字描述、列表、画图等，把所有不同的订阅方法有序地列举出来。（学生独立完成，教师巡视指导，鼓励学生用简洁的方式记录，如用字母A、B、C分别代表三种杂志。）（组织学生交流，展示不同的列举方式，如：*订阅1本：A、B、C(3种)*订阅2本：AB、AC、BC(3种)*订阅3本：ABC(1种)一共：3+3+1=7种。）师：在解决这个问题时，我们先进行了分类，再在每一类中有序列举，这样也能保证不重复、不遗漏。看来，列举的方式可以有很多种，我们可以根据问题的特点选择合适的方式，比如列表、画图、文字描述，或者像这样用字母、符号来表示。四、巩固应用，拓展延伸1.基础练习*一个音乐钟，每隔一段相等的时间就发出铃声。已经知道上午9:00、9:40、10:20、11:00发出铃声，那么下面哪些时刻也会发出铃声？13:0014:4015:4016:00（引导学生先找出铃声间隔时间是40分钟，再依次列举。）*有A、B、C三个城市，从A市到B市有2条路，从B市到C市有3条路。那么从A市经过B市到C市，一共有多少种不同的走法？（可配合画图列举）2.拓展提升*用2、3、5三个数字一共能组成多少个不同的三位数？（数字可以重复使用吗？如果不可以重复使用呢？）（引导学生分情况讨论，有序列举。）五、全课总结，深化理解师：今天我们一起学习了解决问题的“列举”策略，你有什么收获和体会？（引导学生总结：*什么是列举：把所有可能的情况都一一找出来。*列举时要注意什么：有序、不重复、不遗漏。*列举的方式有哪些：列表、画图、文字描述等。*什么时候适合用列举策略：当问题的答案有多种可能，且数量不是很多时，可以用列举的方法。）师：列举是一种非常实用的解决问题的策略，在我们的生活和学习中经常会用到。希望同学们在今后遇到类似问题时，能够主动运用今天学到的策略，有序思考，灵活解决。板书设计解决问题的策略——列举例1：王大叔用18根1米长的栅栏围成一个长方形羊圈，有多少种不同的围法？长+宽=18÷2=9(米)长（米）宽（米）（面积（平方米））:-------:-------:-----------------81（8）72（14）63（18）54（20）答：有4种不同的围法。订阅杂志问题：订1本：A