小学一年级数学下册《两位数加一位数、整十数（不进位）》教学设计

小学一年级数学下册《两位数加一位数、整十数（不进位）》教学设计

一、教学内容与背景分析

（一）教材地位与核心知识

本节课选自小学数学一年级下册第六单元“100以内的加法和减法（一）”，是本单元的起始课，也是学生正式系统学习两位数运算的【基础】和【关键】。在此之前，学生已经熟练掌握了20以内数的加减法以及100以内数的组成（即几个十和几个一），这为本节课的算理理解提供了坚实的认知基础。本节课的核心内容是学习两位数加一位数、两位数加整十数的不进位加法，它不仅是后续学习进位加法、退位减法的【根基】，更是学生从“数与运算”的直观感知迈向抽象算理理解的重要桥梁。教材编排遵循由浅入深、由具体到抽象的原则，先通过情境图引出问题，再借助小棒、计数器等直观模型帮助学生理解“相同数位上的数才能直接相加”的【核心算理】，最后过渡到抽象的数字计算。

（二）学情分析

一年级学生正处于前运算阶段向具体运算阶段过渡的时期，他们的思维以具体形象思维为主，对数学概念的理解高度依赖直观材料和动手操作。学生对“数位”（十位和个位）已经有了初步的认识，知道“几个十和几个一”表示的意义。然而，【难点】在于如何引导学生将这种“位值”观念迁移到加法运算中，深刻理解为什么“十位上的数要和十位上的数相加，个位上的数要和个位上的数相加”。学生容易出现的认知冲突是将整十数加两位数错误地理解为“十位加十位、个位加个位”时忽略了数位的对应性。因此，本课的教学必须建立在充分的动手操作和直观感知之上，让学生在“做数学”的过程中内化算理。

（三）核心素养指向

本节课指向的数学核心素养主要包括：

1.【非常重要】数感与运算能力：在具体情境中理解加法运算的意义，能准确进行两位数与一位数、整十数的不进位加法计算。

2.【非常重要】推理意识与模型意识：通过操作活动，理解算理，并能用自己的语言表达计算过程，初步建立“相同数位相加”的数学模型。

3.【基础】几何直观：借助小棒、计数器等学具，将抽象的数与具体的形（小棒捆与根、计数器上的珠子）对应起来，直观理解数位的意义和相加的过程。

二、【高频考点】与教学目标定位

（一）【高频考点】分析

本节课的知识点，如“45+3”和“45+30”的计算，是后续所有加减法运算的基石，因此必然成为各类学业测评中的【高频考点】。考试形式通常包括：

1.直接写得数：考查计算的准确性和速度。

2.看图列式：考查从具体情境中提取数学信息并提出问题的能力。

3.比较大小：在计算的基础上，进行数或算式大小的比较。

4.解决问题：将计算应用于简单的实际生活问题中。

（二）教学目标

1.知识与技能目标：使学生理解和掌握两位数加一位数（不进位）、两位数加整十数的口算方法，能正确、熟练地进行计算。

2.过程与方法目标：通过摆小棒、拨计数器等操作活动，经历探索计算方法的过程，理解“相同数位上的数才能直接相加”的算理，培养观察、操作和初步的抽象概括能力。

3.情感态度与价值观目标：在主动探索和合作交流中，获得成功的体验，感受数学与生活的密切联系，增强学习数学的兴趣和信心。

（三）教学重难点

1.【重点】掌握两位数加一位数、整十数（不进位）的口算方法，并能正确计算。

2.【难点】理解“相同数位上的数才能直接相加”的算理，能清晰区分两位数加一位数与两位数加整十数在计算方法上的异同。

三、教学过程深度实施

（一）创设情境，激活经验

1.情境引入：教师利用多媒体课件展示“学校春季运动会”的场景。画面中，一年级的同学们正在为运动员准备矿泉水和牛奶。具体信息为：矿泉水有45瓶，牛奶有3盒；旁边还有一箱矿泉水（30瓶）被单独放置。

2.提出问题：引导学生观察画面，并提出数学问题。

（1）矿泉水有45瓶，牛奶有3盒，矿泉水和牛奶一共有多少瓶/盒？

（2）这里有45瓶矿泉水，又搬来了30瓶，现在一共有多少瓶矿泉水？

3.列出算式：根据学生的问题，教师板书出两个核心算式：45+3和45+30。

4.揭示课题：今天我们就要来学习像“45+3”和“45+30”这样的“两位数加一位数、整十数”的计算方法。

（二）操作探究，建构算理

本环节是突破【难点】、落实【非常重要】素养的关键。采用小组合作与全班汇报相结合的方式，分两个层次进行。

1.第一层次：探究两位数加一位数（不进位）——以45+3为例

（1）自主尝试，动手操作：

教师提出任务：“45+3到底等于多少呢？请小朋友们用小棒摆一摆，或者在计数器上拨一拨，看看能不能找到答案。”

学生以四人小组为单位，利用学具进行操作探究。教师巡视，捕捉典型操作，为后续汇报做准备。这里强调【基础】的操作规范：摆小棒时，4捆（每捆10根）摆左边，5根单根摆右边；拨计数器时，十位上拨4颗珠子，个位上拨5颗珠子。

（2）汇报交流，数形结合：

请一位用小棒计算的学生上台展示。他可能会这样描述：“我先摆出45，就是4捆小棒和5根小棒。加3，就是再拿来3根小棒。我把单根的5根和3根合在一起，是8根。4捆小棒不变，所以合起来是4捆和8根，就是48。”

教师在学生描述时，同步在黑板上用贴图或板书画出小棒图，并强调：5根和3根都是“单根”的，也就是表示“几个一”，它们可以放在一起加。这个过程就是【核心算理】中“个位上的数相加”的直观体现。

再请一位用计数器计算的学生上台展示。他可能会这样描述：“我先在计数器上拨45，十位4个，个位5个。加3，就是再在个位上拨3个珠子。现在个位上有5+3=8个珠子，十位上还是4个，所以是48。”

教师引导全班观察：为什么这个“3”要加在个位上？能不能加在十位上？通过讨论，让学生明确：3表示3个一，所以要和个位上的5个一相加，不能和十位上的4个十相加。

（3）抽象算法，深化理解：

在操作的基础上，教师引导学生脱离学具，思考口算方法。

师：“如果不摆小棒，不看计数器，你会怎么算45+3？”

引导学生说出：把45分成40和5，先算5+3=8，再算40+8=48。

教师板书这个思考过程，并建立与操作的联系：这里的“5”就是小棒里的5根（个位的5），“3”就是新加的3根（3个一），它们合起来是8个一；40就是原来的4捆（4个十），最后把4个十和8个一合起来是48。

2.第二层次：探究两位数加整十数——以45+30为例

（1）迁移学习，尝试解决：

教师提出新任务：“刚才我们解决了45+3，现在来看看45+30。你能用刚才研究45+3的方法，自己算一算45+30吗？可以再借助小棒或计数器。”

学生再次动手操作。这次操作具有明确的迁移目的，教师重点关注学生是否能正确处理“30”的摆放位置。

（2）对比辨析，聚焦算理：

请一位用小棒计算的学生展示：他先摆出45（4捆+5根）。加30，就是再拿来3捆小棒。他把3捆小棒和原来的4捆小棒放在一起，是7捆。单根的5根没有变化。所以合起来是7捆和5根，也就是75。

教师引导提问：“刚才加3的时候，我们拿来的是3根，现在加30，拿来的是3捆。同样是加3，为什么小棒拿法不一样？”

通过对比，引导学生深刻认识到：加3，是加3个一，所以要加到单根的里面去；加30，是加3个十，所以要加到成捆的里面去。这就是【非常重要】的“相同数位相加”原则。

请用计数器的学生展示：在45的基础上，加30，就是在十位上再拨3颗珠子。十位上4+3=7颗，个位5颗不变，结果是75。

教师再次追问：“为什么加30要在十位上拨珠子？在十位上拨3颗珠子表示什么？”强调30表示3个十，所以要和十位上的4个十相加。

（3）抽象算法，总结规律：

引导学生说出45+30的口算方法：把45分成40和5，先算40+30=70，再算70+5=75。

教师板书算法，并与45+3的算法并排板书：

45+3：想：40+5+3→先算5+3=8，再算40+8=48

45+30：想：40+5+30→先算40+30=70，再算70+5=75

（三）观察比较，揭示本质

1.对比分析：教师引导学生仔细观察黑板上的两个算式和计算过程，进行小组讨论。

（1）这两道题在计算方法上有什么相同的地方？

（2）有什么不同的地方？

2.全班交流，归纳总结：

【相同点】都是把两位数分成整十数和一位数，然后再相加。也就是我们常说的“转化”思想，把新知识转化成以前学过的“整十数加整十数”和“一位数加一位数”。

【不同点】45+3是加一位数，所以要先把个位上的数相加；45+30是加整十数，所以要先把十位上的数相加。

3.【核心提炼】教师顺势总结出本课最【重要】的算理：无论是加一位数还是加整十数，计算时都要注意——只有相同数位上的数才能直接相加。个位上的数要和个位上的数加，十位上的数要和十位上的数加。

（四）分层练习，巩固应用

练习的设计遵循“由浅入深、由扶到放”的原则，旨在巩固【重点】，内化算理，提升能力。

1.【基础性练习】——“做一做”第1题

利用教材中的“摆一摆，算一算”，给出有梯度的题目，如：35+2、35+20；46+3、46+30等。

要求：先让学生独立完成，然后指名汇报。汇报时，不仅要说出得数，更要说出计算的过程，特别是“先算什么，再算什么”，强化算理与算法的结合。

2.【辨析性练习】——“小动物找座位”

利用课件出示几个小动物，每个动物身上有一道算式，如：23+6、23+60、4+52、40+52等，下面有对应的得数（29、83、56、92）。要求学生帮助小动物找到正确的座位。

设计意图：故意设置一些干扰项（如40+52=92），让学生在辨析中进一步明确加一位数和加整十数的区别，强化数位对齐的意识。这也是【高频考点】中常见的题型变式。

3.【拓展性练习】——“开动脑筋，（）里可以填几？”

出示：3□+□=39

教师引导学生分析：这个算式是两位数加一位数等于39。个位上□+□等于9，十位上是3。学生经过思考会发现有多种填法，如31+8、32+7等。这个问题没有标准答案，旨在培养学生的逆向思维和数感，为后续学习进位加法做铺垫。

（五）全课总结，畅谈收获

1.回顾反思：教师引导学生回顾本节课的学习过程。

“同学们，今天我们研究了什么内容？我们是怎样研究的？你有什么收获？”

2.学生畅谈：鼓励学生从知识、方法、感受等多个角度进行总结。

学生可能会说：“我学会了计算两位数加一位数和整十数”，“我知道了计算的时候，个位要和个位加，十位要和十位加”，“我们是通过摆小棒、拨计数器来学习的”，“我觉得数学很有趣”等。

3.教师提升：教师对学生的总结给予肯定和补充，再次强调“相同数位相加”这一核心算理，并鼓励学生在今后的学习中，遇到新问题，可以像今天这样，用学过的知识和学具去探索解决。

四、板书设计深度规划

板书是课堂的“眼睛”，是教学思路的浓缩。本节课的板书设计力求做到重点突出、结构清晰、对比鲜明，能够直观地揭示算理，为学生提供清晰的思维路径。

左侧区域（45+3探究区）：

用小棒图直观展示：4捆小棒与5根小棒，外加3根小棒，5根和3根圈在一起，旁边标注“5+3=8”。

下方呈现算法分解式：45+3=48

↑

40+5+3

｜

└→5+3=8，40+8=48

中间区域（45+30探究区）：

用小棒图直观展示：4捆小棒与5根小棒，外加3捆小棒，4捆和3捆圈在一起，旁边标注“40+30=70”。

下方呈现算法分解式：45+30=75

↑

40+5+30

｜

└→40+30=70，70+5=75

右侧区域（核心结论区）：

用彩色粉笔醒目地书写：【核心算理】相同数位上的数才能直接相加。

在下方用箭头连接左右两侧，形成对比：

45+3：个位相加（加一位数）

45+30：十位相加（加整十数）

整个板书设计实现了“图”（小棒）、“式”（分解式）、“理”（核心结论）三者的高度统一，使抽象的算理变得可视化、可操作、可理解，为学生提供了从直观到抽象的完美脚手架，体现了【非常重要】的教学设计理念。

五、教学反思与深度评析

本教学设计严格遵循“以生为本”、“以学定教”的课程改革理念，深度契合一年级学生的认知发展规律，通过对教材的精准把握和对学情的细致分析，构建了一个“情境引入—操作探究—对比建构—分层巩固—反思提升”的完整教学闭环。

1.突出操作，让算理可视化

本设计最大的亮点在于将【难点】的突破完全建立在学生充分的动手操作之上。无论是小棒的“捆”与“根”，还是计数器的“十位”与“个位”，都为学生理解“数位”和“相同数位相加”提供了坚实的【基础】。学生不是被动地接受算法，而是在摆、拨、说的过程中，亲身经历了知识的形成过程。这种“做中学”的方式，远比教师单纯的口头讲解要深刻得多，有效地培养了学生的几何直观和推理意识。

2.强化对比，让本质清晰化

将“45+3”和“45+30”这两个核心例题并列呈现，并引导学生进行对比分析，是本设计的高明之处。这种对比不仅仅是算法上的（先算个位还是先算十位），更是算理上的（为什么一个加在个位，一个加在十位）。通过强烈的认知冲突和对比辨析，学生能够深刻地认识到“相同数位相加”这一核心本质，从而建立起稳固的数学模型。这种对比教学法，是解决本节课【重点】和【难点】最有效的手段之一。

3.注重迁移，让思维结构化

在教学“45+30”时，教师引导学生“用刚才研究45+3的方法”去尝试，这本身就是一种学习方法的迁移。练习环节的“（）里可以填几”更是对学生思维的一种开放和延伸，打破了计算课“只求答案”的狭隘观念，引导学生从关注结果转向关注过程、关注关系，培养了学生的数感和初步的函数思想，体现了教学的深