福建莆田第三中学2025-2026学年下学期八年级数学期中检测卷（含答案）

莆田三中2025-2026学年下学期八年级数学期中检测卷一、选择题：本题共10题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合要求的．1．若在实数范围内有意义，则的取值范围为（

）A． B． C． D．2．下列各式中，计算正确的是（

）A． B．C． D．3．下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（

）A．6，8，10 B．5，12，13 C．，， D．0.3，0.4，0.54．如图，中，如果，则等于（

）A． B． C． D．5．下列式子中，是二次根式的是（

）A． B． C． D．6．如图，矩形中，对角线交于O点．若，，则的长为（

）A．4 B． C．3 D．57．估计的值应在（

）A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间8．如图，斜放的传送带的支架，货物从点移动至点用时，传送带转轮半径和货物大小忽略不计，则传送带的速度为（

）A． B． C． D．9.如图，平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD且交于点E。若CE=2，BE=4，则平行四边形ABCD周长为（

）A．16 B．8 C．20 D．1010.如图，菱形的对角线，相交于点，过点作于点，连接．若，，则菱形的面积为（

）A．48 B．60 C．72 D．96二、填空题：本题共6小题，每题4分，共24分．11.计算：2×312.如图所示，在数轴上的点A表示的实数是13.若三角形的周长为48CM，则它的三条中位线组成的三角形的周长是14.如果一个正多边形的内角和等于外角和的4倍，则这个正多边形每个外角的度数为15.如图，公路和互相垂直，点B和的中点D被一个湖泊隔开，若公路的长为10千米，则B，D两点之间的距离为______．16.为满足新能源汽车的充电需求，某停车场增设了充电站，建立如图所示的平面直角坐标系，矩形是充电站的平面示意图，矩形是第一个停车位，矩形是第二个停车位……，所有车位长，宽相同，按图示并列划定．若，点坐标为，点坐标为，则的坐标为______．二、解答题17、计算：618、先化简，再求值：，其中．19、陕西的关中平原灌溉渠系是国家级大型水利工程的重要组成部分，对保障粮食安全至关重要．现计划扩建开挖某段干渠，如图，计划从干渠A处向C，D，B三地分流（点C，D，B在同一条直线上），修三条支渠，，，且．若，，，求支渠的长．20．如图，E，F分别是平行四边形的边、边上的点，且，连接，．求证：四边形是平行四边形．21．如图，四边形是一张长方形纸片，将纸片折叠，使点A与点D，点B与点C重合，得到折痕EF后再把纸片展平；在CD上选一点P，沿AP折叠，使点D恰好落在折痕EF上的点M处．求证：．22．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1．(1)线段的长度是______，线段的长度是_____．(2)若的长为，那么以三条线段为边能否构成直角三角形，并说明理由．23．如图，点在的边上，，请从以下四个选项中，选择一个合适的选项作为已知条件，使为矩形．①；②为的中点；③；④平分；平分．(1)你选择的条件是___________；（填序号，填写一种即可）(2)添加条件后，求证：为矩形．24．如图，在中，，是斜边上的中线，点E是的中点，过A作交的延长线于点F，连结．(1)求证：四边形是菱形；(2)如果，四边形的面积是30，求的长．25．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形的顶点落在轴上，点的坐标为，点分别是线段和上的两个动点，满足，记，连接．(1)点坐标：______；点坐标：______．(2)若是以为腰的等腰三角形，求的值．(3)连接交于点，连接，记四边形的面积为，的面积为．当时，求的值。莆田三中2025-2026学年下学期八年级数学期中检测卷一、选择题题号12345678910答案ACCDCACBCA二、填空题11、012、513、24cm14、36°15．5千米16．三、解答题17、计算：6×318、解：，当时，原式19．解：，．，，．．．答：支渠的长是．20．证明：是平行四边形，，，∴,又，∴，即，四边形是平行四边形．21．证明：连接，如图：∵对折矩形纸片，为折痕，，，垂直平分沿折叠，使点D落在矩形内部点M处，为等边三角形．22．（1）解：由图可得，，；（2）解：以三条线段为边不能构成直角三角形，理由如下：∵，∴，，，∵∴，∴以三条线段为边不能构成直角三角形．23．（1）解：依题意，选择的条件是③，为矩形．或选择的条件是②，为矩形．（2）解：由（1）得选择的条件是③，∵四边形是平行四边形，∴，，∴，∵，，∴，∴，∵，∴，∴为矩形．当选择②为的中点，过程如下：∵为的中点；∴延长至点，，连接，∵，∴，∴，，∵四边形是平行四边形，∴，，∴，∴，∴三点共线，∵，∴，∴三线合一得，∴为矩形．24．（1）解：∵点E是的中点，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∵，是斜边上的中线，∴，∴，∵，∴四边形是平行四边形，∵，∴四边形是菱形；（2）解：连接，如图所示：由（1）知∵∴四边形是平行四边形，∴∵四边形是菱形∴∵，菱形的面积是30，∴∴∴．25．（1）解：∵四边形是平行四边形，∴轴，∵点的坐标为，∴，，则；∵，则，∴；（2）解：如图，过Q作轴于H，则，，，∵，，∴，，，若是以为腰的等腰三角形，则分两种