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文档简介

11.2二次根式的乘除第1课时二次根式的乘法学

习

目

标12了解二次根式乘法的性质，并会运用该性质进行计算，提升运算能力．能逆用二次根式乘法的性质化简二次根式．ABCD问题情境1．如图，小正方形的边长为1．矩形ABCD的面积是多少？

方法2：利用小方格面积计算．S矩形ABCD＝4．

EFGH问题情境

方法2：利用小方格面积计算．S矩形EFGH＝6．

尝试交流1．填空：

10101212

相等尝试交流

成立．新知归纳

二次根式乘法的性质：即两个算术平方根的积，等于它们被开方数的积的算术平方根．

典例分析例1

计算：

新知巩固

1．计算：

新知巩固

1．计算：

新知探究

利用这个式子可以化简一些二次根式．典例分析例2

化简：

方法点拨

化简二次根式的结果中，被开方数一般不含能开得尽方的因数或因式．新知归纳逆用二次根式乘法的性质化简的步骤：（1）将被开方数进行因数分解或因式分解；

新知巩固

2．化简：

讨论交流

当二次根式前面有系数时，可类比单项式与单项式的乘法法则进行运算，即把系数之积作为积的系数，被开方数的积作为积的被开方数．

新知归纳

二次根式乘法性质的推广：

新知巩固

3．计算：

新知巩固

能力提升

＞

能力提升

要保证每个根式都有意义，须满足每个二次根式的被开方数都要有意义，据此列出不等式组，从而求出字母的取值范围．

能力提升4．把

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