微专题1　固体的叠放、切割问题 课件

第六讲压强与浮力微专题1固体的叠放、切割问题第二部分力学

1.

固体叠放的压强问题，通常是针对放在水平面上且形状为柱

形的几个物体：(1)上方物体对下方物体的压力通常等于上方物体的重力：F上

＝G上。(2)下方物体对水平面的压力通常等于两物体的重力之和：F下

＝G总＝G上＋G下。(3)叠放方式不同，对应的受力面积也会不同，所以一定要根据

图形找准受力面积。

，

固体的叠放问题

例1如图所示，有两个正方体实心物体A、B叠放在水平桌面上，物体A重5

N，B重40

N。已知物体A对B的压强与此时物体B对桌面的压强相等，物体A对B的压力、物体B对桌面的压力分别为FA和FB。物体A和物体B的密度分别是ρA和ρB，下列说法中(

A

)①FA∶FB＝1∶9

②FA∶FB＝1∶8 ③ρA∶ρB＝27∶8

④ρA∶ρB＝9∶8AA.

只有①③正确B.

只有①④正确C.

只有②③正确D.

只有②④正确

对应练习1

(2022·重庆B卷T8)有A、B两个均匀实心圆柱体，A的高为5

cm、底面积为20

cm2，B的高为8

cm、底面积为50

cm2。若将它们按如图甲、乙所示的方式放在水平桌面上，A对桌面的压强为p1＝1.0×103

Pa，B对桌面的压强为p2；若按图丙所示的方式放置时，B对A的压强为p3＝6.0×103

Pa，A对桌面的压强变为p4。(取g＝10

N/kg)下列判断正确的是(

B

)BA.

A的重力为20

NB.

B的密度为3.0

g/cm3C.

p3∶p2＝2∶5D.

p4＝1.6×104

Pa

对应练习2如图所示，A、B是由同种材料制成的两个实心圆柱

体，高度之比为5∶1。将A竖直放在水平桌面上，B置于A上面正中央(图

甲)，此时A对桌面的压强与B对A的压强之比为3∶1，则A、B的体积之比

为

；将A、B倒置后放在水平桌面上(图乙)，则A对B的压强与B

对桌面的压强之比p1∶p2＝

⁠。2∶1

5∶3

固体的切割问题1.

竖直切割类

例2如图甲所示，水平地面上有一个高为5

cm，底面积为150

cm2的薄壁轻质柱形容器，容器内装有4

cm深的水。容器底对桌面的压强p1为

Pa；质量分布均匀的正方体A的棱长为10

cm，将A竖直切割厚度为Δh的部分并放入图甲容器中后触底，此时容器底对地面的压强为p1的2倍，A剩余部分对水平地面的压强为1

000

Pa，则Δh为

cm。(取g＝10

N/kg，ρ水＝1.0×103

kg/m3)400

9

对应练习3棱长为15

cm的均匀正方体，重为90

N，放在水平桌面

中央如图甲所示，若沿竖直方向截下一部分b平放在水平桌面上，且使b

对桌面压强与剩余部分a对桌面压强之比为2∶3，如图乙所示，下列说法

正确的是(

A

)甲

乙AA.

切去部分b的重力为60

NB.

剩余部分a的重力为60

NC.

切去部分b的厚度为9

cmD.

剩余部分a的厚度为9

cm2.

水平切割类

例3

如图1所示，A、B两个实心均匀正方体分别放在水平面上，它们对水平面的压强相等，均为1

600

Pa，已知A、B两物块的棱长分别为0.2

m和0.1

m。

图1

图2(1)如图2所示，若在两个正方体的上方，沿水平方向分别截取相同

的高度Δh，则A、B对水平面的压强变化量ΔpA1

ΔpB1；剩余部分对

水平面的压强pA1

pB1。＜＞图1

图2

图3

图4＜＞

100

1

200

＜＞

100

800

图3

图4

对应练习4如图所示，放置在水平地面上的均匀圆柱体甲和乙，

质量和高度均相等。沿水平方向在两柱体上截去相同高度后，剩余部分

对地面的压强p甲、p乙和压力F甲、F乙的关系是(

A

)A.

p甲＜p乙，F甲＝F乙B.

p甲＝p乙，F甲＜F乙C.

p甲＞p乙，F甲＝F乙D.

p甲＜p乙，F甲＞F乙A

对应练习5如图所示，水平桌面上有甲、乙两个实心均匀正方

体，沿水平方向截去相同高度后，甲、乙剩余部分对地面的压强相等。

则甲的密度

乙的密度；切割前，甲对地面的压强

⁠乙对

地面的压强。

大于大于

切割与图像综合问题

例4如图所示，两质量分布均匀、体积相等的实心圆柱体A、B静止在水平地面上，它们对水平地面的压强pA＞pB，现采取以下方案对其切割，则剩余部分对地面压强的变化图像正确的是(

B

)B

①均沿竖直方向

切去宽度Δd②均沿水平方向

切去厚度Δh③均沿水平方向

切去质量Δm④均沿水平方向

切去体积ΔVA.

①②B.

②③C.

③④D.

②④

对应练习6

(2024·重庆B卷T8)地质队获得了一段地质样品，由底

面积分别为300

cm2和240

cm2的圆柱体A、B组成。经测量，A高10

cm。

为分析样品的地质结构，将其置于水平放置的传感器上，沿水平方向切

割如图甲所示。传感器所受压强随切去高度h的变化图像如图乙所示。

下列说法正确的是(

D

)D甲

乙A.

圆柱体A的密度大小为2.5

g/cm3B.

切割前，A对传感器的压力为72

NC.

当h＝2

cm时，圆柱体B剩余部分对A的压强为600

PaD.

当h＝2

cm时，剩余样品与切割前的总重之比为13∶15

对应练习7两个质量分布均匀的实心正方体甲、乙放在水平地面

上，将甲、乙分别沿水平方向切去高度Δh，剩余部分对地面的压强p与

Δh的关系如图所示。已知，ρ甲＝6

g/cm3，乙的棱长为30

cm，则未切割

前，甲的棱长为

cm，乙的密度为

kg/m3，图中A点对应

纵坐标上应标注的数据pA＝

Pa。20

2×103

3

000

切割后叠放问题

例5

水平地面上放置两个质量分布均匀的实心正方体a、b，底面积分别为Sa、Sb，它们的质量与体积的关系如图所示，现将a沿水平或竖直方向切去一半体积，并将切去的部分叠放在b的正上方，pa为a剩余部分对地面的压强，pb为叠放后b对地面的压强，Δpb为b对地面压强的变化量，下列说法正确的是(

C

)CA.

若Va＝Vb，则ma∶mb＝4∶1B.

若ma＝mb，切割前，a和b对地面的压强之比为1∶4C.

若ma＝mb，且将a沿竖直方向切去一半，则pa∶Δpb＝8∶1D.

若Va＝Vb，且将a沿水平方向切去一半，则pa∶pb＝1∶1

对应练习8

(2022·重庆A卷T8)A、B两个质量均匀的正方体放在水

平地面上如图甲所示，B的棱长是A的2倍。将A沿竖直方向切去宽为L的

部分，把切去部分