人教版六年级数学下册《应用正比例的意义解决问题》示范公开课教学设计

人教版六年级数学下册比例《应用正比例的意义解决问题》教学设计课题名应用正比例的意义解决问题教学目标1.知识与技能：使学生掌握用比例知识解答以前学过的用归一、归总方法解答应用题的解题思路；能进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，沟通知识之间的联系。2.过程与方法：提高学生对应用题数量关系的分析能力和对正、反比例的判断能力。3.情感态度和价值观：培养学生良好地解答应用题的习惯。教学重点用比例知识解答正反比例的实际问题。教学难点学生通过分析应用题的已知条件和所求问题，确定哪些量成什么比例关系，并利用正、反比例的关系列出比例。教学准备教师准备：PPT课件学生准备：预习教学过程新知导入判断下面每题中两种量是否成比例？成什么比例？（1）总路程一定，速度和时间。（2）总页数一定，看了的页数和剩下的页数。（3）购买铅笔的单价一定，总价和数量。（4）汽车行驶的速度一定，所走的路程和时间。学生自主判断。【设计意图：通过复习判断两个量成什么样的比例关系，为后续学习用比例知识解决问题做好铺垫。】新知讲授1.教学例5课件出示题目：李奶奶家上个月的水费是多少元钱？（1）分析题意这道题涉及我们之前学过的哪些数量关系总价÷数量=单价单价×数量=总价（2）学生讨论交流，列出算式先求每吨水多少元40÷8=5（元）再求10吨水多少元5×10=50（元）列出综合算式：40÷8×10=5×10=50（元）答：李奶奶家上个月的水费是50元。（3）用比例知识解答①找出题目中的两种量，判断这两种量成什么比例。生：题目中的水费和用水吨数的比值是每吨水的价钱，而每吨水的价钱是一定的，所以水费和用水吨数成正比例关系②列出关系式李奶奶家水费：李奶奶家用水吨数=张阿姨家水费：张阿姨家用水吨数③列出比例（4）检验提问：怎样检验呢？（可以算出每吨水的单价，单价相等，就说明做对了。）【设计意图：教学用比例方法解答时，先让学生分析题中有哪些量，他们之间是不是相关联？是不是成比例？成什么比例？设所求问题为未知数x，根据正比例的意义用两对对应数值列出比例，最后求出未知数x。】2.教学例6课件出示题目：某办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？教师引导学生参照例5的方法自主学习。（1）分析题意①从题中你知道了哪些数学信息？“原来平均每天照明用电100千瓦时”是原来的工作效率“平均每天只用电25千瓦时”是现在的工作效率“5天”是原来的时间②这道题涉及我们之前学过的哪些数量关系？工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间（2）学生讨论交流，列出算式先求原来5天的用电量100×5=500（千瓦时）再求现在可以用的天数500÷25=20（天）列出综合算式：100×5÷25=500÷25=20（天）答：原来5天的用电量现在可以用20天。（3）用比例知识解答①找出题目中的两种量，判断这两种量成什么比例。生：题目中的每天用电量和用电天数的乘积是用电总量，而用电总量是一定，所以每天用电量和用电天数成反比例关系②列出关系式现在每天用电量×用电天数=原来每天用电量×用电天数③列出比例（4）检验提问：怎样检验呢？（可以算出总用电量，现在和原来的总用电量相等，就说明做对了。）【设计意图：教学例6时，引导学生用例5的方法自主学习，这样既可以让学生有目的、有计划、有步骤地独立学习，从中发现规律，又有利于培养学生的分析、判断、概括等思维能力以及独立学习的能力。】课堂练习1.小兰的身高1.5m，她的影长是2.4m，如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长4m，这棵树有多高？2.学校小商店有两种圆珠笔，小明带的钱刚好可以买4支单价是1.5元的，如果他只买单价是2元的，可以买多少支？3.小林读一本文学名著，如果每天读30页，8天可以读完。小林想6天读完，那么平均每天要读多少页？4.小明买4支圆珠笔用了6元，小刚想买3支同样的圆珠笔，要用多少元钱？5.小明家用收割机收割小麦。如果每小时收割0.3公顷，40小时能完成任务。现在想用30小时收割完，那么每小时应收割多少公顷？【设计意图：这些练习既巩固新知，又让学生体验思维的乐趣，培养了学生应用数学知识的能力，充分调动了学生的学习积极性。】课堂小结师：通过这堂课的学习，你有哪些收获？学生畅所欲言用正反比例解决问题【设计意图：通过让学生谈学习中的收获和困惑，既了解学生在学习过程中的得与失，又能体察到学生在学习过程中的情感体验。】布置作业教材练习十一第3-12题。板书设计用比例解决问题教学反思1.本节课的设计主要是通过抓住比例解答应用题的特征进行的，首先让学生分析例题，培养学生独