北华大学《高等数学概率论与数理统计》2025-2026学年期末试卷(A卷)_第1页
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文档简介

说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第1页共6页）制卷人签名：制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………北华大学《高等数学概率论与数理统计》2025-2026学年期末试卷(A卷)适用年级专业考试方式闭卷考试时间120分钟学院专业班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………得分一、填空题（10题，每题3分，共30分）

1.若随机变量X的密度函数为f(x)=1，则P(X>1)=_______。

2.设随机变量X～N(μ,σ²)，且P(X≤0)=0.2，则μ=_______，σ²=_______。

3.若事件A与B互斥，P(A)=0.6，P(B|Ac)=0.5，则P(B)=_______。

4.设总体X～P(λ)，样本X₁,X₂,…,X₅的观测值为2,1,0,3,2，样本均值X=_______。

5.若随机变量X与Y相互独立，且X～U(0,θ，则θ的矩估计量θ=_______。

7.若矩阵A=1，则det(A)=_______。

8.若向量组{a₁,a₂,a₃}的秩为2，且a₁+a₂=a₃，则{a₁,a₂}的秩为_______。

9.若函数f(x)=x³-3x+2，则f’(1)=_______，f’‘(1)=_______。

10.若级数n=1∞n2n收敛，则其和S=_______。

二、选择题（8题，每题3分，共24分，不定项选择，正确答案不唯一）

1.设随机变量X～B(n,p)，若E(X)=6，Var(X)=4，则n和p的值可能为（_______）。

A.n=9,p=2/3

B.n=12,p=1/2

C.n=8,p=3/4

D.n=10,p=3/5

2.若事件A与B独立，且P(A)=0.7，P(B)=0.5，则下列结论正确的有（_______）。

A.P(A|B)=0.7

B.P(A∪B)=0.95

C.P(Ac∩Bc)=0.15

D.P(A∩B)=0.35

3.设总体X～N(μ,σ²)，样本容量为n，样本方差S²，则(n−1)S²σ²的分布为（_______）。

A.χ²(n-1)

B.χ²(n)

C.t(n-1)

D.F(n-1,1)

4.若函数f(x)=ln(x²+1)，则f’(x)=（_______）。

A.2xx²+1

B.1x²+1

C.xx²+1

D.2xx²−11，则A的逆矩阵A⁻¹为（_______）。

A.1

B.1

C.0

D.1

三、计算题（5题，每题4分，共20分，计算量大、多换元、多技巧）

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