部编版三年级数学上册第四单元：《解决问题》教案：借助问题解决引导学生运用加减法解决实际问题落实应用意识培养培养问题解决与表达素养

部编版三年级数学上册第四单元：《解决问题》教案：借助问题解决引导学生运用加减法解决实际问题，落实应用意识培养，培养问题解决与表达素养课题与学情背景信息核心素养导向的教学目标一、知识与技能问题建模与分析：能够从具体的生活情境（如购物、运输、统计）中，识别出需要用两、三步加减法解决的数学问题。能理解并分析“多多少”、“少多少”、“总和”、“剩余”、“比…多…”、“比…少…”等基本数量关系。策略选择与实施：初步学会解决两步计算的加减法应用题的步骤：①阅读理解；②分析数量关系，明确先算什么、再算什么；③列式计算；④检查验算并作答。能根据问题需要，选择分步列式或尝试用综合算式解决问题。计算与解答：能正确运用三位数加减法的笔算技能，完成两步计算，并完整地写出计算过程和答句。估算与检验：能在计算前对结果的合理性进行大致估计，并在计算后进行验算或反思，判断答案是否符合实际。二、过程与方法阅读理解与信息提取：通过阅读题目，圈画关键词（如“一共”、“还剩”、“比…多…”），识别已知条件和所求问题。通过列表格、画示意图（如线段图、实物图）等方式，将文字信息直观化，帮助理解数量关系。数量关系分析与规划：通过分析已知条件之间、已知条件与问题之间的逻辑关系，确定解决问题的先后步骤，即“中间问题”。例如，要求“还剩多少”，可能需要先求出“用了多少”或“原来总数”。引导学生用语言表述“要求……，需要先求出……”方案尝试与优化：鼓励学生尝试用不同的思路或列式方法（分步、综合）解决问题，并比较不同方法的优劣和内在联系，体会解决问题的多样性。回顾反思与提炼：在解决问题后，引导学生回顾整个解题过程，反思“我们是怎么想的？”“步骤是怎么来的？”“有没有更简便或更清晰的表达方法？”，从中提炼解决问题的通用思路和方法。三、情感态度与价值观应用意识与实践能力：在解决贴近生活的实际问题中，深刻体会数学学习的实用价值，增强运用数学知识解决实际问题的兴趣和信心。思维的条理性与灵活性：在分析数量关系、规划解题步骤的过程中，培养思维的有序性和逻辑性，并在探索多种解法中发展思维的灵活性和创造性。合作探究与表达交流：在小组讨论、分享解题策略时，学会倾听他人意见，清晰表达自己的思考过程，体验合作学习的乐趣。严谨认真与检验习惯：培养认真审题、仔细计算、自觉检验的良好学习习惯和严谨的科学态度。教学重难点及突破策略教学重点：掌握解决两步计算加减法应用题的基本步骤和方法，能够分析数量关系，确定中间问题。理由：这是本节课的核心能力目标，是学生从“会算”走向“会用”的关键一步，也是发展问题解决能力的基石。教学难点：理解并分析两步计算应用题的数量关系，确定先算什么（即找到“中间问题”）。原因：学生思维容易固着于一步直接计算，难以发现和构建已知条件与最终问题之间的“桥梁”（中间问题）。突破策略：“抓关键，提问题”训练：给定一组相关联的条件，例如“上午卖出120个面包，下午卖出150个面包，面包每个3元”。让学生根据这些条件，提出可以一步计算的问题（如“下午比上午多卖多少个？”“一天一共卖出多少个？”）。再根据这些一步计算的问题和额外条件，提出需要两步计算的问题（如“一天一共卖了多少钱？”）。通过这种“条件—问题”的互逆训练，锻炼学生把握数量关系，理解复杂问题是简单问题的组合。“图示化，现关系”辅助：对于涉及比较关系（如“比…多…”、“比…少…”）的问题，引导学生画出简单的线段图。例如，小红有120张邮票，小明的邮票比小红多80张，两人一共有多少张？用长短不同的线段分别表示小红和小明的邮票数，线段图能直观地展示“谁多谁少”、“多多少”，帮助学生看清“先求小明的”这个中间步骤。“流程卡，明步骤”引导：为学生设计“解决问题四步卡”：①读题、圈画；②画图、想关系；③列式、计算；④检验、作答。让学生按照卡片提示，规范地完成每一步，将内隐的思维过程外显化、程序化，降低思维跳跃的难度。“说思路，理逻辑”巩固：在解决问题后，要求学生用完整的语言复述解题思路：“第一步，我先求出……，因为……；第二步，我再求出……，所以……；最后……”通过“说”的训练，强化对数量关系逻辑的理解，并促进思维条理化。教学准备与资源描述教师准备：核心教具与资源：“解决问题四步卡”：印有四个步骤提示的卡片，可供小组或个人使用。“关键词”磁贴或卡片：“一共”、“还剩”、“比…多…”、“比…少…”、“原来”、“现在”、“增加了”、“减少了”等。情境图/表格（文字描述版）：情境A（购物）：商场促销，一件衣服原价388元，现降价85元。妈妈带了500元，买这件衣服后还剩多少钱？情境B（统计）：学校图书室第一周借出图书267本，第二周比第一周多借出89本。这两周一共借出多少本？情境C（运输）：工地上有一堆沙子，第一次运走156吨，第二次运走比第一次少28吨。还剩下120吨。这堆沙子原来有多少吨？多媒体课件（纯文字描述版）：第一幕：本课主题：“解决问题——我是小小规划师”。第二幕：“四步法”流程图：阅读与理解→分析与解答→列式与计算→回顾与反思。第三幕：例1完整解题过程演示（以情境A为例）：圈关键词、提出问题、分析关系（先求现价，再求还剩）、列式计算（分步和综合）、答句。第四幕：线段图示例：用两条线段表示两个有比较关系的量。第五幕：练习题组：包含一步和两步计算对比题、需要筛选信息的题、开放式问题等。背景音效：一段代表“思考与计划”的轻松柔和的音乐。“问题解决达人”勋章。学生准备（每组）：学具：白纸（用于画图），彩笔，练习本。课前预热：和家长说一说，解决一个数学应用题，一般要经历哪几个步骤？教学过程一、情境导入，明确目标（教师播放轻柔的思考音乐）教师：“同学们，我们已经学会了三位数的加法和减法。学计算的本领是为了什么呢？”（预设学生回答1：为了考试得高分。预设学生回答2：为了去超市买东西算账。）教师回应：“（同学姓名）说得好，学习计算，最重要的就是能帮我们解决生活中的实际问题！今天，老师就请大家来当一回‘小小规划师’，用我们学过的加减法知识，来帮助大家解决一些问题。（板书课题：解决问题）”教师：“解决问题可不仅是算出得数那么简单。它需要我们像一个侦探一样，仔细分析，一步一步地推理。通常，解决一个数学问题会经历四个重要的步骤，就像我们走一个四层的台阶。”（出示“四步法”流程图）教师：“第一层：阅读与理解——读懂题目，知道‘知道了什么’；第二层：分析与解答——理清关系，想好‘怎样解答’；第三层：列式与计算——动笔列式，准确‘算出答案’；第四层：回顾与反思——检查验算，思考‘解答正确吗’。今天，我们就按照这‘四步法’，去挑战几个问题！”设计意图：开门见山点明学习目的——应用计算技能解决实际问题。通过引入“规划师”角色和“四步法”流程图，赋予学生明确的任务感和清晰的行动指南，为有序探究做好铺垫。二、探究新知，掌握方法第一步：阅读与理解，提取信息（以情境A“购物”为例）教师：“现在，我们来看第一个任务：妈妈带了500元去商场，看中一件衣服，原价388元，现在降价85元。妈妈想：我买了这件衣服后，还剩多少钱？请大家先独立默读这个题目，然后用笔圈出你认为最重要的词和信息。”（学生默读、圈画。教师巡视。）教师：“谁来说说，你圈出了哪些信息？问题是什么？”学生A：“我圈了‘原价388元’、‘降价85元’、‘妈妈带了500元’。问题是‘还剩多少钱’。”教师：“很棒。‘原价’、‘降价’、‘带了500元’是条件，‘还剩多少钱’是问题。现在我们知道了‘知道了什么’。接下来进入第二步：分析与解答。要求‘还剩多少钱’，我们需要知道哪两个量？”学生：“妈妈带的钱和衣服的价钱。”教师：“妈妈带的钱是500元。衣服现在的价钱，我们直接知道吗？”学生：“不知道，只知道原价和降价的钱。”教师：“对！所以，为了解决‘还剩多少钱’这个‘最终问题’，我们必须要先解决一个‘中间问题’，是什么？”学生：“先求出现价是多少钱！”第二步：分析与解答，理清思路教师：“太棒了！分析清楚了：要求‘还剩多少钱’，需要先求‘衣服现价’。谁能完整地说一说，第一步求什么，为什么？第二步求什么？”（引导学生说出：第一步，求衣服的现价，用原价减降价：388-85。第二步，求剩下的钱，用带来的钱减现价：500-（388-85的结果）。）教师：“我们可以选择用分步列式的方法来解答，先算第一步，再算第二步。也可以尝试用一个综合算式来表示：500-（388-85）。小括号里的要先算。我们先来看看分步列式怎么写。”第三步：列式与计算，规范书写教师：“请同学们在练习本上，用分步列式的方法来解决这个问题。注意计算要准确。”（学生独立计算。教师巡视，指导书写：列式、计算、单位、答句。）教师：“完成的同学，可以和同桌互相检查一下列式和计算是否正确。我们请一位同学到黑板上写一写。”（学生板演：第一步：388-85=303（元）答：衣服现价是303元。第二步：500-303=197（元）答：还剩197元。）教师：“写得很规范。我们也可以写成：衣服现价：388-85=303（元）还剩：500-303=197（元）答：还剩197元。这样更简洁。”教师：“谁能说说，用综合算式怎么列？为什么要加小括号？”学生：“500-（388-85）。因为要先算出现价。”教师：“两种方法都可以，大家可以根据自己的习惯选择。”第四步：回顾与反思，检查内化教师：“算出了197元，我们怎么检验它是否正确呢？有什么办法？”（预设：用剩下的钱加上衣服的现价，看是不是等于妈妈带的钱。197+303=500（元），正确！或者重新算一遍。）教师：“非常好！检查之后，我们就可以放心地给出答案了。现在，请大家用自己的话，完整地再说一遍刚才我们是怎么解决这个问题的。”（学生复述：先读题，找出条件和问题；分析出要先求现价；然后分步计算；最后检查。）设计意图：探究过程严格按照“四步法”展开，以一个典型的两步减法问题为范例，详细展示了从理解题意到反思检验的完整解题历程。重点突出了“寻找中间问题”这一核心思维活动。通过师生对话、学生复述，将解决问题的方法程序化、思维可视化。三、巩固练习，深化理解练习一：基础巩固——识别与计算对比练习（只列式不计算）：①果园里有苹果树245棵，梨树比苹果树多108棵。梨树有多少棵？②果园里有苹果树245棵，梨树比苹果树多108棵。两种树一共有多少棵？（预期：①一步计算：245+108；②两步计算：先求梨树245+108，再求总和(245+108)+245或245+108+245。）教师讲解预设：“这两题条件一模一样，问题不同，解法就不同。第②题就需要两步计算。所以，审题时一定要看清问题问的是什么！”计算并检验：完成课本上的一道两步计算应用题（如上述情境B：借书问题），并选择一种方法进行验算。（教师巡视，强调步骤完整和验算习惯。）练习二：应用迁移——分析与解决运输问题（情境C）：工地上有一堆沙子，第一次运走156吨，第二次运走比第一次少28吨。还剩下120吨。这堆沙子原来有多少吨？（引导学生分析：求“原来有多少”，需要知道“运走的总数”和“剩下的”。剩下的已知（120吨），所以关键是先求“运走的总数”。而运走的总数=第一次+第二次。第二次没直接给，需要先求：156-28=128（吨）。然后总运走：156+128=284（吨）。最后原来：284+120=404（吨）。本题是连加、减混合，思维链条更长。）购物组合问题：爸爸想买一个电饭煲258元和一个微波炉469元。商场促销“满600减50”。爸爸实际需要付多少钱？（引导：先求原总价：258+469=727元。再看是否满足优惠条件：727>600，可以减50。实际付款：727-50=677元。此题涉及优惠规则理解，需要筛选“满600”这个条件是否可用。）教师深度解析：“像第二题，信息更多了，还有促销规则。我们要先判断‘能不能享受优惠’，这本身就是一个分析步骤。解决问题时，所有条件不一定都用上，也可能需要我们自己先算出一个条件（如总价）才能判断。”练习三：挑战思辨——策略与开放方法多样化：文具店卖出文具盒125个，卖出书包比文具盒少37个。卖出的文具盒和书包一共多少个？（鼓励用不同方法：①分步；②综合算式125+(125-37)；③125×2-37。比较哪种更简洁或更好理解。）补充条件：图书室有故事书206本，__________，故事书和科技书一共有多少本？（请你补充一个合适的条件，并解答。）（开放题，培养学生根据问题反向思考需要什么条件的能力。补充条件如：科技书比故事书多90本，或科技书有150本等。）生活小调查（课外延伸）：调查自己家一周在“买菜”和“买水果”上分别花了多少钱，然后算出一周在“吃”这方面一共花了多少钱？比上个月是多了还是少了？教师总结：“解决问题就像闯关游戏，基础题练好基本功，应用题考验综合力，挑战题激发创造力。只要掌握‘四步法’，理清数量关系，再复杂的问题我们也能一步一步搞定！”四、课堂小结，梳理升华教师：“各位‘小小规划师’，今天的任务完成得怎么样？让我们一起来盘点一下这次‘问题解决之旅’的收获。”（教师引导学生结合板书和“四步法”回顾）教师：“我们学习了解决问题的四个步骤：读、（分析）、算、查。其中最关键、也最难的一步是——”学生：“分析和解答！”教师：“对！在这一步，我们要像侦探一样，找出已知条件和最终问题之间隐藏的（中间问题）。很多时候，一步无法直接到达答案，需要架一座‘桥’，这座桥就是——”学生：“要先求出的那个问题！”教师：“（充满激情地）希望同学们不仅能在数学课上用好这个‘四步法’，在生活中遇到任何困难，也能学会冷静地分析：我遇到了什么情况？我的目标是什么？我需要先解决什么？然后一步一步地去实现它！这就是数学教给我们的智慧和力量。”设计意图：总结紧扣“四步法”和“中间问题”这两个核心，强化本节课的方法论收获。教师的结语巧妙地将解题策略升华为一种普适性的问题解决思维（分析目标、规划步骤、逐步实施），体现了数学学科的育人价值。五、作业布置，分层拓展必做作业（夯实基础）：方法巩固：完成练习册上关于两步计算加减法应用题的基础练习题，并尝试用“四步法”的格式（可以简写）写出解题过程。说理练习：选择一道今天课上解决的两步计算应用题，在作业本上写出或画出你的分析思路（可以画图，也可以用文字说“先求…，再求…”）。选做作业（提升能力，三选一）：家庭记录员：记录一次家庭购物（如去超市）的清单和价格，自己提出一个用两步计算解决的问题（如“买苹果和香蕉一共花了多少钱？妈妈给了100元，应找回多少钱？”），并解答。错题分析师：收集（或回忆）自己在解决两步应用题时出错的题目，分析错误原因（是没找到中间问题？计算错误？还是理解题意有误？），并写出正确的解答。小小出题官：模仿今天学的题型，自己编一道需要两步计算解决的生活应用题（最好是关于环保、节约等主题的），并详细写出解答过程。作业评价量表（Rubric）：评价维度 优秀（★★★） 良好（★★） 需努力（★）解决问题能力 基础练习全部正确，步骤清晰完整；说理分析透彻。 基础练习基本正确，步骤较完整；说理分析基本正确。 基础练习错误较多，步骤混乱；无法正确分析思路。实践/探究（选做） 记录真实，自编问题合理且解答正确；或错题分析深刻，能举一反三；或自编题目有创意，解答规范。 能完成记录/分析/编题任务，内容基本正确。 未完成选做任务或完成质量很低。学习态度 作业认真，书写工整，体现‘四步法’思考过程。 按时完成作业。 作业潦草，未按时完成。预设性教学反思本课设计强调解题策略和思维过程的显性化教学。预期的课堂生成性高潮将出现在对“购物问题