百师联盟2025~2026学年高三下册3月阶段检测数学试卷

/高三数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知复数z=i1−2A.2 B.3 C.6 2．已知集合A={x|x<-2或x>4},B={x|a-7<x<a}，且A∩B=B，则实数a的取值范围为A.(-∞,-2)∪(11,+∞) B.[-2,11]C.(-2,11) D.(-∞,-2]∪[11,+∞)3．在直三棱柱ABC−A1B1C1中，上、下底面是边长为2的等边三角形，侧棱长为4,M,N分别为棱A1A.322 B.234．已知函数f(x)满足：∀x∈R，都有f(x+1)+f(x)=2，且当0≤x<1时，f(x)=−5xA.15 B.25 C.15．已知cos⁡αcosA.−32 B.−3 C.6．已知函数f(x)=4sin⁡(ωx+π3)(1≤ω≤76)的图象关于点(A..[π18,5π4] B.[7．已知直线l,l＇都过抛物线C:y2=4x的焦点F,l⊥l′,l与抛物线C交于A,B两点，l＇与抛物线C交于A.12 B.20 C.28 D.368．已知a=e0.4,b=1.4,c=4.7110，则A.a>b>c B.a>c>b C.c>b>a D.c>a>b二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。9．下列结论中正确的是A．一组数据4,6,9,12,15,18,22,26,27,30的第60百分位数为20B.若样本3x1−1,3x2−1,⋯,3C.在检验A与B是否有关的过程中，χ2=11.224，则在犯错误的概率不超过0.1％的前提下，认为A与注：P(0.1000.0500.0100.0050.001k2.7063.8416.6357.87910.828D.若随机变量ξ∼N(μ,σ210．如图，在矩形ABCD中，P为线段CD的中点，Q为线段AD上的点，且AD→=3AQA.PQ→C.μ=37 D.若AB=2311．已知数列{an}的前nA.若a1=10,B.若a1=1,C.若a1=1,D.若a1=1,三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12．某校准备从10名学生中选出5人参加演讲比赛，这10名学生中有男生4人，女生6人，则选出的5人中至少有3名女生的选法有种（用数字作答）.13．如图，圆O:x2+y2=36，直线l与直线l＇交于点P(3,4)，且l⊥l′.直线l与圆O交于A，B两点，直线l＇与圆14．如图，在ΔABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,D为线段AB上一点，AD=2DB,∠ACD=π四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.(13分）有甲、乙两支医疗队参加贫困地区医疗巡诊，甲医疗队有女医生2名，男医生3名；乙医疗队有女医生6名，男医生4名．（1）现随机选定一支医疗队，再从该队中选派出两名医生进行重大疫病的预防宣传工作，若选派出的两名医生恰好是一名女医生，一名男医生，求这两名医生来自甲医疗队的概率；（2）若从乙医疗队中选出3名医生对重大疾病进行会诊，在这3名医生中男医生的人数为ξ，求ξ的数学期望E（ξ）.16.(15分）已知函数f(x)=（1）求函数f(x)的单调区间；（2）若函数g(x)=f(x)+2x217.(15分）如图，在四棱锥P-ABCD中，PD上平面ABCD,,AB//CD,2AB=C，点E为PC的中点，F为棱PB上一点.（1）证明：BE/／平面PAD；（2）若PD=DA，平面PABL平面PDA，点D到平面PAB的距离h=2,ΔPAB的面积为22，当平面DAF与平面AFB18.(17分）已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为（1）求椭圆C的方程；（2）若直线l与椭圆C交于A,B两点，且直线PA与PB的斜率之和为1，求坐标