河南洛阳市第三高级中学2026届高三下册适应性模拟测试卷数学试卷（二）

/2026届高三适应性模拟测试卷数学（二）注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名､考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，回答非选抒题时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效.3.考试结束后，将答题卡交回.一､选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合，，则（）．A B. C. D.2.已知复数满足：，则（）A. B. C. D.3.已知是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列结论一定成立的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则4已知，则（）A. B. C. D.或5.设椭圆与双曲线的离心率分别为，双曲线渐近线的斜率小于，则的取值范围是（）A. B. C. D.6.某校食堂新供应了四种不同的午餐套餐，小王同学计划周一到周五都从新供应的四种套餐中选择一种就餐，且在这五天里将这四种套餐都尝一遍，则不同的方案共有（）A.120种 B.144种 C.240种 D.288种7.若函数是上的奇函数，若，则（）A. B. C. D.08.已知函数，若函数恰有5个零点，则实数的取值范围为（）A. B. C. D.二､多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）9.已知数列的前项和，则（）A. B.C. D.数列前项和10.下列说法正确的是（）A.在中，为的中点，则B.在中，若，则是等腰三角形C.已知，若与的夹角是钝角，则D.在边长为6的正方形中，点在边上，且，点是中点，则11.如图，在棱长为1的正方体中，，分别为线段，上的动点（包括端点），点在底面内运动（包括边界），则下列说法正确的有（）A.存在唯一的，，使得B.存在唯一的，，使得C.若为线段的中点，且平面，则动点的轨迹的长度为D.若为线段的中点，则的最小值为三､填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）12.设公差不为零的等差数列的前n项和为，且，则_____.13.已知函数存在对称中心，求最小值________14.已知双曲线的左、右焦点分别为，，以为焦点的抛物线与双曲线在第一象限交于点，若，则双曲线的离心率______.四､解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.）15.在中，内角、、的对边分别为、、，且．（1）求角B；（2）若是锐角三角形，，为AC边中点，求的取值范围．16.如图，四棱锥中，底面.（1）证明：平面；（2）若，且二面角的正弦值为为中点.求直线与平面所成角的正弦值.17.已知函数.（1）讨论函数单调性；（2）当时，函数有两个不同的零点，求证.18.为倡导节能环保，实现废旧资源再利用，小明与小亮两位小朋友打算将自己家中的闲置玩具进行交换，其中小明家有1台玩具车和2个不同的玩偶，小亮家也有与小明家不同的1台玩具车和2个不同的玩偶，他们每次等可能的各取一件玩具进行交换．（1）两人进行一次交换后，设小明手中玩具车的台数为，求的分布列及数学期望；（2）两人进行次交换后，记小明手中恰有1个玩具车的概率为．①求；②求．19.已知椭圆经过点，离心率为．（1）求椭圆的方程；（2）斜率为的