河南洛阳市实验高级中学2026届高三下册3月检测数学试卷

/2026届高三下学期3月检测数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号，试室号，座位号填写在答题卡上．用2B铅笔将试卷类型和考生号填涂在答题卡相应位置上．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再填涂其他答案．答案不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共计40分．每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位量上）1.若复数满足，则的虚部为（）A. B. C.1 D.2.已知命题：，，则命题的否定为（）A.， B.，C.， D.，3.在的展开式中，含项的系数是（）A.42 B. C.84 D.4.如图，向一个高为4且底面水平放置的正四棱锥容器注水，水面高度为2时停止注水（不考虑容器厚度），将此四棱锥容器倒置时，水面高度为（）A. B. C. D.35已知，则（）A. B. C. D.或6.将函数的图象向左平移个单位长度后，得到函数的图象，若图象的一个对称中心为，则的最小值为（）A. B.1 C. D.27.已知椭圆C：．，，若椭圆C上存在3个不同的点P满足，则椭圆C离心率的取值范围是（）A B. C. D.8.椭圆（a＞b＞0）的右焦点为F，，在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F，则椭圆离心率的取值范围是（）A. B. C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得3分，有选错的得0分．9.在中，角所对的三条边分别为，则是等腰三角形的充分条件是（）A. B.C. D.10.记等差数列的前n项和为，若，，则（）A. B.是递增数列C.当时，取得最小值 D.若，则n的最小值为1111.在正项数列中，已知，则（）A. B.C. D.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.已知直线：，则在y轴上截距为_____________；若直线，则的倾斜角为__________.13.若曲线与圆有公共点，且在点处的切线相同，则实数________.14.已知均为正数，，则的最小值为_______四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.近年来某App用户保持连续增长，若李明收集了年的年份代码与该App在线用户数y（单位：万）的数据，具体如下表所示：年份代码x12345App在线用户数y（单位：万）80150210260300（1）求样本相关系数r，并判断变量x与y之间的线性相关关系的强弱：（2）从年中随机抽取三个不同年份所对应的在线用户数据y，记最小的数据为X，求X的分布列及数学期望．注：样本相关系数．当越接近1时，成对样本数据的线性相关程度越强；当它接近0时，成对样本数据的线性相关程度越弱.其中，．16.已知函数（a，b，）有最小值，且的解集为．（1）求函数解析式；（2）若对于任意的，不等式恒成立，求实数m的取值范围．17.如图，在四棱锥中，底面ABCD是边长为2的正方形，底面ABCD，，E，F分别为AB，AD的中点，点N在棱PA上，且.（1）求证：平面NEF.（2）球M的球心在棱PC上，点E，F，B，D都在球M的球面上.（i）求球M的表面积；（ii）求二面角的正弦值.18.已知双曲线的离心率为，且过点，渐近线分别为，，其中经过第一、三象限.（1）求双曲线的渐近线的方程；（2）设动点在第一象限内，且不在直线上，过点分别作的平行线，交轴于，两点，且，为坐标原点.①求动点的轨迹方程；②求面积最小值.19.已