湖北省崇阳县第一中学2026届高三数学高考模拟试卷（一）

/崇阳一中2026届高三数学高考模拟试题（一）一、单选题1.若复数满足，则的虚部为A.1 B. C. D.2.设集合，则（）A. B. C. D.3.已知向量，，，若，则（）A.1 B.2 C.3 D.44.记为数列的前项和，设甲：为等差数列；乙：为等差数列，则（）A.甲是乙的充分条件但不是必要条件B.甲是乙的必要条件但不是充分条件C.甲是乙的充要条件D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件5.若，则（）A. B. C. D.6.已知点为椭圆上任意一点，直线过：的圆心且与交于两点，则的取值范围是（）A. B. C. D.7.若过点可以作曲线的两条切线，则（）A. B.C. D.8.已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面所成的角都相等，则截此正方体所得截面面积的最大值为A. B. C. D.二、多选题9.已知函数，则（）A.有两个极值点 B.有三个零点C.点是曲线的对称中心 D.直线是曲线的切线10.已知抛物线上两点，为抛物线的焦点，则下列说法正确的是（）A.抛物线的准线方程为B.若直线过，且轴，则C.若直线过，则D.若，则的中点到轴距离的最小值为211.已知函数的部分图象如图所示，则（）A.的最小正周期为B.C.的图象关于点中心对称D.将图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象，则是区间上的增函数三、填空题12.函数的最小值为______.13.若一个等比数列的各项均为正数，且前4项的和等于4，前8项的和等于68，则这个数列的公比等于_________.14.长时间玩手机可能影响视力，据调查，某校学生大约30%的人近视，而该校大约有40%的学生每天玩手机超过，这些人的近视率约为60%．现从每天玩手机不超过的学生中任意调查一名学生，则他近视的概率为___________．四、解答题15.某保险公司为了了解该公司某种保险产品的索赔情况，从合同险期限届满的保单中随机抽取1000份，记录并整理这些保单的索赔情况，获得数据如下表：赔偿次数01234单数假设：一份保单的保费为0.4万元；前3次索赔时，保险公司每次赔偿0.8万元；第四次索赔时，保险公司赔偿0.6万元.假设不同保单的索赔次数相互独立.用频率估计概率.（1）估计一份保单索赔次数不少于2的概率；（2）一份保单的毛利润定义为这份保单的保费与赔偿总金额之差.（i）记为一份保单的毛利润，估计的数学期望；（ⅱ）如果无索赔的保单的保费减少，有索赔的保单的保费增加，试比较这种情况下一份保单毛利润的数学期望估计值与（i）中估计值的大小．（结论不要求证明）16.记的内角，，的对边分别为，，，已知.（1）求；（2）若，的面积为，求边上的高.17.如图，在三棱锥中，平面平面，，为的中点.（1）证明：；（2）若是边长为1的等边三角形，点在棱上，，且二面角的大小为，求三棱锥的体积.18.已知椭圆的离心率为，右焦点，且，直线交椭圆于，两点，交轴于点．（1）求椭圆的标准方程；（2）若直线过右焦点，设，，求的值；（3）若已知，椭圆上下顶点分别为C，D，直线交直