用方程解决问题数字问题

义务教育课程标准试验教科书数学（苏科版）七年级上册第四章第三节

4.3用方程处理问题（9）

执教者：董世云第1页搞清数字问题中特殊关系1234=1×103+2×102+3×10+4

2）自然数abcdefg=a×106+b×105+c×104+d×103+e×102+f×10+g3)abcdefg中字母取值范围1≤a≤90≤b、c、d、e、f、g≤9第2页搞清数字问题中特殊关系一个三位数，它十位上数字是百位上数字3倍，个位上数字是百位数2倍，百位数字为z，（1）用含x,y,z代数式表示这个三位数：__________

(2)用含z代数式表示这个三位数：__________

(3)写出全部满足题目条件三位数：______________

第3页一个三位数满足以下条件：①三个数位上和为12；②百位上数比十位上数大6；③个位上数是十位上数4倍，按要求填空：（1）满足条件②十位数只能是___________（2）依据（1）写出符合条件②③全部三位数_______________（3）在（2）中写出符合条件①三位数是____________搞清数字问题中特殊关系第4页有一个两位数，两个数位上数字和是9，假如把个位数字与十位数字对调，那么所得到两位数比原来两位数大63，求原来两位数。典题探究第5页

一个三位数，它百位上数比十位上数2倍大1，个位上数比十位上数3倍小1，假如把这个三位数百位上数字和个位上数字对调，那么得到三位数比原来三位数大99，求原来三位数。典题探究第6页

有一个七位数若把首位5移到末位，则原数比新数3倍还大8，求原数。典题探究反馈：一个五位数最高位上数字是2，假如把这个数字移到个位数字右边，那么所得数比原来3倍多489，求原数。第7页

1)一个三位数，三个数位上数字之和是15，个位上数是十位上数3倍，百位上数比十位上数多5，求这个三位数。已知四位数ab52三倍比四位数52ab大39，求四位数ab52？——————反馈训练第8页按要求利用4和6编一道关于两位数应用题，并满足下述要求：（1）列出方程应是一元一次方程；（2）4和6都要做一次十位上数字；（3）要把编出应用题完整表述出来，语言要准确无误，（4）对编出应用题只列出方程，不求解。延伸拓展第9页延伸拓展有两个两位数，其十位数字是个位数字二分之一，第二个数十位数字比第一个数十位数字小1，第一个数加上第二个数后仍为两位数，且和恰为原来第一个数十位与个位上数字交换后所得数，求第一个两位数。第10页延伸拓展一个三位数，三个数字之和是24，十位数字比百位数字少2，假如这个三位数减去两个数字都与百位数字相同一个两位数所得数也是三位数，而这个三位数三个数字次序和原来三位数数字次序恰好颠倒，求原来三位数。第11页一个四位数，低位上两个数字组成两位数比高位上两个数字组成两位数5倍多2，假如将低位上两个数字组成两位数对调，那么所得新四数比原四位数大7722，求原四位数。

延伸拓展第12页一个三位数，个位数字是十位数字平方，百位数字是十位数字四倍多1，假如将十位数字设为X，求X及这个三位数。延伸拓展第13页小红和她几个同学起玩数字卡片游戏，卡片上数字标有1，5，9，13，17……卡片，小红说她拿了相邻三张卡片，而且卡片上数字之和为339。（1）试猜测：小红能拿到这么三张卡片吗？若能拿到，是哪三张？（2）他们中李倩同学拿了相邻三张卡片，说这三张卡片上数字和为100，李倩同学能拿到这么相邻三张卡片吗？若能拿到，请帮她计算出三张卡片上数字各是什么？若拿不到，请说明理由。延伸拓展第14页延伸拓展一台自动车床生产零件，生产速度是均匀，张师博看见计件器上显示数字是一个两位数（用AB表示），马上看看手表，记下时间，1小时后，再看计件器，上面显示依然是一个两位数字，不过恰好是前一个两位数字中数字颠倒了次序（用BA表示），再过1小时，计件器上显示是三位数，又恰好是第一个两位数中间加了一个零（用A0B表示），那么这台自动车床每小时生产多少零件？计件器上三次显示数各是多少？第15页设未知数技巧：1、设直接未知数，即求什么设什么。2、设间接未知数。例1：三个数两两之和为7，8，9，求这三个数。例2:某考生准考证号码是一个四位数，它千位数字是1，假如把1移到个位上去，那么所得新数比原数5倍少49，求这个考生准考证号码。第16页设未知数技巧：3、设辅助未知数，即“设而不求”例3:旅行者从下午3时步行到晚上8时，他先走平路，然后上山，抵达山顶后就按原路下山，再走平路返回出发地，若他走平路每小时4千米，