北师大版九年级下册数学圆单元测试题

测试范围：北师大版九年级下册“圆”整章内容。测试时间：建议90分钟。考查目标：主要考查学生对圆的基本概念、圆的对称性、垂径定理、圆心角与圆周角的关系、点与圆、直线与圆的位置关系、切线的性质与判定、弧长及扇形面积的计算等知识的理解与应用能力。---一、精心选一选(本大题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填在题后的括号内)1.下列说法中，正确的是()A.直径是圆中最长的弦B.相等的圆心角所对的弧相等C.圆中优弧所对的圆周角一定是钝角D.三角形的外心到三角形各边的距离相等2.⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离为d，若点P在圆内，则下列关系正确的是()A.d=rB.d>rC.d<rD.d≤r3.如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠AOC=100°，则∠ABC的度数为()(此处应有示意图：一个圆，圆心为O，直径AB，点C在圆上，连接OC、BC，形成∠AOC=100°)A.40°B.50°C.80°D.100°4.下列直线中，一定是圆的切线的是()A.与圆有公共点的直线B.垂直于圆的半径的直线C.到圆心的距离等于半径的直线D.经过圆的直径端点的直线5.若一个扇形的圆心角为60°，半径为6，则该扇形的面积是()A.3πB.6πC.9πD.12π6.如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BOC=100°，则∠A的度数为()(此处应有示意图：一个三角形ABC，其外接圆为⊙O，圆心O在三角形内部或外部，连接OB、OC)A.40°B.50°C.80°D.100°7.已知圆的半径为5cm，圆心到直线l的距离为4cm，那么直线l与圆的位置关系是()A.相离B.相切C.相交D.无法确定8.用半径为30cm，圆心角为120°的扇形纸片恰好能围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面半径为()A.5cmB.10cmC.15cmD.20cm---二、细心填一填(本大题共6小题，每小题3分，共18分。请将答案直接填写在横线上)9.圆是轴对称图形，它的对称轴是_________。10.在同圆或等圆中，相等的弧所对的弦_________。11.若一个三角形的外心在它的一条边上，则这个三角形是_________三角形。12.如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于点C，若AB=8cm，OC=3cm，则⊙O的半径为_________cm。(此处应有示意图：一个圆⊙O，一条弦AB，过圆心O作OC垂直AB于C点)13.已知⊙O的半径为5，点P在⊙O外，则OP的长可能是_________(写出一个符合条件的数值即可)。14.一个圆锥的底面半径为3，母线长为5，则它的侧面积为_________。---三、用心做一做(本大题共5小题，共58分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15.(本题满分10分)如图，在⊙O中，AB是直径，弦CD⊥AB于点E，连接AC、AD。(此处应有示意图：圆⊙O，直径AB，弦CD垂直AB于E点，连接AC、AD)(1)求证：AC=AD；(2)若AB=10，CD=8，求OE的长。16.(本题满分12分)如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D。(此处应有示意图：圆⊙O，直径AB，点C在圆上，过C点作切线l，AD垂直于切线l于D点，连接OC、AC)求证：AC平分∠DAB。17.(本题满分12分)如图，已知△ABC，∠C=90°，AC=6，BC=8。(此处应有示意图：直角三角形ABC，直角顶点C，AC=6，BC=8)(1)求△ABC的外接圆的半径；(2)求△ABC的内切圆的半径。18.(本题满分12分)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC、AB分别交于点D、E，且∠CBD=∠A。(此处应有示意图：直角三角形ABC，直角C，O在AB上，圆O过A点，与AC交于D，与AB交于E(E在A、B之间或之外需明确，通常E在A、B之间)，连接BD，∠CBD=∠A)求证：BD是⊙O的切线。19.(本题满分12分)如图，扇形OAB的圆心角为90°，半径OA=4，点C是弧AB上的一个动点（不与点A、B重合），CD⊥OA于点D，CE⊥OB于点E。(此处应有示意图：扇形OAB，圆心角90度，OA=OB=4，C在弧AB上，CD垂直OA于D，CE垂直OB于E)(1)求证：四边形CDOE是矩形；(2)在点C运动过程中，DE的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出DE的长。---答题小贴士：同学们，完成这份测试题后，别忘了仔细检查哦！看看有没有因为粗心大意而犯的小错误，比如计算失误、定理应用条件判断不清等。对于