青岛版六年级数学应用题大全

青岛版六年级数学应用题大全一、分数乘除法应用题分数应用题是六年级数学的基石，理解分数的意义、准确找到单位“1”是解题的关键。（一）分数乘法应用题1.求一个数的几分之几是多少*特征：已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少。*方法：单位“1”的量×对应分率=比较量*例题：学校食堂运来一批大米，共重240千克，第一天吃了这批大米的1/4，第一天吃了多少千克大米？*分析：这里“这批大米的重量”是单位“1”，已知，用乘法。*解答：240×1/4=60（千克）答：第一天吃了60千克大米。2.求比一个数多（或少）几分之几的数是多少*特征：已知单位“1”的量，求比它多（或少）几分之几的数是多少。*方法：单位“1”的量×（1±分率）=比较量*例题：果园里有苹果树120棵，梨树的棵数比苹果树多1/5，梨树有多少棵？*分析：这里“苹果树的棵数”是单位“1”，已知。梨树比苹果树多1/5，即梨树是苹果树的（1+1/5）。*解答：120×（1+1/5）=120×6/5=144（棵）答：梨树有144棵。（二）分数除法应用题1.已知一个数的几分之几是多少，求这个数*特征：已知比较量和它对应的分率，求单位“1”的量。*方法：比较量÷对应分率=单位“1”的量或用方程解答*例题：一袋面粉，吃了3/5，正好是15千克，这袋面粉原来重多少千克？*分析：这里“这袋面粉原来的重量”是单位“1”，未知。吃了的15千克对应的分率是3/5。*解答：方法一：15÷3/5=15×5/3=25（千克）方法二：设这袋面粉原来重x千克。3/5x=15x=15÷3/5x=25答：这袋面粉原来重25千克。2.已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数*特征：已知比较量以及比较量比单位“1”多（或少）的分率，求单位“1”的量。*方法：比较量÷（1±分率）=单位“1”的量或用方程解答*例题：学校图书馆新买了一批图书，其中故事书有180本，比科技书多1/4，科技书有多少本？*分析：这里“科技书的本数”是单位“1”，未知。故事书比科技书多1/4，即故事书是科技书的（1+1/4）。*解答：方法一：180÷（1+1/4）=180÷5/4=180×4/5=144（本）方法二：设科技书有x本。（1+1/4）x=1805/4x=180x=180÷5/4x=144答：科技书有144本。二、百分数应用题百分数应用题与分数应用题的解题思路和方法基本一致，关键是要理解百分数的意义，掌握百分数与小数、分数的互化。（一）求一个数是另一个数的百分之几*方法：比较量÷单位“1”的量×100%*例题：六（1）班有男生25人，女生20人，男生人数是女生人数的百分之几？女生人数是全班人数的百分之几？*解答：男生是女生的：25÷20×100%=125%全班人数：25+20=45（人）女生是全班的：20÷45×100%≈44.4%答：男生人数是女生人数的125%，女生人数约是全班人数的44.4%。（二）求一个数比另一个数多（或少）百分之几*方法：（大数-小数）÷单位“1”的量×100%*例题：某工厂去年生产机器200台，今年生产机器240台，今年比去年增产百分之几？去年比今年少百分之几？*解答：今年比去年增产：（240-200）÷200×100%=40÷200×100%=20%去年比今年少：（240-200）÷240×100%=40÷240×100%≈16.7%答：今年比去年增产20%，去年比今年约少16.7%。（三）百分数的实际应用（折扣、纳税、利率等）1.折扣：几折就是十分之几，也就是百分之几十。*例题：一件衣服原价300元，现在打八折出售，现价多少元？便宜了多少元？*解答：现价：300×80%=240（元）便宜了：300-240=60（元）或300×（1-80%）=60（元）答：现价240元，便宜了60元。2.纳税：应纳税额=收入额×税率*例题：王叔叔每月工资收入5000元，按规定超出3500元的部分按3%的税率缴纳个人所得税。王叔叔每月应缴纳个人所得税多少元？*解答：应纳税所得额：5000-3500=1500（元）应纳税额：1500×3%=45（元）答：王叔叔每月应缴纳个人所得税45元。3.利率：利息=本金×利率×时间*例题：小明把1000元压岁钱存入银行，定期两年，年利率是2.25%，到期后他可以取回多少钱？*解答：利息：1000×2.25%×2=45（元）取回总钱数：1000+45=1045（元）答：到期后他可以取回1045元。三、比和比例应用题比和比例的应用题主要包括按比例分配和正反比例应用题。（一）按比例分配*特征：已知总量和各部分量的比，求各部分量。*方法：先求总份数，再求各部分量占总量的几分之几，最后用总量乘以各部分量对应的分率。*例题：一种混凝土由水泥、沙子和石子按2:3:5的比例混合而成。要搅拌这种混凝土200吨，需要水泥、沙子和石子各多少吨？*解答：总份数：2+3+5=10水泥：200×2/10=40（吨）沙子：200×3/10=60（吨）石子：200×5/10=100（吨）答：需要水泥40吨，沙子60吨，石子100吨。（二）正比例和反比例应用题*解题关键：判断两种相关联的量成什么比例关系（商一定成正比例，积一定成反比例），再根据比例关系列出方程解答。*正比例例题：一辆汽车2小时行驶120千米，照这样的速度，5小时行驶多少千米？*分析：速度一定，路程和时间成正比例。*解答：设5小时行驶x千米。120/2=x/52x=120×5x=300答：5小时行驶300千米。*反比例例题：一堆煤，原计划每天烧3吨，可以烧20天。实际每天比原计划节约0.6吨，实际可以烧多少天？*分析：煤的总吨数一定，每天烧煤量和烧的天数成反比例。*解答：实际每天烧煤：3-0.6=2.4（吨）设实际可以烧x天。2.4x=3×202.4x=60x=25答：实际可以烧25天。四、几何图形应用题主要涉及圆、圆柱、圆锥等图形的周长、面积、体积（容积）的计算及应用。（一）圆的周长和面积*周长公式：C=πd或C=2πr*面积公式：S=πr²*例题：一个圆形花坛的直径是10米，这个花坛的占地面积是多少平方米？如果沿着花坛的边缘围上一圈栏杆，栏杆至少长多少米？*解答：半径：10÷2=5（米）占地面积（面积）：3.14×5²=3.14×25=78.5（平方米）栏杆长度（周长）：3.14×10=31.4（米）答：这个花坛的占地面积是78.5平方米，栏杆至少长31.4米。（二）圆柱的表面积和体积*表面积公式：S表=S侧+2S底（S侧=Ch=πdh=2πrh）*体积公式：V=Sh=πr²h*例题：一个圆柱形水桶，底面半径是2分米，高是5分米。（1）做这个水桶至少需要多少平方分米的铁皮？（水桶无盖）（2）这个水桶能装水多少升？（铁皮厚度忽略不计）*解答：（1）底面积：3.14×2²=12.56（平方分米）侧面积：2×3.14×2×5=62.8（平方分米）表面积（无盖）：12.56+62.8=75.36（平方分米）（2）体积：12.56×5=62.8（立方分米）=62.8（升）答：做这个水桶至少需要75.36平方分米的铁皮，这个水桶能装水62.8升。（三）圆锥的体积*体积公式：V=1/3Sh=1/3πr²h*例题：一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84米，高是2米。如果每立方米沙重1.5吨，这堆沙重多少吨？*解答：底面半径：18.84÷3.14÷2=3（米）底面积：3.14×3²=28.26（平方米）体积：1/3×28.26×2=18.84（立方米）沙重：18.84×1.5=28.26（吨）答：这堆沙重28.26吨。五、稍复杂的实际问题这类问题往往涉及多个知识点的综合运用，需要同学们仔细审题，理清数量关系。*例题：一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成。两队合做，几天可以完成这项工程的一半？*分析：把这项工程的工作量看作单位“1”，甲队的工作效率是1/10，乙队的工作效率是1/15。*解答：工作效率和：1/10+1/15=3/30+2/30=5/30=1/6完成一半所需时间：1/2÷1/6=1/2×6=3（天）答：两队合做3天可以完成这项工程的一半。*例题：甲、乙两地相距360千米，一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出，客车每小时行65千米，货车每小时行55千米。两车几小时后相遇？相遇时客车比货车多行多少千米？*解答：速度和：65+55=120（千米/小时）相遇时间：360÷120=3（小时）客车比货车多行：（65-55）×3=10×3=30（千米）答：两车3小时后相遇，相遇时客车比货车多行30千米。解题策略与建议1.认真审题，找准关键：仔细读题，理解题意，找出已知条件和所求问题，圈出关键词句。2.分析数量关系：明确题目中各数量之间的关系，是加减乘除中的哪种运算，是哪种类型的应用题。3.确定解题方法：根据数量关系和题型特点，选择合适的解题方法（算术法或方程法）。方程法往往能使复杂问题简单化，尤其是在单位“1”未知时。4.规范解答