人教版六年级数学下册《百分数例5》教学设计

人教版六年级数学下册《百分数例5》教学设计一、教材分析本课是人教版六年级数学下册第二单元“百分数（二）”中的例5，其核心内容是“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的实际应用问题，具体表现为“比一个数多（或少）百分之几的数是多少，求这个数”的逆向思维问题。这类问题是百分数应用题中的重点与难点，它不仅是对前面所学百分数意义、百分数与分数、小数互化以及“求一个数的百分之几是多少”等知识的综合运用，更是后续学习更复杂百分数问题及比例等知识的重要基础。教材通过创设生活中常见的购物情境，引导学生在理解题意的基础上，运用方程或算术方法解决问题，旨在培养学生分析问题、解决问题的能力，以及运用数学知识解决实际生活问题的意识。二、学情分析六年级的学生已经具备了一定的整数、分数、小数的运算能力，对百分数的意义有了初步的理解，并掌握了“求一个数的百分之几是多少”的基本方法。他们的抽象逻辑思维能力正在发展，但仍需要借助具体的情境和直观的手段来帮助理解。对于“比一个数多（或少）百分之几”的数量关系，学生在之前的分数应用题学习中已有类似经验，但百分数的表述方式可能会让部分学生感到陌生。此外，学生在解决逆向思维问题时，往往容易混淆单位“1”，直接用算术方法列式时容易出错，因此，引导学生找准单位“1”，并学会运用方程思想解决问题是本课教学的关键。三、教学目标1.知识与技能：使学生理解并掌握“已知比一个数多（或少）百分之几的数是多少，求这个数”的百分数应用题的解题思路和方法，能正确列式解答这类应用题。2.过程与方法：通过引导学生自主探究、合作交流，经历解决问题的过程，体验解决问题策略的多样性，培养学生分析、比较、概括的能力，以及运用方程解决问题的意识和能力。3.情感态度与价值观：感受数学与生活的密切联系，体会数学的应用价值，激发学习数学的兴趣，培养学生严谨的学习态度和合作精神。四、教学重难点*教学重点：理解并掌握“已知比一个数多（或少）百分之几的数是多少，求这个数”的解题思路和方法。*教学难点：找准单位“1”的量，理解用方程解决此类问题的优越性，并能准确列出等量关系式。五、教法学法*教法：情境教学法、引导发现法、直观演示法。通过创设贴近学生生活的购物情境，激发学生的学习兴趣；通过设问、引导，鼓励学生自主思考、探究；利用线段图等直观手段帮助学生理解数量关系。*学法：自主探究法、合作交流法、比较归纳法。鼓励学生独立思考，尝试解决问题；通过小组讨论，交流不同的解题思路；引导学生比较不同方法的异同，归纳总结解题规律。六、教学准备多媒体课件、直尺、练习本。七、教学过程（一）复习旧知，情境导入1.复习铺垫：*口答：一件商品原价100元，现在打九折出售，现价是多少元？（引导学生说出数量关系：原价×90%=现价）*列式计算：学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。今年增加了多少册图书？（引导学生说出单位“1”是“原有图书册数”，求增加的册数就是求1400的12%是多少。）2.情境导入：师：同学们，我们在购物时经常会遇到打折促销的活动，谁能分享一下你遇到的打折经历？（学生自由发言）今天，我们就一起走进商场，看看那里有什么数学问题等着我们去解决。（课件出示例5情境图及问题：某商品的原价是多少元？）（二）探究新知，解决问题1.理解题意，找出关键信息：课件出示例5完整题目：“某商品现在的售价是180元，比原价降低了10%。这件商品的原价是多少元？”师：请同学们仔细读题，说说你从题目中获得了哪些信息？问题是什么？引导学生找出：*现价：180元*现价与原价的关系：比原价降低了10%*问题：求原价。2.分析数量关系，找准单位“1”：师：“比原价降低了10%”，这里是把谁看作单位“1”？降低了谁的10%？（引导学生明确：把原价看作单位“1”，降低的部分是原价的10%。）师：那么，现价是原价的百分之几呢？（小组讨论，引导学生理解：原价是单位“1”，降低了10%，所以现价是原价的1-10%=90%。）3.画线段图辅助理解：师：为了更直观地理解数量关系，我们可以画线段图。（教师板演或课件演示画线段图的过程）*画一条线段表示原价，标上“？元”。*把这条线段平均分成100份，其中的10份表示降低的10%。*剩下的90份表示现价，对应180元。4.列方程解答：师：根据线段图，我们能找到怎样的等量关系？（引导学生得出：原价-原价×10%=现价或原价×(1-10%)=现价）师：如果我们设原价为x元，你能列出方程吗？学生尝试列方程，教师巡视指导。展示学生所列方程，并引导规范书写：解：设这件商品的原价是x元。x-10%x=180或x×(1-10%)=180（1-10%）x=18090%x=180x=180÷90%x=200答：这件商品的原价是200元。5.算术方法解答：师：我们除了用方程解答，还可以用算术方法吗？怎么想？引导学生思考：现价是原价的90%，现价是180元，求原价，就是已知一个数的90%是180，求这个数，用除法计算。列式：180÷(1-10%)=180÷90%=200（元）6.比较两种方法：师：同学们，我们用方程和算术两种方法解决了这个问题。你们觉得哪种方法更容易理解？为什么？（引导学生体会：当单位“1”未知时，用方程解答，顺着题意思考，更容易找出等量关系。算术方法需要逆向思考。）（三）巩固练习，深化理解1.基础练习：*某工厂今年用电262.5万千瓦时，比去年节电二成五，去年用电多少万千瓦时？（学生独立完成，指名板演，集体订正。强调找准单位“1”，理解“节电二成五”就是比去年节约25%，即今年用电量是去年的75%。）2.变式练习：*一件衣服，现在售价200元，比原价提高了25%，原价是多少元？（引导学生分析：“比原价提高了25%”，单位“1”是原价，现价是原价的1+25%=125%。）3.辨析练习：*判断：一件商品打八折出售，就是比原价便宜了80%。（）*选择：一种商品原价100元，先提价10%，再降价10%，现价是（）元。A.100B.99C.101（通过辨析，加深对百分数意义的理解，避免常见错误。）（四）课堂总结，拓展延伸1.课堂总结：师：今天我们学习了什么内容？解决这类问题的关键是什么？（引导学生总结：今天学习了“已知比一个数多（或少）百分之几的数是多少，求这个数”的百分数应用题。关键是找准单位“1”，弄清数量之间的关系，可以用方程或算术方法解答，方程方法更容易理解。）2.拓展延伸：师：生活中还有很多类似的百分数问题，比如我们经常听到的“增长率”、“收视率”等。课后请同学们留意一下，看看能不能找到这样的例子，并尝试用今天学到的方法去解决。（五）布置作业1.完成教材对应练习题。2.编一道“已知比一个数多（或少）百分之几的数是多少，求这个数”的题目，并解答。3.思考：如果一件商品先涨价10%，再降价10%，与先降价10%，再涨价10%，结果一样吗？为什么？八、板书设计百分数例5例5：某商品现在的售价是180元，比原价降低了10%。这件商品的原价是多少元？单位“1”：原价（未知）现价是原价的：1-10%=90%等量关系：原价×(1-10%)=现价解：设这件商品的原价是x元。x×(1-10%)=18090%x=180x=180÷90%x=200算术方法：