福建省福州市连江县2025-2026学年七年级下学期期中考试数学试题（C）（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页福建福州市连江县2025-2026学年七年级下学期期中考试数学试题（C）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.小明同学在读了“子非鱼，安知鱼之乐”后，兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案，请问：由图中所示的图案通过平移后得到的图案是（）

A. B.

C. D.2.下列各数为无理数的是（）A.0 B. C. D.3.14159263.点（-3，-5）所在的象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.如图，直线a，b被直线c所截，则的内错角是（

）

A. B. C. D.5.

的算术平方根是（

）A. B. C. D.6.如图是一把剪刀示意图，当剪刀口减少时，的值（

）

A.减少 B.不变 C.减少 D.增加7.适合二元一次方程2x+y=0和2x-y=4的部分x,y值分别如表1、表2所示，则方程组的解是（）表1x-1012y20-2-4表2x-1012y-6-4-20A. B. C. D.8.如图1，三根木条a，b，c相交成，，固定木条b，c，将木条a绕点A顺时针转动至如图2所示，使木条a与木条b平行，则可将木条a旋转（

）

A. B. C. D.9.我国古诗中常包含有趣的数学知识，比如《群鸦栖树》：“栖树一群鸦，鸦树不知数.三只栖一树，五只没去处；五只栖一树，闲了一棵树.请你仔细数，鸦树各几何？”若设诗句中乌鸦的数量为x只，树为y棵，则可列方程组为（）A. B. C. D.10.如图，按照国际标准，系列纸的长与宽的比例均符合；其中，纸的面积为；将纸沿两条长边中点的连线裁切，就得两张纸；再将纸沿两条长边中点的连线裁切得两张纸…依此类推，得等等的纸张（如图所示）．若设纸张的宽为，则下列列式正确的是（

）

A. B. C. D.二、填空题：本题共7小题，每小题3分，共21分。11.比较实数大小：__

___4．（选填“”“”或“”）12.在平面直角坐标系中，点到轴的距离为

．13.已知命题：“对于任何实数，”是假命题，请举一个反例，的值可以是

．14.已知，是二元一次方程的一个解，则的值为

．15.物理中有一种现象，叫折射现象，它指的是当光线从空气射入水中时，光线的传播方向会发生改变．如图，我们建立折射现象数学模型，表示水面，它与底面平行，光线从空气射入水里时发生了折射，变成光线射到水底处，射线是光线的延长线，，，则的度数为

°．

16.如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠．折痕分别为，若，设为，为，则和之间的数量关系是

．

17.中国汉字博大精深，方块文字智慧灵秀，奥妙无穷，2026年是农历丙午马年，“马”字的书法形态飘逸灵动．如图1是一幅“马”字书法作品，图2是其抽象的几何图形，其中，．若，试判断和的数量关系，并说明理由．请将下面的解题过程补充完整．解：，理由如下：，（已知）

（依据：

）（已知）

，（等式的基本事实）

，（依据：

）（已知）

，（依据：

）（依据：

）三、计算题：本大题共2小题，共27分。18.计算：(1)；(2)．19.解方程组：

四、解答题：本题共6小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。20.(本小题12分)如图，在平面直角坐标系中，三角形的顶点的坐标分别为，把三角形平移得到三角形，使点平移到点处，点的对应点分别是点．图中正方形网格的每一个小正方形的边长均为1个单位长度．

(1)在图中画出平面直角坐标系，并写出点的坐标；(2)写出点的坐标，并在图中画出平移后的三角形．21.(本小题12分)直线、相交于点，平分．

(1)如图1，若，求的度数；(2)如图2，，且，求的度数．22.(本小题12分)在平面直角坐标系中，点为原点，线段平移得到线段，点的对应点为．已知．

(1)根据平移的性质，求的值；(2)若点在轴上，且三角形的面积等于三角形的面积，求点的坐标．23.(本小题12分)阅读下列材料，回答问题．材料1数形结合是重要的数学思想．将边长为1的两个小正方形按如图1所示的方法进行剪拼成一个大的正方形，小正方形的对角线的长就是大正方形的边长．（选自课本P42页）材料2实数与数轴上的点一一对应．如图2，正方形的边长为1个单位长度，以原点为圆心，以正方形的对角线长为半径画弧，与数轴分别交于点，，则点对应的数为，点对应的数为．（选自课本P54页）

(1)材料中，数是

；点与之间的距离为

；(2)类比探究：由以上材料，小连同学受到启发，若把长为2、宽为1的两个长方形沿对角线剪开（对角线的长记为），得到四个形状大小一样的直角三角形，然后将它们拼成如图3所示的大正方形，中间恰好形成一个边长为的小正方形，求出的值；

(3)若要得到无理数，可选择长与宽均为正整数的两个适当的长方形，参照图3的剪拼方法得到一个中间小正方形边长为的大正方形．请在图4的正方形网格图中用实线画出这个拼接成的大正方形和小正方形，且该大正方形一条边与数轴重合，小正方形的一个顶点与原点重合，并用圆规在数轴上画出表示的点．（保留作图痕迹，并标注点）

24.(本小题12分)如图，直线，点分别是直线上一点，点是直线之间一点，且点在直线的左侧，连接，，平分，．

(1)若，则的度数为

；(2)求证：；(3)试探究与之间的数量关系，并说明理由．25.(本小题12分)我们知道象棋棋子“马”每步走“日”字形．在平面直角坐标系网格中，规定整点的“马步移动”是指：从一点出发，沿“日”字形对角线移动，即这点只能沿坐标系网格上“”或“”的对角线移动，若规定：每一次移动后的点的纵坐标必须增大、（即只向轴正方向移动）．例如，如图，从点做一次“马步移动”，可以到达点．我们将这四种移动分别记为：①型移动：对应到达点的方向，②型移动：对应到达点的方向，③型移动：对应到达点的方向，④型移动：对应到达点的方向．设，从开始，第一次移动后到达点，第二次移动后到达点，第三次移动到点，…，如此继续下去，每次移动均为上述四种之一．

(1)若在轴上，则点的坐标为

；(2)在每次移动纵坐标增大的基础上，若附加限制：的“马步移动”也只能向轴的正方向移动（即每次移动只能①型移动或③型移动），能否通过若干次这样的移动到达点？若能，则需要走几步；若不能，请说明理由．(3)若经过20次跳跃后得到，且它的纵坐标为33，其中①型和②型移动的次数和记为，③型和④型移动的次数和记为，求的值．

1.【答案】D

2.【答案】B

3.【答案】C

4.【答案】D

5.【答案】D

6.【答案】C

7.【答案】C

8.【答案】A

9.【答案】A

10.【答案】D

11.【答案】

12.【答案】1

13.【答案】/（答案不唯一）

14.【答案】2

15.【答案】28

16.【答案】

17.【答案】两直线平行，同位角相等内错角相等，两直线平行平行于同一条直线的两直线互相平行两直线平行，同旁内角互补

18.【答案】【小题1】解：原式

；【小题2】解：原式．

19.【答案】解：，由①得③，把③代入②得，解得，把代入③，得，所以这个方程组的解是．

20.【答案】【小题1】解：画出平面直角坐标系如图所示则点的坐标为；【小题2】解：∵点平移到点处，∴向左平移2个单位，向下平移1个单位得出三角形，∴点的坐标为，点的坐标为，则平移后的三角形如图所示．

21.【答案】【小题1】解：∵

，∴，∵平分，∴，∴；【小题2】解：依题意可设，∵平分，∴，∴，∵，∴，∴，解得，∴，∴．

22.【答案】【小题1】解：根据平移的性质得：，，解得；【小题2】解：由（1）得，如图，则三角形的面积，∵，设，∴三角形的面积，∵三角形的面积等于三角形的面积，∴，∴，∴P点的坐标为或．

23.【答案】【小题1】

​​​​​​​【小题2】根据题意可列方程：

解得（取正数）所以的值为【小题3】如图所示中间小正方形边长为的大正方形和点为所求．

24.【答案】【小题1】【小题2】证明