小学二年级数学《9的乘法口诀求商：单元整体教学视域下的深度学习设计》

小学二年级数学《9的乘法口诀求商：单元整体教学视域下的深度学习设计》

一、教学内容与学情分析

（一）【基础】教学内容在教材体系中的定位

本课是冀教版二年级上册第五单元“用乘法口诀求商”中的第6课时，隶属于“数与代数”领域。在整套教材的编排逻辑中，本单元起着承上启下的核心作用。学生已经在本单元的前几课时学习了用2至8的乘法口诀求商，掌握了“除数是几，就想几的乘法口诀”这一基本策略。而本课“用9的乘法口诀求商”，既是前面知识的自然延伸和迁移，也是对表内除法知识体系的最后一块拼图的完善。学完本课后，学生将完整经历用所有表内乘法口诀解决除法问题的过程，为后续学习多位数除法（试商）、理解更复杂的整数四则运算奠定坚实的计算基础和思维基础。

（二）【重要】【难点】学情精准画像

知识起点：学生已能熟练背诵1至8的乘法口诀，并初步建立了乘除法之间的互逆关系。他们能够解决如“56÷7=”或“32÷8=”这类基础的除法问题，基本掌握了“想乘法算除法”的算法。

思维特点：二年级学生仍以具体形象思维为主，对数学概念的理解需要依托具体情境。他们正处于从“逐一减法”向“乘法口诀求商”这一高级思维策略过渡的关键期。尽管已有基础，但面对“被除数相同而除数不同”或“除数相同而商不同”的变式时，部分学生可能会出现口诀提取混淆、算理理解表面化的问题。特别是9的乘法口诀因其得数规律特殊（如个位从9递减至1，十位从1递增至8），学生在计算如“45÷9”与“45÷5”、“27÷9”与“72÷9”时，极容易发生口诀张冠李戴的错误。

生活经验：学生已有丰富的“平均分”生活经验，如分糖果、排队形等，这为本课解决实际问题提供了鲜活的经验支撑。

（三）核心素养聚焦点

本课教学不仅指向“运算能力”这一核心素养，更在过程中着力培养学生的“模型意识”（用除法算式表达平均分情境）、“推理意识”（根据除数推理所用口诀）和“应用意识”（解决真实生活中的数学问题）。

二、【核心】教学目标与重难点设定

（一）四维教学目标

1.知识与技能：学生能够熟练掌握9的乘法口诀，并能运用口诀准确、迅速地计算除数是9的除法算式；能根据一句9的乘法口诀列出对应的两道除法算式，深入理解乘除法的互逆关系。

2.过程与方法：通过自主探究、合作交流，经历“问题情境——列出算式——提取口诀——得出结果”的完整思维过程，总结并内化“除数是9，就想9的乘法口诀”的计算策略。

3.情感态度价值观：在解决“插花”、“列队”等生活化问题的过程中，感受数学的实用价值；通过观察9的乘法口诀中隐含的规律（如得数数字和等于9等），体验数学的奇妙与趣味，增强学习数学的自信心。

4.【非常重要】跨学科意识：结合语文（如《数九歌》）、美术（图形排列）等元素，拓宽学生视野，体会数学与自然、文化的广泛联系。

（二）教学重难点

教学重点：熟练掌握并运用9的乘法口诀求商，形成基本计算技能。

教学难点：深刻理解乘除法互逆关系的本质，能够灵活地在乘除之间进行转换，解决“求每份数”和“求份数”两类不同结构的实际问题。

三、【高阶设计】教学准备与课堂文化构建

（一）教学资源准备

1.多媒体课件：包含“九九表”文化介绍视频、动态演示的“插花”和“队列”情境图、分层练习游戏界面。

2.实物教具与学具：彩色磁力扣（代表花朵）、9×9点阵图卡片、数字卡片（0-9）、学生个人专属小白板。

3.学习任务单：设计有层次的探究任务和闯关练习题。

（二）课堂文化构建

课前约定“小手停、小嘴静、眼睛看、耳朵听、脑子想”，营造专注而安全的思考环境。鼓励学生大胆质疑、勇于表达，提倡“知其然，更要知其所以然”的课堂发言文化，即要求学生不仅说出答案，更要说出“我是怎么想的”以及“为什么这样想”。

四、【重中之重】教学实施过程（详案）

（一）温故知新，唤醒经验——口诀对对碰（约5分钟）

1.游戏引入：师生进行“口诀补充”与“算式接龙”游戏。

教师说上半句“四九——”，学生接下半句“三十六”；教师出示卡片“56÷8”，学生用手势比划答案，并快速回答所用口诀“七八五十六”。【重要】此环节不仅复习旧知，更是在强化“由算式想口诀”的思维定向。

2.情境迁移：课件快速闪现几组乘除算式，如“6×9=54”、“54÷6=”、“54÷9=”，让学生观察并思考：“为什么这两个除法算式能用同一句乘法口诀？”

引导学生回顾：乘法口诀中的两个乘数，在除法中就是除数和商。由此自然地引入新课：“今天我们就要用这个强大的工具，来解决最后一部分——9的乘法口诀求商的问题。”

（二）自主建构，探究算法——任务驱动式学习（约18分钟）

3.【基础】任务一：解决“插花”问题，理解除法结构

出示例题情境图：花店里运来了一批鲜花。阿姨说：“有45枝花，每9枝扎成一束，可以扎成几束？”（问题A）叔叔问：“如果要把45枝花平均插在5个花瓶里，每个花瓶插几枝？”（问题B）

【实施步骤】：

（1）阅读理解：请学生大声读题，找出“已知信息”和“数学问题”。引导学生用手指一指，问题A是求“有几个9”，问题B是求“每份是多少”。

（2）独立列式：学生在任务单上列出算式。预设学生能顺利列出：45÷9和45÷5。

（3）【非常重要】探究算法：

聚焦算式45÷9。

教师追问：“除数是几？（9）我们应该想几的乘法口诀？（9的乘法口诀）”

“9和几相乘等于45呢？”引导学生思考并回答：“五九四十五！”

教师板书：45÷9=5（束）。并强调：“因为五九四十五，所以商是5。”

聚焦算式45÷5。

教师追问：“这道题除数是5，还能用9的乘法口诀吗？”

引导学生展开辩论。最终达成共识：虽然除数是5，但要想“5×？=45”，仍然需要用到“五九四十五”这句口诀，只不过这次我们找的是5的乘法口诀中得45的那一句，它和9的口诀是同一句。

（4）【难点突破】对比发现：

将两道算式放在一起：45÷9=5，45÷5=9。

观察讨论：“为什么这两道不一样的除法算式，用的是同一句口诀？”

引导学生发现：被除数相同，除数和商交换了位置，它们就像一对“好朋友”，都来自同一句乘法口诀“五九四十五”。这深刻揭示了乘除法互逆的本质。

4.【重要】任务二：解决“配花篮”问题，形成技能自动化

课件出示情境：要把72朵月季、27朵郁金香、36朵百合，分别平均插到9个花篮里，每个花篮里每种花各放几朵？

【实施步骤】：

（1）小组合作：四人小组，每人选择一个算式进行计算（72÷9、27÷9、36÷9），并在小组内交流自己的算法和所用的口诀。

（2）汇报展示：请小组代表上台，利用磁力扣在黑板上进行“分一分”的演示，并同步板书算式和口诀。

72÷9=8（朵）口诀：八九七十二

27÷9=3（朵）口诀：三九二十七

36÷9=4（朵）口诀：四九三十六

（3）归纳总结：【高频考点】教师引导学生总结：“通过刚才的练习，你们发现用9的乘法口诀求商有什么规律吗？”

师生共同提炼核心算法：计算除数是9的除法时，要想9的乘法口诀。9和几相乘得被除数，商就是几。

（三）巩固深化，形成能力——智慧大闯关（约12分钟）

5.第一关：【基础】计算小擂台（对口令）

形式：教师快速出示算式卡片（18÷9、45÷9、81÷9、9÷9、54÷9、63÷9、72÷9、36÷9），学生不举手直接抢答，要求快速说出商和所用口诀。此环节旨在强化口诀与算式的对应关系，达到脱口而出的熟练度。

6.第二关：【重要】火眼金睛（辨析与改错）

课件出示小明的作业：

“63÷9=8”用了口诀“七九六十三”

“27÷9=4”用了口诀“四九三十六”

“72÷8=8”用了口诀“八九七十二”

任务：请学生当“小老师”批改作业。先判断对错，再指出错在哪里，并说出正确答案和理由。

【设计意图】：将学生易混淆的典型错误集中呈现，通过辨析加深对正确口诀的记忆，强化“商与除数在口诀中的对应位置”这一关键点。

7.第三关：【热点】解决生活问题

问题1（列队问题）：学校举行广播操比赛，二（3）班有36人，要求每9人站成一排，可以站成几排？（学生独立列式：36÷9=4（排））

追问：如果老师想让队伍更整齐，站成每排6人，又可以站成几排？（36÷6=6（排））为什么这次不用9的乘法口诀了？（因为除数是6，就要想6的口诀。）【重要】通过对比，让学生明白“除数是几，就想几的乘法口诀”这一核心策略的普适性。

问题2（游戏问题）：有63名同学做老鹰捉小鸡的游戏，每组7人，可以分成几组？如果每组9人，又可以分成几组？（63÷7=9（组），63÷9=7（组））

引导学生观察这两道算式，再次感受一句乘法口诀（七九六十三）对应两道除法算式的奇妙。

（四）拓展提升，激活思维——探秘口诀表（约5分钟）

8.【高阶思维】观察与发现：引导学生横向观察9的乘法口诀表（或屏幕上出示的9×1至9×9的算式）。

提问：“同学们，9的乘法口诀里藏着许多小秘密，你们能用数学的眼光发现它们吗？”

预设学生可能的发现：

（1）积的个位数字从9、8、7……1依次减少1，十位数字从1、2……8依次增加1。

（2）除了“九九八十一”，每一句口诀的积的个位和十位数字相加都等于9。如：18（1+8=9）、27（2+7=9）、36（3+6=9）……

（3）几个9就是几十减几。如4×9=36，就是40-4=36。

9.联系文化：播放短视频，介绍我国古代珍贵的数学遗产“九九乘法表”以及它和“数九寒天”的《数九歌》的奇妙联系（一九二九不出手……），让学生感受数学文化的源远流长。

（五）课堂总结，内化提升——分享与收获（约5分钟）

10.畅谈收获：请学生围绕“这节课我学会了什么？”“我最喜欢哪个环节？”“我觉得哪个地方最有趣/最难？”等问题，在小组内交流，再全班分享。

11.教师精讲：师生共同梳理本课核心知识树。

（1）算法：除数是几，就想几的乘法口诀。

（2）关系：一句乘法口诀，通常可以写出两道除法算式。

（3）应用：数学知识能帮助我们解决生活中的平均分问题。

12.【情感升华】教师寄语：今天我们用9的乘法口诀打开了除法世界的大门。记住这些口诀，它们不仅是计算工具，更是我国古代劳动人民智慧的结晶。希望大家在今后的学习中，也能像今天一样，善于观察、勤于思考，发现更多数学的奥秘。

五、板书设计（结构化呈现）

左侧：情境探究区

中间：核心算法区

右侧：规律发现区

45枝花

每9枝一束：45÷9=5（束）

想：（五）九四十五

平均5个花瓶：45÷5=9（枝）

想：五九（四十五）

72÷9=8八九七十二

27÷9=3三九二十七

36÷9=4四九三十六

核心总结：

1.【重点】除数是几，就想几的乘法口诀。

2.【难点】一句乘法口诀，通常可以计算两道除法算式（交换除数和商的位置）。

3.乘除法是互为逆运算的好朋友。

9的乘法口诀小秘密：

个位减1，十位加1