9.1.1平面直角坐标系的概念教学教学教学课件2025-2026学年人教版七年级数学下册

9.1用坐标描述平面内点的位置9.1.1平面直角坐标系的概念第九章平面直角坐标系01科技前沿：定位的艺术地图导航的精准定位当你打开地图APP，它能瞬间锁定你的位置。这背后依赖于将现实世界的地理坐标转化为机器可识别的数字信号，实现精准的路径规划。自动驾驶的空间感知自动驾驶汽车穿梭城市时，通过传感器构建环境模型。数学工具帮助车辆理解自身方位，从而在复杂路况中做出正确的决策。情境导入思考与提问思考：在一个平面内，如何用数学语言精确描述一个点的位置？平面直角坐标系的应用这是连接理论与实战的桥梁，它将广袤战场上的任意一点，转化为一组简单的数字坐标，实现了空间的数字化。【思考】

1.如图，数轴上的点A、B表示的数是什么?表示数字5的点是哪个点?A:-4B:2点C

2.如何确定一条直线上的点的位置?-4-3-2-101234B.A.5C.实数(也叫作这个点在数轴上的坐标)一一对应数轴上的点温故知新BCDEAxy

平面内画两条________，原点_______的数轴，组成平面直角坐标系。重合互相垂直

水平的数轴称为X轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴称为Y轴或纵轴，习惯上取向上为正方向；两坐标轴的交点O称为平面直角坐标系的原点。正方向原点正方向O探究新知BCDEA12345-1-2-3-4-5O12345-1-2-3-4-5xy有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个有序数对来表示了。例如，如图，由点A分别向x轴和y轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是3，垂足N在y轴上的坐标是4，我们说点A的横坐标是3，纵坐标是4，有序数对（3，4）就叫作点A的坐标，记作

“A（3，4）”。MN(3，4)探究新知类似地，请你写出点B，C，D，E的坐标：B(

,

)，C(

,

)，D(

,

)，E(

,

)。

BCDEA12345-1-2-3-4-5O12345-1-2-3-4-5xyMN(3，4)探究新知写出图中点A，B，C，D，E的坐标。(4，5)(1，3)(-2，-3)(1，-2)(-1，1)探究新知y12345-1-2-3-4-5O12345-1-2-3-4-5x建立平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四个部分，每个部分称为象限，它们分别叫作第一象限、第二象限、第三象限和第四象限．坐标轴上的点不属于任何象限。ⅠⅡⅢⅣ第一象限第二象限第三象限第四象限探究新知探究2原点O的坐标是什么？x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？各个象限内的点的坐标有什么特点？点的位置点的坐标的特点原点坐标为(0，0)在x轴上纵坐标为0在y轴上横坐标为0在第一象限横坐标为正，纵坐标为正在第二象限横坐标为负，纵坐标为正在第三象限横坐标为负，纵坐标为负在第四象限横坐标为正，纵坐标为负探究新知y12345-1-2-3-4-5O12345-1-2-3-4-5xBCDEA例1在平面直角坐标系中描出下列各点：A(4，5)，B(-2，3)，C(-2.5，-2)，D(4，-2)，E(0，-4)。解:如图，先在x轴上找出表示4的点，再在y轴上找出表示5的点，过这两个点分别作x轴和y轴的垂线，垂线的交点就是点A.类似地，可在图上描出点B，C，D，E．典例分析类比数轴上的点与实数是一一对应的，对于坐标平面内任意一点M，都有唯一的一个有序实数对（x，y）（即点M的坐标）和它对应；反过来，对于任意一个有序实数对（x，y），在坐标平面内都有唯一的一点M即坐标为（x，y）的点和它对应。也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的。这样，利用坐标平面内点的坐标，可以确定平面内点的位置。课本P66练习1.写出图中点A，B，C，D，E，F的坐标。解：点A的坐标是(-2，-2)；

点B的坐标是(-5，4)；

点C的坐标是(5，-4)；

点D的坐标是(0，-3)；

点E的坐标是(2，5)；

点F的坐标是(-3，0).巩固练习课本P66练习2.在如图所示的平面直角坐标系中描出下列各点：

L(-5，3)，M(4，0)，N(-6，2)，P(5，-3.5)，Q(0，5)，R(6，2)。巩固练习课本P66练习3.根据点所在的位置，用“＋”“－”填表．－＋－＋－－巩固练习平面直角坐标系及点的坐标定义：原点、坐标轴、象限点的坐标建立合适的平面直角坐标系定义与符号特征点的坐标的确定课堂小结1.（2025•海南）在如图所示的正方形网格中，若建立平面直角坐标系，使“少”“年”的坐标分别为（-1，0），（1，1），则“强”的坐标为（）。A.（3，3）B.（2，3）

C.（4，3）D.（4，