物理二轮复习跟踪训练：第15课时 近代物理

第15课时近代物理跟踪训练基础保分练选择题：1.氢原子的能级图如图所示，已知可见光光子能量在1.64～3.11eV之间。处在n＝2能级的氢原子向基态跃迁时，辐射的光子属于电磁波谱中的()A.红外线 B.可见光C.紫外线 D.γ射线2.氢原子的可见光光谱如图所示，谱线的波长满足公式eq\f(1,λ)＝R∞(eq\f(1,22)－eq\f(1,n2))(n＝3、4、5、6)，式中R∞是常量。已知四条光谱线对应的光照射某种金属，仅一种光能使该金属发生光电效应。则()A.Hα谱线对应的光子能量最大B.Hα谱线对应的光子动量最大C.Hα谱线对应的光子能使该金属发生光电效应D.Hδ谱线是氢原子从第5激发态跃迁到第1激发态产生的3.手机屏幕的亮度传感器与光电效应原理有关，在某次实验中，我们得到了关于遏止电压和入射光频率的关系，如图所示，其中Uc为遏止电压，ν为入射光的频率，电子的电荷量为e，则下列说法正确的是()A.普朗克常量h＝eq\f(ea,b)B.入射光频率越高，得到的光电子的初动能越大C.若更换材料再实验，则得到的图线斜率改变，b改变D.金属的逸出功为eb4.防蓝光眼镜利用“膜层反射”削弱波长在416～455nm范围的蓝光对眼睛的影响，下列说法正确的是()A.“膜层反射”利用光的全反射原理B.“膜层反射”利用光的衍射原理C.蓝光光子从空气进入“膜层”，动量变大D.蓝光光子从空气进入“膜层”，频率变大5.如图所示，电子在电场或磁场中运动的初速度v有下列四种情况，则电子的德布罗意波长变小的是()6.吸烟有害健康，烟草中含有放射性元素钋210，衰变方程为eq\o\al(210,84)Po→X＋eq\o\al(4,2)He，衰变产生的α粒子对肺组织会造成损伤。下列说法正确的是()A.α粒子很容易从肺穿到体外B.X核的核子数是82个C.X核的比结合能比eq\o\al(210,84)Po的大D.升高温度可以加快eq\o\al(210,84)Po的衰变7.碳14是一种放射性元素，碳14衰变后变成氮14，则()A.碳14发生的是α衰变B.碳14、氮14的比结合能相等C.100个碳14原子核在经过一个半衰期后，一定还剩50个D.当氮14数量是碳14数量的3倍时，碳14衰变所经历的时间为两个半衰期8.一瓶无毒的放射性元素的水溶液，瓶内溶液每分钟衰变8×107次。现将这瓶溶液倒入水库，8天后在水库中取水样1.0m3(可认为溶液已均匀分布)，测得水样每分钟衰变20次。该放射性元素半衰期是2天，则水库中水的体积大约为()A.2.5×105m3 B.5.0×105m3C.1.0×106m3 D.4.0×106m39.(2025·甘肃卷,1)利用电子与离子的碰撞可以研究离子的能级结构和辐射特性。He+离子相对基态的能级图(设基态能量为0)如图所示。用电子碰撞He+离子使其从基态激发到可能的激发态,若所用电子的能量为50eV,则He+离子辐射的光谱中,波长最长的谱线对应的跃迁为()A.n=4→n=3能级B.n=4→n=2能级C.n=3→n=2能级D.n=3→n=1能级10.(2025·湖南卷,1)关于原子核衰变,下列说法正确的是()A.原子核衰变后生成新核并释放能量,新核总质量等于原核质量B.大量某放射性元素的原子核有半数发生衰变所需时间,为该元素的半衰期C.放射性元素的半衰期随环境温度升高而变长D.采用化学方法可以有效改变放射性元素的半衰期综合创新练一.计算题：11.某点光源以功率P向外均匀辐射某频率的光子，点光源正对图4中的光电管窗口，窗口的有效接收面积为S，每个光子照射到阴极K都能激发出一个光电子。已知闭合开关时电压表示数为U，阴极K的逸出功为W0，光速为c，电子电荷量为e，光子能量为E，光电管每秒接收到N个光子。求：(1)光子的动量大小p和光电子到达阳极A时的最大动能Ekm；(2)通过微安表的电流I和光电管窗口距点光源的距离R。12.一个氘核(eq\o\al(2,1)H)和一个氚核(eq\o\al(3,1)H)发生聚变结合成一个氦核和一个中子，已知eq\o\al(2,1)H的比结合能是E1，eq\o\al(3,1)H的比结合能是E2，eq\o\al(4,2)He的比结合能是E3。则：(1)写出聚变时核反应方程；(2)比较E3与E2的大小关系，并求出氦核的结合能E；(3)求发生聚变时释放的核能ΔE。13.静止在匀强电场中的eq\o\al(14,6)C原子核，某时刻衰变放出的某种粒子与新核的初速度方向均与电场方向垂直，且经过相等时间后形成的轨迹如图所示，光速为c，忽略粒子与新核之间的作用力。(1)写出eq\o\al(14,6)C的衰变方程并求图中a、b的比值(新核用X表示)；(2)若已知新核的动能为E，且衰变过程中放出的核能全部转化为两种粒子的动能，求此衰变过程的质量亏损Δm。参考答案：1.答案C解析处在n＝2能级的氢原子向基态跃迁时，辐射的光子能量为E＝－3.40eV－(－13.6eV)＝10.2eV，大于可见光光子能量，而γ射线是原子核衰变时产生的，所以处在n＝2能级的氢原子向基态跃迁时，辐射的光子属于电磁波谱中的紫外线，故C正确。2.答案D解析由题图可知，Hα谱线对应的光子的波长最大，由ν＝eq\f(c,λ)可知，其频率最小，由ε＝hν可知，其能量最小，故A项错误；由光子的动量与波长的关系有p＝eq\f(h,λ)，可知Hα谱线对应的光子动量最小，故B项错误；因为仅有一种光能使该金属发生光电效应，所以该光的光子能量最大，则Hα谱线对应的光子不能使该金属发生光电效应，故C项错误；由ν＝eq\f(c,λ)，ε＝hν可知，Hδ谱线对应的光子能量最高，由玻尔理论可知，其是氢原子从第5激发态跃迁到第1激发态产生的，故D项正确。3.答案D解析由光电效应方程Ekm＝hν－W0，又Ekm＝eUc，得Uc＝eq\f(hν,e)－eq\f(W0,e)，图线的斜率eq\f(h,e)＝eq\f(b,a)，解得h＝eq\f(b,a)e，故A错误；超过极限频率的入射光，频率越高，得到的光电子的最大初动能越大，故B错误；纵轴截距的绝对值b＝eq\f(W0,e)，解得逸出功W0＝eb，故D正确；若更换材料再实验，即逸出功改变，得到的图线的斜率不变，b改变，故C错误。4.答案C解析全反射要满足光从光密介质射到它与光疏介质的界面上，防蓝光眼镜主要是通过镜片表面镀膜将有害蓝光进行反射，光由光疏介质射向光密介质，不是全反射，故A、B错误；当光子进入介质后，光速v减小，但能量(即频率、颜色)E＝hν保持不变，由p＝eq\f(h,λ)＝eq\f(hν,v)＝eq\f(E,v)可知动量p会增大，故C正确，D错误。5.答案B解析由公式λ＝eq\f(h,p)可知，要使电子的德布罗意波长变小，即需要电子的动量变大。电子在电场沿电场方向运动，电场力做负功，电子速度变小，动量变小，故A错误；电子在电场中沿与电场方向相反方向运动，电场力做正功，速度变大，动量变大，故B正确；电子在磁场沿磁场方向运动，不受磁场力，速度不变，动量不变，故C错误；电子在磁场垂直磁场方向运动，磁场力不做功，速度大小不变，动量大小不变，故D错误。6.答案C解析衰变产生的射线中，α射线的电离能力强，而穿透能力弱，可知，α粒子不容易从肺穿到体外，故A错误；根据质量数守恒可知，X核的核子数是210－4＝206，故B错误；衰变过程释放能量，可知，生成核比反应核更加稳定，原子核越稳定，比结合能越大，则X核的比结合能比eq\o\al(210,84)Po的大，故C正确；衰变的快慢由原子核自身决定，与元素的物理性质和化学性质无关，即升高温度不能够加快eq\o\al(210,84)Po的衰变，故D错误。7.答案D解析根据题意碳14的衰变方程为eq\o\al(14,6)C→eq\o\al(14,7)N＋eq\o\al(0,－1)e，所以碳14发生的是β衰变，故A错误；衰变反应释放能量，生成核比反应核更加稳定，所以碳14的比结合能小于氮14的比结合能，故B错误；半衰期是统计规律，对于少数原子核不适用，故C错误；根据原子核半衰期公式N＝N0eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))n，当氮14数量是碳14数量的3倍时，N＝eq\f(1,4)N0，可得n＝2，所以碳14衰变所经历的时间为两个半衰期，故D正确。8.答案A解析因1m3的水经过8天，即4个半衰期后测得水样每分钟衰变20次，可知8天前1m3的水每分钟衰变次数为n＝eq\f(20,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))4)次＝320次，则水库中水的体积V＝eq\f(8×107,320)m3＝2.5×105m3，故A正确。9.答案C解析根据题意可知,用能量为50eV的电子碰撞He+离子,可使He+离子跃迁到n=3能级和n=2能级,由ΔE=Em-En=hν=hcλ可知,波长最长的谱线对应的跃迁为n=3→n=2能级,故C正确10.答案B解析原子核衰变释放能量,根据爱因斯坦质能方程可知,存在质量亏损,则新核总质量小于原核质量,A错误;根据半衰期的定义可知,大量某放射性元素的原子核经过一个半衰期后有半数发生衰变,B正确;放射性元素的半衰期是由原子核内部因素决定的,跟原子核所处的化学状态和外部条件无关,C、D错误。11.答案(1)eq\f(E,c)E－W0＋eU(2)Neeq\r(\f(PS,4πNE))解析(1)每个光子的能量E＝hν每个光子的动量为p＝eq\f(h,λ)＝eq\f(hν,c)＝eq\f(E,c)光电子从K逸出时的最大初动能Ek＝E－W0光电子到达A时的最大动能Ekm＝Ek＋eU＝E－W0＋eU。(2)通过微安表的电流I＝eq\f(q,t)＝Ne设t秒发射总光子数为n，则eq\f(n,4πR2)·S＝Ntt秒辐射光子的总能量E′＝nE＝eq\f(4πR2NE,S)·t点光源辐射高频光子的功率P＝eq\f(E′,t)＝eq\f(4πR2NE,S)光电管窗口距点光源的距离R＝eq\r(\f(PS,4πNE))。12.答案(1)eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(1,0)n(2)E3>E24E3(3)4E3－(2E1＋3E2)解析(1)聚变时核反应方程为eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(1,0)n。(2)因反应放出能量，生成物更稳定，所以生成物的比结合能更大，即E3>E2氦核的比结合能是E3，共有4个核子，则结合能E＝4E3。(3)发生聚变时释放的核能ΔE＝4E3－(2E1＋3E2)。13.答案(1)eq\o\al(14,6)C→eq\o\al(10,4)X＋eq\o\al(4,2)Heeq\f(5,2)(2)eq\f(7E,2c2)解析(1)由题图可知，新核与带电粒子所受静电力方向相同，所以eq\o\al(14,6)C原子核发生α衰变，衰变方程为eq\o\al(14,6)C→eq\o\al(10,4)X＋eq\o\al(4,2)He衰变过程动量守恒，则pα＋pX＝0又mα<m