物理二轮复习跟踪训练　第13讲 电磁感应

第13讲电磁感应跟踪训练基础练选择题:1.(2025·陕、晋、青、宁卷,6)电磁压缩法是当前产生超强磁场的主要方法之一。其原理如图所示,在钢制线圈内同轴放置可压缩的铜环,其内已“注入”一个初级磁场,当钢制线圈与电容器组接通时,在极短时间内钢制线圈中的电流从零增加到几兆安培,铜环迅速向内压缩,使初级磁场的磁感线被“浓缩”,在直径为几毫米的铜环区域内磁感应强度可达几百特斯拉。此过程,铜环中的感应电流()A.与钢制线圈中的电流大小几乎相等且方向相同B.与钢制线圈中的电流大小几乎相等且方向相反C.远小于钢制线圈中的电流大小且方向相同D.远小于钢制线圈中的电流大小且方向相反2.电磁制动原理是通过线圈与磁场的作用使物体做减速运动。如图所示,某列车车底安装的电磁体产生磁场可视为匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向竖直向下。同种材料制成的粗细均匀的闭合正方形线框abcd,边长为L1,MN长为L2(L2>L1),若当列车MN部分刚越过ab时,速度大小为v,则ab两端的电势差Uab等于()A.BL1vB.BL2vC.-34BL1vD.-14BL3.(2025·山东烟台一中月考)如图所示,边长为1m、电阻为0.04Ω的刚性正方形线框abcd放在匀强磁场中,线框平面与磁场垂直。若线框固定不动,磁感应强度以ΔBΔt=0.1T/s均匀增大时,线框的发热功率为P;若磁感应强度恒为0.2T,线框以某一角速度绕其中心轴OO'匀速转动时,线框的发热功率为2P,则abA.12N B.22C.1N D.2N4.(2025·江苏连云港一模)如图所示,足够长水平导轨处于竖直向下的匀强磁场中,导体棒垂直于导轨静置。开关S闭合后,导体棒沿导轨无摩擦运动,不计导轨电阻。关于该棒的速度v、加速度a、通过的电流i及穿过回路中的磁通量Φ随时间t变化的图像,可能正确的是()5.(2025·甘肃卷)闭合金属框放置在磁场中,金属框平面始终与磁感线垂直。如图,磁感应强度B随时间t按正弦规律变化。Φ为穿过金属框的磁通量,E为金属框中的感应电动势,下列说法正确的是()A.t在0~T4内,Φ和EB.当t=T8与3T8时,EC.当t=T4时,Φ最大,ED.当t=T2时,Φ和E6.(2025·湖北卷)如图(a)所示,相距L的两足够长平行金属导轨放在同一水平面内,两长度均为L、电阻均为R的金属棒ab、cd垂直跨放在两导轨上,金属棒与导轨接触良好,导轨电阻忽略不计。导轨间存在与导轨平面垂直的磁场,其磁感应强度大小B随时间t变化的图像如图(b)所示,t=T时刻,B=0。t=0时刻,两棒相距x0,ab棒速度为零,cd棒速度方向水平向右,并与棒垂直,则0~T时间内流过回路的电荷量为()A.B0LxC.B0Lx7.(多选)(2025·山东泰安模拟)如图所示,水平面上固定两条光滑金属平行轨道,轨道间距为0.4m,轨道处于竖直向下的匀强磁场中,磁感应强度大小为25T,其左端通过导线与电容为2×10-3F的平行板电容器的极板A、B分别相连。将一质量为0.1kg且电阻不计的金属棒MN置于金属轨道上,并通过水平轻绳绕过光滑定滑轮与质量为0.2kg的小物块相连。现将金属棒MN和小物块同时由静止释放,经2s金属棒到达PP'处。整个过程中MN始终垂直于轨道且与轨道接触良好,电容器未被击穿,重力加速度大小取10m/s2,导线、轨道电阻均不计。则金属棒MN从释放到运动至PP'的过程中,下列说法正确的是()A.金属棒MN的位移大小为8mB.金属棒MN的位移大小为403C.电容器储存的最大电能为6.4JD.电容器储存的最大电能为12.8J8.(多选)(2025·山东济南高三期末)如图甲所示,用材料和粗细均相同的金属导线制成的单匝矩形线框固定在水平绝缘桌面上,线框两长边中点MN所在直线一侧区域存在匀强磁场,t=0时磁场方向垂直于桌面向上,磁感应强度B随时间t变化的关系图像如图乙所示。已知线框长为2L,宽为L,单位长度电阻为r,则在0~2t0时间内,下列说法正确的是()A.俯视桌面,线框中感应电流的方向先为逆时针方向,后为顺时针方向B.线框中感应电流的大小为BC.线框受到的安培力大小恒为BD.通过线框某横截面的电荷量为B提能增分练一．选择题:9.(多选)(2025·湖南名校联合体摸底考)如图所示,足够长的光滑平行金属导轨间距为L,固定在竖直平面内,两根导轨上端用导线连接一个电容器,电容器的电容为C,导轨处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中,磁场方向与导轨平面垂直。现将质量为m、长度也为L的金属棒ab紧贴导轨由静止释放,金属棒沿着导轨下滑过程中始终保持水平且与导轨接触良好,已知重力加速度为g,金属导轨和金属棒电阻均不计,则当金属棒运动稳定后,有()A.金属棒做匀加速直线运动,加速度大小为mgB.金属棒受到的安培力大小为mCC.通过金属棒的电流大小为CBLmgD.电容器电荷量保持不变10.(多选)(2025·江西南昌一模)在光滑绝缘的水平面上有两相互平行的边界MN、PQ,边界内有竖直向下的匀强磁场。紧靠MN有一材料相同、粗细均匀的正方形线框abcd,如图所示(俯视图)。已知线框边长为L,磁场宽度为2L。从t=0时刻起线框在水平向右外力作用下从图示位置由静止水平向右匀加速直线运动。则从线框ab边进磁场到cd边出磁场的过程中,以下关于线框中的磁通量Φ、ab边电压U、外力F和电功率P随位移x变化的规律图像正确的是()11.(多选)(2025·河南卷)手机拍照时手的抖动产生的微小加速度会影响拍照质量,光学防抖技术可以消除这种影响。如图,镜头仅通过左、下两侧的弹簧与手机框架相连,两个相同线圈c、d分别固定在镜头右、上两侧,c、d中的一部分处在相同的匀强磁场中,磁场方向垂直纸面向里。拍照时,手机可实时检测手机框架的微小加速度a的大小和方向,依次自动调节c、d中通入的电流Ic和Id的大小和方向(无抖动时Ic和Id均为零),使镜头处于零加速度状态。下列说法正确的是()A.若Ic沿顺时针方向,Id=0,则表明a的方向向右B.若Id沿顺时针方向,Ic=0,则表明a的方向向下C.若a的方向沿左偏上30°,则Ic沿顺时针方向,Id沿逆时针方向且Ic>IdD.若a的方向沿右偏上30°,则Ic沿顺时针方向,Id沿顺时针方向且Ic>Id二．计算题:12.(2025·四川卷)如图所示,长度均为s的两根光滑金属直导轨MN和PQ固定在水平绝缘桌面上,两者平行且相距l,M、P连线垂直于导轨,定滑轮位于N、Q连线中点正上方h处。MN和PQ单位长度的电阻均为r,M、P间连接一阻值为2sr的电阻。空间有垂直于桌面向下的匀强磁场,磁感应强度大小为B。过定滑轮的不可伸长绝缘轻绳拉动质量为m、电阻不计的金属杆沿导轨向右做匀速直线运动,速度大小为v。零时刻,金属杆位于M、P连线处。金属杆在导轨上时与导轨始终垂直且接触良好,重力加速度大小为g。求:(1)金属杆在导轨上运动时,回路的感应电动势;(2)金属杆在导轨上与M、P连线相距d时,回路的热功率;(3)金属杆在导轨上保持速度大小v做匀速直线运动的最大路程。13.如图所示,间距为L=1.0m的两条平行光滑竖直金属导轨PQ、MN足够长,底部Q、N之间连有一阻值为R1=3Ω的电阻,磁感应强度为B1=0.5T的匀强磁场与导轨平面垂直,导轨的上端点P、M分别与横截面积为5×10-3m2的100匝线圈的两端连接,线圈的轴线与大小随时间均匀变化的匀强磁场B2平行,开关S闭合后,质量为m=1×10-2kg、电阻值为R2=2Ω的金属棒ab恰能保持静止。若断开开关后金属棒下落2m时恰好达到最大速度,金属棒始终与导轨接触良好,其余部分电阻不计,g取10m/s2。求:(1)金属棒ab恰能保持静止时,匀强磁场B2的磁感应强度的变化率;(2)金属棒ab下落时能达到的最大速度v的大小;(3)金属棒ab从开始下落到恰好运动至最大速度的过程中,金属棒产生的焦耳热Q。培优练计算题:14.(2025·八省联考内蒙古卷)如图(a),两组平行金属导轨在同一水平面固定,间距分别为d和1.5d,分别连接电阻R1、R2,边长为d的正方形区域存在竖直向下的匀强磁场,磁感应强度B随时间t变化关系如图(b)所示。t=0时,在距磁场左边界d处,一长为1.5d的均匀导体棒在外力作用下,以恒定速度v0向右运动,直至通过磁场,棒至磁场左边界时与两组导轨同时接触。导体棒阻值为3R,R1、R2的阻值分别为2R、R,其他电阻不计,棒与导轨垂直且接触良好。求:(1)0~dv0时间内,R1中的电流方向及其消耗的电功率(2)dv0~2dv0时间内,参考答案：1.答案D解析当钢制线圈中电流从零增加时,电流产生的磁场增强,穿过铜环中的磁通量增加,由楞次定律可知,铜环中感应电流产生的磁场与钢制线圈中电流产生的磁场方向相反,即铜环中感应电流的方向与钢制线圈中电流方向相反,压缩前后,穿过铜环的磁通量几乎不变,根据法拉第电磁感应定律E=nΔΦΔt知,铜环中产生的感应电动势很小,所以铜环中的感应电流远小于钢制线圈中的电流大小,故2.答案C解析若当列车MN部分刚越过ab时,由楞次定律知,正方形线框abcd产生的感应电流方向为abcda。ab相当于电源,电源内部电流从负极指向正极,a点电势低于b点电势。线框中产生的感应电动势E=BL1v,ab两端的电势差Uab=-34E=-34BL1v,故C3.答案C解析4.答案B解析开关S闭合后,导体棒在安培力的作用下向右运动,当导体棒的速度为v时,电路的电动势为E合=E-BLv,回路的感应电流为i=E−BLvR,根据牛顿第二定律,有F=BiL=ma,导体棒的加速度大小为a=BL(E−BLv)mR,由此可知随着速度的增大,导体棒的加速度逐渐减小,v-t图线的斜率越来越小,感应电流也越来越小,且非线性变化,i-t图线斜率变化,当导体棒的加速度为零时,速度达到最大,此后做匀速直线运动,此后回路电流为零,B正确,A、C错误;由法拉第电磁感应定律有E=ΔΦΔt=BLv,开关S闭合后,导体棒做加速度越来越小的加速运动,5.答案C解析在0~T4时间内,磁感应强度B增大,根据Φ=BS知磁通量Φ增加,但是B-t图像的斜率ΔBΔt减小,根据法拉第电磁感应定律E=ΔBΔtS可知,感应电动势E逐渐减小,故A错误;当t=T8和t=3T8时,因B-t图像的斜率大小相等,符号相反,可知感应电动势E大小相等,方向相反,故B错误;t=T4时,B最大,则磁通量Φ最大,但是B的变化率为零,则感应电动势E为零,故C正确;t=T2时,B为零,则磁通量Φ为零,6.答案B解析由E=ΔΦΔt、I=ER总和q=IΔt得0~T时间内流过回路的电荷量为q=ΔΦ7.答案AC解析设金属棒的质量为m,小物块的质量为M,轨道间距为L,以小物块和金属棒为整体,根据牛顿第二定律可得Mg-ILB=(M+m)a,I=ΔQΔt=CΔUΔt=CBLΔvΔt=CBLa,联立解得a=4m/s2,所以金属棒的位移为x=12at2=12×4×22m=8m,故A正确,B错误;根据功能关系可知Mgx=E+12(M+m)v2,v=at8.答案BD解析由题图乙可知磁场先垂直桌面向上减小,后垂直于桌面向下增大,穿过线框的磁通量先向上减小,后向下增大,由楞次定律定律可知,俯视桌面,线框中产生感应电流的方向始终为逆时针方向,故A错误;线框中感应电动势E=B0−(−B0)2t0·L2=B0L2t0,感应电流I=E6Lr=B0L2t06Lr=B0L6rt0,故B正确;线框左右两边受到的安培力大小相等,方向相反,故整个线框受到的安培力大小等于线框下边所受的安培力,因为电流恒定不变,磁感应强度大小在变化,则安培力为变力,故9.答案AC解析金属棒ab受到的安培力大小FA=BIL=BΔQΔtL,Q=CU=CBLv,所以ΔQΔt=CBL·ΔvΔt=CBLa,联立解得FA=CB2L2a,以金属棒ab为研究对象,根据牛顿第二定律有mg-FA=ma,解得a=mgm+CB2L2,可知加速度恒定不变,所以金属棒ab做匀加速直线运动,A正确;安培力大小FA=CB2L2a=mgCB2L2m+CB2L2,B错误;安培力的大小FA=BIL,10.答案AD解析由磁通量Φ=BS可知,线框向前运动0~L内,Φ=BLx,Φ随x均匀增大;L~2L,Φ=BL2不变;2L~3L内,Φ=BL(3L-x),Φ随x均匀减小,故A正确;根据法拉第电磁感应定律结合欧姆定律,0~L内,U=34E=34BLv=34BL·2ax,完全进入磁场的瞬间U=34E'=34BL2aL,完全进入磁场后在磁场中加速运动,此时U=E'=BL2ax,线框的ab边出磁场的瞬间U=14E'=14BL·2ax,线框完全出磁场后不切割磁感线,此时Uab=0,故B错误;0~L,线圈的ab边开始进入磁场,所受到的外力F=BBLvRL+ma=B2L22axR+ma,可知F与x不是线性关系,故C错误;0~L,电功率P=E2R=B2L2v2R=B2L2·2axR,11.答案BC解析拍照时,镜头处于零加速度状态,由牛顿第二定律可知,两线圈所受安培力的合力对应的加速度与手机框架的微小加速度大小相等、方向相反。若Ic沿顺时针方向,Id=0,则由左手定则可知线圈c所受安培力方向水平向右,线圈d所受安培力为0,两线圈所受安培力的合力水平向右,则表明a的方向向左,A错误;若Id沿顺时针方向,Ic=0,则由左手定则可知线圈d所受安培力方向竖直向上,线圈c所受安培力为0,则表明a的方向向下,B正确;若a的方向沿左偏上30°,可分解为水平向左的分加速度ax=acos30°=32a,竖直向上的分加速度ay=asin30°=12a,则安培力的大小Fc=IclB=max,Fd=IdlB=may,可知线圈c受到水平向右的安培力大于线圈d受到竖直向下的安培力,则有Ic>Id,根据左手定则可知Ic沿顺时针方向,Id沿逆时针方向,C正确;同理,若a的方向沿右偏上30°,有Ic>Id,Ic沿逆时针方向,Id沿逆时针方向,D12.答案(1)Blv(2)B2l解析(1)金属杆在导轨上运动时,切割磁感线,产生的感应电动势E=Blv。(2)金属杆运动距离d时,电路中的总电阻为R=2dr+2sr回路的热功率P=E2R=(3)设金属杆保持速度大小v做匀速直线运动的最大路程为x时,金属杆刚好将要脱离导轨,此时绳子拉力为T,与水平方向的夹角为θ,对金属杆,根据平衡条件可得F安=Tcosθ,mg=Ts