广东江门市广雅中学等校2025~2026学年高二下册3月阶段检测数学试卷

/2025～2026学年度第二学期3月份高二年级阶段检测数学学科本试卷共4页，19题.全卷满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1.答题前.先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3.非选择题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.等比数列中，，，则（）A.2 B.4 C.8 D.12.已知双曲线的渐近线方程为，则（）A. B. C. D.20263.某体育场一角看台的座位共有十一排，从第一排到第十一排的座位数成等差数列，且前两排的座位数与后两排的座位数之和为80，则第六排的座位数为（）A.16 B.18 C.20 D.224.已知，设函数图像在点处的切线为，则l在y轴上的截距为（）A. B. C. D.5.已知直线被圆所截得的弦长为4，则（）A. B. C. D.6.若从1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字中任取三个不同的数字，则取出的这三个数字之和能被3整除的种数为（）A.28 B.29 C.30 D.327.已知函数，若过点可作曲线三条切线，则的取值范围是（）A. B. C. D.8.对于函数，当时，.锐角中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，设，，，则（）A. B.C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.现有5幅不同的国画，2幅不同的油画，7幅不同的水彩画，则下列说法正确的是（）.A.从中任选1幅画布置房间，有14种不同的选法B.从这些国画、油画、水彩画中各选1幅布置房间，有70种不同的选法C.从这些画中选出2幅不同种类的画布置房间，有59种不同的选法D.从甲、乙、丙3幅不同的画中选出2幅，分别挂在左、右两边墙上的指定位置，共有12种不同的挂法10.在棱长为1的正方体中，已知点P为侧面上的一动点，则下列结论正确的是（）A.若点P总保持，则动点P的轨迹是一条线段；B.若点P到点A的距离为，则动点P的轨迹是一段圆弧；C.若P到直线与直线的距离相等，则动点P的轨迹是一段抛物线；D.若P到直线与直线的距离比为，则动点P的轨迹是一段双曲线.11.下列说法错误的是（）A.若等差数列的公差，则数列是递减数列B.若数列的前项和，则数列为等比数列C.若数列的前项和（为常数），则数列一定为等差数列D.数列是等比数列，为前项和，则，，，…仍为等比数列三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.用0，1，2，3，4，5，6这7个数字可以组成______个无重复数字的四位偶数．（用数字作答）13.已知函数的图象在点处的切线与直线垂直，记数列的前项和为，则的值为_________．14.已知点在某一定椭圆上，则该椭圆的长轴长为________，焦距为________.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.15.在等差数列中，已知，公差为1，在数列中，设前项和为，（1）求数列和的通项公式；（2）设求数列的前项和.16.已知函数.（1）讨论单调性；（2）当时，证明.17.在直角坐标系中，一点在轴上，抛物线：的焦点为，线段的中点为.与另交于一点，不与重合.已知当时，.（1）求的方程；（2）记的面积为，的面积为，若，求.18.设数列前项和为，已知.（1）求；（2）求的通项公式；（3）当为何值时，取得最大值，请说明理由.19.若函数的图象上存在三点，且，使得直线与的图象在点处的切线平行