山东省聊城第一中学2025~2026学年高二下册第一次阶段测试数学试卷

/聊城一中老校区、新校区高二下学期第一次阶段性测试数学试题注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若是函数的导数，且，则（）A. B. C. D.22.已知函数满足，则（）A. B. C. D.3.满足不等式（）的的值可能为（）A.8 B.9 C.7 D.114.若函数恰有3个零点，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.5.函数在上单调递增，则a的取值范围是（）A. B. C. D.6.有4种不同颜色的涂料，给图中的6个区域涂色，要求相邻区域的颜色不相同，则不同的涂色方法共有（）A.1512种 B.1346种 C.912种 D.756种7.已知函数有两个极值点，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.8.已知定义域为的函数，其导函数为，且满足，则（）A. B. C. D.二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.在高二元旦晚会上，有个演唱节目，个舞蹈节目．以下有关排列组合问题中正确的是（）A.有种不同的节目演出顺序B.当个舞蹈节目接在一起时，

有种不同的节目演出顺序C.当要求每个舞蹈节目之间至少安排个演唱节目时，有种不同的演出顺序D.若已定好节目单，后来情况有变，

需加上诗歌朗诵和快板个节目，但不能改变原来节目的相对顺序，有种不同的节目演出顺序10.已知函数，则（）A.是函数的极小值点B.对，方程恒有两个不同的实数解C.D.存在，使得直线与曲线相切11.已知函数，则下列说法正确的有（

）A.两个函数的图象在处的切线互相平行B.函数在上单调递增C.存在实数，使得D.的图象与的图象关于对称.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.现有7名同学去听同时进行的4个科普知识讲座，每名同学可自由选择其中的一个讲座，不同的选法的种数是__________.13.若曲线有两条过点的切线，则的取值范围是___________14.已知，若存在，使得，则实数的取值范围是__________.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知函数在处取得极大值10．（1）求的值；（2）求在上的最值．16.用数字组成没有重复数字的数（结果用数字作答）.（1）求可组成多少个四位数；（2）求可组成多少个偶数互不相邻的六位数；（3）将（1）中的四位数按从小到大的顺序排成一排，求第个数.17.如图，要设计一张矩形广告，该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目（即图中阴影部分），这两栏的面积之和为18000cm2,四周空白的宽度为10cm，两栏之间的中缝空白的宽度为5cm，怎样确定广告的高与宽的尺寸（单位：cm），能使矩形广告面积最小？18.已知函数（）．（1）当时，求函数的最大值；（2）当时，求的单调区间；（3）若对，恒成立，求的取值范围．19.设函数的定义域为，在上仅有一个极值点，方程在上仅有两解，分别为，且．若，则称函数在上的极值点左偏移；若，则称函数在上的极值点右偏