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/2025-2026学年高一数学下学期第一次学情测试卷2026.04.07注意事项：1.本试卷分和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上，2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效.3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.4.考试结束后，将答题卡交回，试卷保存好.第I卷一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分､在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1.复数的虚部为（）A. B. C. D.2.以下说法正确的是（）A.零向量与任意非零向量平行 B.若，，则C.若(为实数)，则必为零 D.和都是单位向量，则3.与向量反向的单位向量是（）A. B. C. D.4.已知向量，，，若与平行，则（）A. B. C. D.15.已知向量为单位向量，，则的夹角为（）A. B. C. D.6.在中，为边上的中线，，则（）A. B.C. D.7.在中，若，且，那么一定是（）A.等腰直角三角形 B.直角三角形C.等腰三角形 D.等边三角形8.在中，“”是“为直角三角形”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分､在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.下列各组向量中，一定能推出的是（）A.，B.，C.，D.，10.已知都是复数，下列选项中正确的是（）A.若，则或 B.若，则C.若，则是实数 D.若，则11.在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，下列说法正确的是（）A.若，则是等腰三角形B.若，，，则满足条件的三角形有且只有一个C.若不是直角三角形，则D.若，则为钝角三角形第Ⅱ卷三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.在复数范围内，方程的解集为______．13.已知，若，则在方向上的投影向量的坐标为_________．14.在中，点为边上的中点，点满足，点是直线的交点.过点作一条直线交线段于点，交线段于点（其中点均不与端点重合）设，则的最小值为______.四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15.已知向量，，（1）若，求实数；（2）若，求实数.16.已知，（1）若，求的值；（2）若，求的大小；（3）若，求的大小.17.在中，角、、所对的边长分别为、、，，.．（1）若，求的面积；（2）是否存在正整数，使得为钝角三角形?若存在，求出的值；若不存在，说明理由．18.△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，D是AC的中点，已知平面向量、满足，，．（1）求A；（2）若，，求△ABC的面积．19.如图，在斜坐标系中，，分别是与轴，轴正方向同向的单位向量，且，的夹角为，定义向量在该斜坐标系

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