广东佛山市南海某校2025~2026学年高二下册阶段一测试数学试卷

/2025～2026学年高二第二学期阶段一测试高二数学试题2026.03本试卷共4页，19题，全卷满分150分，考试用时120分钟.注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3．考试结束后，将答题卡交回.一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知数列满足，则（）A.1 B.5 C. D.2.记为等比数列的前项和．若，则（

）A.7 B. C. D.3.曲线在处的切线的倾斜角为（

）A. B. C. D.4.已知曲线在点处的切线与直线垂直，则的值为（）A.3 B. C. D.5.已知数列满足，，则（）A. B. C. D.6.已知是定义域为的函数的导函数，且函数的图象如图所示，则（）A.在上为增函数B.的最小值为C.的极大值为，极小值为D.的极小值点为0，极大值点为17.设数列是以2为首项，1为公差的等差数列，是以1为首项，2为公比的等比数列，则（）A.264 B.520 C.521 D.2638.已知数列的前n项和为，前n项积为，若，当取最小值时，＝（

）A. B.1 C.2 D.二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.若为数列的前项和，且，则下列说法正确的是A. B.C.数列是等比数列 D.数列是等比数列10.（多选）已知函数，则下列结论正确的是（）A.当时，曲线在点处的切线方程为B.当时，曲线在点处的切线方程为C.当时，曲线上不存在斜率为0的切线D.当时，曲线在点处的切线斜率为011.已知函数，则下列结论正确的是（）A.函数在上单调递增，在上单调递减B.C.若不等式在上恒成立，则实数a的取值范围是D.当时，若方程有且只有一个根，则或三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.记为等比数列的前项和，若，，成等差数列，则等比数列的公比为________．13.已知蜥蜴的体温与阳光照射的关系可近似为，其中为蜥蜴的体温（单位：℃），为太阳落山后的时间（单位：min）.当min时，蜥蜴体温的瞬时变化率为_________℃/min.14.函数，过点，，可以作函数的两条切线，求实数的取值范围______.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.已知函数．（1）求的单调区间；（2）求在区间上的最值．16.已知数列满足，且对任意的，都有.（1）令，证明：数列为等比数列；（2）求数列的通项公式及数列的前项和Sn.17.记数列的前项和为，已知为常数列.（1）求的通项公式；（2）在与之间插入个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，求数列的前项和.18.已知函数在处有极值为.（1）求；（2）已知数列的前项和，满足=，记