山东德州市夏津第一中学2025~2026学年高二下册3月月考数学试卷

/山东德州市夏津第一中学2025-2026学年高二下学期3月月考数学试题一、单选题1.已知数列，则该数列的通项公式可以为（

）A. B. C. D.2.已知数列满足，，则（）A.2 B. C. D.20233.记等差数列的前n项和为,,,则（）A.120 B.130 C.140 D.1504.为了研究某种商品的广告投入和收益之间的相关关系，某研究小组收集了5组样本数据如表所示，得到线性回归方程为，则当广告投入为10万元时，收益的预测值为（）万元．/万元12345/万元0.500.801.001.201.50A.2.48 B.2.58 C.2.68 D.2.885.用数学归纳法证明：时，从推证时，左边增加代数式是（）A. B.C. D.6.已知数列的前n项和为，且，，则（）A. B. C. D.7.两等差数列，的前n项和分别为，，且，则A B. C. D.28.定义：对于数列若存在，使得对一切正整数，恒有成立，则称为有界数列.设数列的前项和为，则下列选项中，满足为有界数列的是（）A. B.C D.二、多选题9.下列说法正确的是（）A.记为等差数列的前项和，若则B.记为等差数列的前项和，若则使得的最小正整数等于10C.已知数列是递增数列，且对于恒成立，则实数的范围为D.数列的通项公式为，则此数列的前项和为10.已知数列满足，其中，为数列的前n项和，则下列四个结论中，正确的是（）A. B.数列的通项公式为：C.数列的前n项和为： D.数列为递减数列11.在等比数列中，，，，若为的前项和，为的前项积，则（）A.为单调递增数列 B.C.为的最大项 D.无最大项三、填空题12.在数列中,,通过计算的值,可猜想出这个数列的通项公式为_______13.如下是一个列联表，则__________.y1y2总计x1a3545x27bn总计m73s14.已知数列满足，则数列的前n项和________________四、解答题15.已知等差数列的前项和为，满足，．（1）求数列的通项公式；（2）设，求．16.在等比数列{}中，（1），，求；（2），，求的值.17.在①成等比数列，②，③这三个条件中任选两个，补充在下面问题中，并完成解答.已知数列是公差不为0的等差数列，其前项和为，且满足__________，__________.（1）求的通项公式；（2）求.注：如果选择多个方案分别解答，按第一个方案计分.18.某公司计划对未开通共享电动车的某市进行车辆投放，为了确定车辆投放量，对过去在其他城市的投放量情况以及年使用人次进行了统计，得到了投放量（单位：千辆）与年使用人次（单位：千次）的数据如下表所示，根据数据绘制投放量与年使用人次的散点图如图所示．1234567611213466101196（1）观察散点图，可知两个变量不具有线性相关关系，拟用对数函数模型或指数函数模型对两个变量的关系进行拟合．请问哪个模型更适宜作为投放量与年使用人次的回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由）？并求出关于的回归方程；（2）公司为了测试共享电动车的性能，从所有同型号共享电动车中随机抽取100辆进行等距离骑行测试，骑行前对其中60台进行保养，测试结束后，有20台报废，其中保养过的共享电动车占比．请根据统计数据完成列联表，并根据小概率值的独立性检验，能否认为共享电动车是否报废与保养有关？\保养未保养合计报废20未报废合计6010062.141.54253550.123.47参考数据：．参考公式：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：其中．0.250.10050.0250.010.0011.3