四川省德阳市第五中学2025~2026学年高一下册4月月考数学试卷_第1页
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/德阳五中高2025级2026年春期第一次自主性检测数学试题注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.1.命题“”的否定为（）A. B.C. D.2.与角终边相同的角的集合是（）A. B.C. D.3.设函数，则（）A. B. C. D.4.“点在第三象限”是“角为第四象限角”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.的值为（

）A. B. C. D.6.已知函数的图象如图所示，则（）A. B. C. D.07.已知正数满足，则的最小值为（）A. B. C. D.8.已知函数，若关于x的方程有四个不同的根，它们从小到大依次记为，，，，则下列选项正确的是（）A. B.C. D.函数有6个零点二、多选题:本题共3小题，每小题6分，共18分.9.已知函数．则能够使得变成函数的变换为（）A.先横坐标变为原来的，再向左平移B.先横坐标变为原来的2倍，再向左平移C.先向左平移，再横坐标变为原来的D.先向右平移，再横坐标变为原来的10.下列选项正确的是（）A. B.C. D.11.已知函数的定义域为，且，，则（）A. B.是偶函数C.函数是奇函数 D.4是的周期三、填空题:本题共3小题，每小题5分，共15分.12.化简：=______13.已知，则___________．14.已知函数，点，分别为函数图象上的最高点和最低点，若线段的长度的最小值为，且，则的值为______.四、解答题:本题共5小题，共77分.15.（1）计算：；（2）化简：．16.如图所示，在平行四边形中，，分别为边和的中点，为与的交点．（1）若，则四边形是什么特殊的平行四边形？说明理由．（2）化简，并在图中作出表示该化简结果的向量．17.已知函数.（1）求的最小正周期，对称中心坐标和的单调递减区间；（2）当时，求函数的最小值及取得最小值时x的值.18.某种药物被服用后，在人体内大致要经过释放和代谢两个主要过程，已知在药物释放过程中，血液中的药物浓度与时间成正比，药物释放完毕后，与的函数关系式为且是常数），如图所示：（1）根据图象写出关于的函数表达式；（2）据测算，药物浓度不低于时才有效，求该药物的有效时长.19.我们将满足下列条件的函数称为“伴随函数”：存在一个正常数，对于任意的都有且.（1）是否存在正常数，使得是“伴随函数”？若存在请求出一个

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