新苏教版六年级数学下册正比例、反比例试题

同学们，正比例和反比例是我们小学阶段数学学习中非常重要的两个概念，它们揭示了数量之间相互依存、变化的规律，也是后续学习更复杂数学知识的基础。掌握好这部分内容，不仅能帮助我们解决生活中的实际问题，更能培养我们抽象思维和逻辑判断能力。下面，我们就通过一系列有针对性的练习来巩固和深化对这两个概念的理解与应用。一、知识要点回顾在开始练习之前，让我们简要回顾一下正比例和反比例的核心内容：*正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。字母表达式：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以表示为：y/x=k(一定)或y=kx(k一定)。*反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。字母表达式：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积（一定），反比例关系可以表示为：x×y=k(一定)。*正比例与反比例的相同点与不同点：*相同点：都有两种相关联的量，且一种量变化，另一种量也随着变化。*不同点：正比例是比值一定，图像是一条经过原点的直线；反比例是乘积一定，图像是一条曲线。二、精心设计试题（一）填空题1.路程一定，速度和时间成（）比例；速度一定，路程和时间成（）比例；时间一定，路程和速度成（）比例。2.如果a×b=c（a、b、c均不为0），当a一定时，b和c成（）比例；当b一定时，a和c成（）比例；当c一定时，a和b成（）比例。3.一个长方形的面积一定，它的长和宽成（）比例。4.某工厂生产一批零件，工作效率一定，工作时间和工作总量成（）比例。5.在同一时间、同一地点，物体的高度和它的影长成（）比例。（二）判断题（对的打“√”，错的打“×”）1.圆的周长和它的直径成正比例。（）2.小明的身高和他的年龄成正比例。（）3.订阅某种报纸的份数和总钱数成正比例。（）4.三角形的面积一定，它的底和高成反比例。（）5.如果y=5x，那么y和x成反比例。（）（三）选择题（将正确答案的序号填在括号里）1.下面各题中，两种量成正比例关系的是（）。A.人的身高和体重B.圆柱的体积一定，它的底面积和高C.正方形的周长和边长D.总价一定，单价和数量2.下列各式中，表示x和y成反比例关系的是（）。A.x+y=5B.x=5yC.y=5/x（x≠0）D.x-y=53.一本书，已看的页数和未看的页数（）。A.成正比例B.成反比例C.不成比例4.铺地面积一定，每块方砖的面积和用砖的块数（）。A.成正比例B.成反比例C.不成比例（四）根据表格或图像判断关系1.下面是某种花布购买数量和总价的关系表：数量（米）1234...:---------:--:--:--:--:--总价（元）8162432...（1）表中（）和（）是两种相关联的量。（2）总价和数量这两种量中相对应的两个数的比值都是（），这个比值表示的意义是（）。（3）因为总价和数量的（）一定，所以它们成（）比例。2.一辆汽车行驶的路程和耗油量如下表：路程（千米）306090120...:-----------:--:--:--:--:--耗油量（升）5101520...这辆汽车行驶的路程和耗油量成什么比例关系？为什么？（五）解决实际问题1.一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶60千米，4小时可以到达。如果每小时行驶80千米，几小时可以到达？（用比例知识解答）2.学校食堂购买一批煤，计划每天烧50千克，可以烧40天。实际每天节约了10千克，这批煤实际可以烧多少天？（用比例知识解答）3.装修一间教室，用边长为0.4米的方砖铺地，需要300块。如果改用边长为0.5米的方砖铺地，需要多少块？（用比例知识解答）4.某工厂要生产一批零件，原计划每天生产80个，15天完成任务。实际每天比原计划多生产20个，实际多少天可以完成任务？（用比例知识解答）三、参考答案与简要解析（一）填空题1.反，正，正。（解析：路程=速度×时间，乘积一定成反比；路程/时间=速度，比值一定成正比；路程/速度=时间，比值一定成正比。）2.正，正，反。（解析：c/b=a(一定)，成正比；c/a=b(一定)，成正比；a×b=c(一定)，成反比。）3.反。（解析：长×宽=面积(一定)。）4.正。（解析：工作总量/工作时间=工作效率(一定)。）5.正。（解析：在同一时间地点，物体高度/影长=tan(太阳高度角)(一定)。）（二）判断题1.√。（解析：圆的周长/直径=π(一定)。）2.×。（解析：身高和年龄的比值不是固定的。）3.√。（解析：总钱数/份数=单价(一定)，前提是报纸单价不变。）4.√。（解析：底×高=2×三角形面积(一定)。）5.×。（解析：y/x=5(一定)，是正比例。）（三）选择题1.C。（解析：正方形周长/边长=4(一定)。A不成比例，B成反比，D成反比。）2.C。（解析：x×y=5(一定)，是反比例。A、D不成比例，B是正比例。）3.C。（解析：已看页数+未看页数=总页数，和一定，不成比例。）4.B。（解析：每块方砖面积×块数=铺地面积(一定)。）（四）根据表格或图像判断关系1.（1）数量，总价。（2）8，这种花布的单价。（3）比值，正。2.成正比例关系。因为路程/耗油量=6（千米/升）（一定），即每升油行驶的路程一定。（五）解决实际问题1.解：设x小时可以到达。60×4=80x（路程一定，速度和时间成反比例）80x=240x=3答：3小时可以到达。2.解：设这批煤实际可以烧x天。(50-10)x=50×40（煤的总量一定，每天烧煤量和天数成反比例）40x=2000x=50答：这批煤实际可以烧50天。3.解：设需要x块。(0.5×0.5)x=(0.4×0.4)×300（铺地面积一定，每块砖面积和块数成反比例）0.25x=0.16×3000.25x=48x=192答：需要192块。4.解：设实际x天可以完成任务。(80+20)x=80×15（工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例）100x=1200x=12答：实际12天可以完成任务。四、总结与提升通过以上练习，相信同学们对正比例和反比例的概念有了更清晰的认识，也初步掌握了运用比例知识解决实际问题的