2026-2026年新课标人教版小学数学三年级上册《求一个数的几倍是多少》公开课教学设计

一、课题名称求一个数的几倍是多少二、授课年级三年级上册三、教材版本新课标人教版四、教材分析“求一个数的几倍是多少”是在学生已经初步理解了“倍”的概念，能够解决“一个数是另一个数的几倍”这类问题的基础上进行教学的。本课时的内容是“倍”的概念的深化与应用，是后续学习更复杂倍数关系问题以及解决生活中相关实际问题的重要基础。教材通常会通过具体的情境图或实物操作，引导学生理解“求一个数的几倍是多少”实际上就是求几个几是多少，从而自然地将其与乘法运算联系起来，明确用乘法计算的算理。这部分内容的学习，不仅能帮助学生进一步巩固乘法的意义，还能培养他们的数学思维能力和解决实际问题的能力。五、学情分析三年级的学生已经掌握了表内乘法和除法的基本运算，对“几个几”的含义有了较为清晰的认识。在前一课时对“倍”的概念的学习中，他们已经能够通过圈一圈、摆一摆等方式，直观地比较两个数量之间的倍数关系，知道“一个数是另一个数的几倍”表示的是两者之间的数量比较。但对于从“倍数关系”到“具体数量”的转换，即“求一个数的几倍是多少”，学生可能需要一个思维上的过渡。他们的思维仍以具体形象思维为主，抽象逻辑思维正在发展，因此，教学中需要借助大量的直观材料和具体情境，引导他们逐步抽象出数学模型。同时，这个年龄段的学生喜欢动手操作和小组合作，乐于在解决问题的过程中学习新知。六、教学目标1.知识与技能：使学生进一步理解“倍”的含义，初步掌握“求一个数的几倍是多少”的计算方法，并能运用该方法解决简单的实际问题。2.过程与方法：通过观察、操作、比较、交流等数学活动，引导学生经历将“求一个数的几倍是多少”的实际问题转化为“求几个几是多少”的过程，体验解决问题策略的多样性，培养初步的抽象、概括能力和动手操作能力。3.情感态度与价值观：在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体验数学的价值，培养学习数学的兴趣和信心，养成认真思考、合作交流的良好学习习惯。七、教学重难点*教学重点：理解“求一个数的几倍是多少”的含义，掌握用乘法计算的方法。*教学难点：理解“求一个数的几倍是多少”就是“求几个几是多少”，明确乘法算式中每个数的实际意义。八、教学准备教师：多媒体课件、小棒若干、磁性白板或黑板。学生：每人准备小棒若干（或圆形、三角形等学具）、练习本、铅笔。九、教学过程（一）复习旧知，情境导入1.复习“倍”的概念：*（课件出示图片：草地上有3只小鸡，小鸭的只数是小鸡的2倍。）*师：同学们，请看屏幕，草地上有几只小鸡？（生：3只）*师：小鸭的只数是小鸡的2倍，谁能用自己的话说说“小鸭的只数是小鸡的2倍”是什么意思？（引导学生说出：小鸭的只数有2个小鸡那么多，也就是2个3只。）*师：那小鸭有多少只呢？你是怎么想的？（生：3+3=6只，或2×3=6只）*师：说得真好！上节课我们学习了“倍”，知道了一个数是另一个数的几倍，表示的是两个数量之间的关系。今天，我们要继续学习与“倍”有关的新知识。（板书课题：求一个数的几倍是多少）*（设计意图：通过具体情境复习“倍”的含义，回顾“一个数的几倍”就是“几个几”，为新知的学习做好铺垫，同时自然引出课题。）（二）探究新知，合作交流1.创设情境，提出问题：*师：金秋时节，是收获的季节，也是小动物们忙碌的季节。小松鼠们正在收集松果准备过冬呢！（课件出示主题图：小松鼠欢欢收集了5个松果，乐乐收集的松果数是欢欢的3倍。）*师：从图中你知道了哪些数学信息？（生：欢欢收集了5个松果，乐乐收集的松果数是欢欢的3倍。）*师：根据这些信息，你能提出一个数学问题吗？（引导学生提出：乐乐收集了多少个松果？）*师：这个问题提得非常好！“乐乐收集了多少个松果？”就是我们今天要研究的“求一个数的几倍是多少”的问题。（指课题）2.动手操作，理解题意：*师：乐乐收集的松果数是欢欢的3倍，这句话是什么意思呢？欢欢有5个松果，乐乐的是他的3倍，那乐乐有几个5呢？（生：3个5）*师：你能用你手中的小棒（或学具）摆一摆，让大家一眼就能看出乐乐的松果数是欢欢的3倍吗？请同学们动手试一试，摆完后和同桌互相说一说你是怎么摆的。*（学生动手操作，教师巡视指导，关注学生是否先摆出欢欢的5个，再以5个为一份，摆出这样的3份。）*师：谁愿意到前面来展示一下你的摆法？（请一位学生上台展示，在黑板上用磁性小棒摆出：欢欢：○○○○○（5个），乐乐：○○○○○○○○○○○○○○○（每份5个，摆了3份））*师：这位同学摆得怎么样？他是怎么摆的？（引导学生说出：先摆了和欢欢同样多的5个，作为1份，然后又摆了这样的2份，一共是3份。）*师：通过摆小棒，我们可以清楚地看到，乐乐的松果数是欢欢的3倍，就是说乐乐有3个5个松果。3.列式计算，明确算理：*师：现在要求乐乐有多少个松果，就是求什么？（生：求3个5是多少。）*师：求3个5是多少，用什么方法计算呢？（生：乘法。）*师：怎样列式？（生：5×3=15（个）或3×5=15（个））*师：为什么用乘法计算？（引导学生结合操作和乘法的意义回答：因为求几个相同加数的和用乘法计算，这里是3个5相加，所以用5乘3或3乘5。）*师：算式中的5表示什么？3表示什么？15又表示什么呢？（生：5表示欢欢有5个松果，也就是一份是5个；3表示乐乐有这样的3份，也就是3倍；15表示乐乐一共有15个松果。）*（教师根据学生回答，在算式旁板书各部分意义：5×3=15（个）欢欢的个数倍数乐乐的个数）*师：所以，求乐乐有多少个松果，也就是求5的3倍是多少，用乘法计算，算式是5×3=15个。（口答：乐乐收集了15个松果。）4.回顾小结，提炼方法：*师：同学们，我们刚才通过摆一摆、说一说、算一算，解决了“乐乐收集了多少个松果”的问题。回想一下，我们是怎样解决“求一个数的几倍是多少”这个问题的呢？*（引导学生总结：求一个数的几倍是多少，就是求几个这个数是多少，用乘法计算。）*师：非常好！求一个数的几倍是多少，就用这个数去乘倍数。（板书：求一个数的几倍是多少→用乘法计算：这个数×倍数）（三）巩固练习，深化理解1.基础练习，巩固方法：*（课件出示）*第一题：小明有4本故事书，小红的故事书本数是小明的2倍。小红有多少本故事书？*师：这道题是求谁的几倍是多少？用什么方法？怎样列式？（生：求4的2倍是多少，用乘法，4×2=8（本））*第二题：一个文具盒8元，一个书包的价钱是文具盒的5倍。一个书包多少钱？*学生独立完成，指名汇报，说说算式中各数表示的意义。2.看图列式，强化认知：*（课件出示图片：○○○△△△△△△△△△）*师：第一行有几个○？（3个）第二行△的个数是○的几倍？（3倍）*师：求△有多少个，就是求什么？怎样列式？（生：求3的3倍是多少，3×3=9（个））*（课件再出示：☆有2颗，★的颗数是☆的4倍。★有多少颗？请学生画出★的颗数，再列式。）3.变式练习，拓展思维：*（课件出示）一根绳子长6米，另一根绳子的长度是它的几倍，正好是30米？*师：这道题和我们刚才做的有什么不同？（生：知道了“一个数”和“几倍后的总数”，求“倍数”。）*师：这其实是我们上节课学的“一个数是另一个数的几倍”的问题，大家可以先独立思考，再同桌讨论一下。（引导学生逆向思考：6的几倍是30？也就是30里面有几个6？用除法，30÷6=5。）*师：看来，我们不仅要会求一个数的几倍是多少，还要能根据结果反过来思考倍数关系。（四）课堂总结，回顾提升*师：同学们，这节课我们一起学习了什么知识？（生：求一个数的几倍是多少。）*师：通过这节课的学习，你有哪些收获？（引导学生从知识、方法、情感等方面谈收获，如：知道了求一个数的几倍是多少用乘法计算；学会了用摆小棒的方法帮助理解题意；数学和生活联系很紧密等等。）*师：今天大家表现都非常棒，不仅会动手操作，还会积极思考，希望同学们能把今天学到的知识运用到生活中去，解决更多的实际问题。（五）拓展延伸，联系生活（可选）*师：在我们的生活中，也有很多“倍”的问题。比如，我们班有多少名同学？如果老师的年龄是某个同学的几倍（可以假设一个合理倍数），你能算出老师多少岁吗？（注意结合实际情况，保护隐私，可改为其他情境，如：一本练习本2元，一支钢笔的价钱是练习本的6倍，钢笔多少钱？）*师：课后，请同学们也找一找生活中“求一个数的几倍是多少”的例子，和爸爸妈妈一起分享，并算一算结果。（六）作业布置1.完成教材对应练习题中关于“求一个数的几倍是多少”的习题。2.看图列式计算：*苹果：●●●●*梨：是苹果的3倍，梨有多少个？（）×（）=（）个3.小红今年7岁，妈妈的年龄是小红的5倍。妈妈今年多少岁？十、板书设计求一个数的几倍是多少例：欢欢收集了5个松果，乐乐收集的松果数是欢欢的3倍。乐乐收集了多少个松果？乐乐的松果数是欢欢的3倍→乐乐有3个5个松果。求3个5是多少？用乘法计算。5×3=15（个）（欢欢的个数）（倍数）（乐乐的个数）答：乐乐收集了15个松果。求一个数的几倍是多少，就是求几个这个数是多少，用乘法计算。（这个数）×（倍数）=结果（板书右侧可预留位置，用于学生上台板演或展示摆小棒的示意图。）十一、教学反思（此部分在实际授课后填写，主要记录教学过程中的亮点、不足以及改进思路。例如：学生对动手操作环节的参与度如何？大部分学生是否能理解“求一个数的几倍是多少”用乘法计算的算理？练习设计的层次性是否足够？在引导学生表述算理时，语言是否精准有效？哪些环节可以进一步优化等。）本次教学设计注重从学生已有的知识经验出发，通过创设生动的情境激发学生的学习兴趣。在新知探究环节，充分放手让学生动手操作，通过摆小棒的方式直观理解“一个数的几倍”所表示的数量关系，从而自然地将“求一个数的几倍是多