讲义一：用稳态法测量不良导体的导热系数

讲义一：用稳态法测量不良导体的导热系数

【实验目的】

1、感知热传导现象的物理过程;

2、学习用稳态法测量不良导体的导热系数;

3、学习利用物体的散热速率测量传热速率。

【实验仪器及装置】

FD-TGB型导热系数测定仪、游标卡尺及电子天平等

【实验原理】

1、傅立叶热传导方程

傅立叶热传导方程正确的反映了材料内部的热传

导的基本规律。该方程式指出：在物体内部，垂直于口，

热传导方向彼此相距也，温度分别是4和2（4>%）的

两个平行平面之间，当平面的面积为S时，在拉时间图（一）

内通过面积S的热量<52满足关系：

(1)

其半为单位时间传过的热量（又称热流量），与丸为导热系数（又称热

次

导率）、传热面积S=M、距离与以及温差有关。而4的物理意义为：

4

相距单位长度的两个平面间的温度相差一个单位时，每秒通过单位面积的热量，

单位为W/MC。

不良导体的导热系数一般很小，例如，矿渣棉为0.058,石棉板为0.12,

松木为0.15-0.35,混凝土板为0.87,红砖为0.19,橡胶为0.22等。良导体

的导热系数通常比较大，约为不良导体的IO?〜1（）3倍，如铜为4.0X10,以上

各量单位是

2、稳态温度和热流量的测量

（1）稳态温度测量

如图（二）所示，当传热达到稳定状态时，样品4C.加热铜盘

卜B.待测样品

上下表面的温度仇和名不变，这时可以认为加热盘Ce2I卜P.散热铜盘

通过样品传递的热流量与散热盘P向周围环境散热图（-）

速率相等。因此可以通过散热盘P在稳态温度名时的散热速率来求出通过样品

传递的热流量也。

6t

（2）热流量的测量

当测得稳态时的样品上下表面温度4和％后，将样品B抽去，让加热盘C

与散热盘P接触，使散热盘的温度上升高到其稳态冉时的5c以上，再移开加热

盘，让散热盘在风扇作用下冷却，记录散热盘温度。随时间£的下降情况，便可

求出散热盘在其稳态名处的冷却速率詈,则散热盘P在。2时的散热速率

\0

为:me——(2)

AZ0=02

其中m为散热盘P的质量，c为其比热容。在达到稳态的过程中，P盘的上

表面并未暴露在空气中，而物体的冷却速率与它的散热表面积成正比，为此，稳

态时铜盘P的散热速率的表达式应作面积的修正:

TTR；+27rRPhP

6=42渥+2叫,也(3)

其中均为散热盘P的半径,勺为其厚度。

由（1）式和（3）式可得：

心工叫=mc里（渥二rRphp、(4)

4小26=a（2吟+2叫力"

人.坐监+2修4h

(5)

【实验内容及要求】

1、测量散热盘的质量小半径4,、厚度%,样品盘的直径〃、厚度也。

2、组装仪器测量温度数据

（1）松开固定螺丝，将橡皮样品放在加热盘和散热盘之间，橡皮样品盘要求与

加热盘、散热盘完全对准；调节底部的三个微调螺丝，使加热盘、样品盘、散热

盘接触良好，但注意不宜过紧或过松；

（2）将2根温度传感器的连接线一端与机壳连接，另一端插入加热盘和散热盘

小孔，要求传感器探头完全插入小孔中，以确保温度传感器与加热盘和散热盘接

触良好。(注意：加热盘和散热盘两个传感器要一一对应，小可互换)

(3)开启导热系数测定仪电源，左边表头首先显示FDHC,然后显示当前温度，

当转换至B==.=,按实验仪上升温键左边表显示由BOO.Q可上升到B80.0摄氏度。

一般设定75〜80℃较为适宜。设置完成后按“确定”键，加热指示灯闪亮，加

热盘即开始加热。此时左边显示加热盘温度，右边显示散热盘的温度。

(4)加热盘的温度上升到设定温度值时，开始记录散热盘的温度，并每隔3分

钟记录一次。若连续10分钟或更长的时间内散热盘的温度值基本不变，可以认

为已经达到稳定状态了。记录加热盘稳态温度0、和散热盘稳态温度02o

(5)按复位键停止加热，取走样品，调节三个螺栓使加热盘和散热盘接触良好。

再设定温度到80℃,直接给散热盘加热，使散热盘温度上升到高于稳态时的温

度么值5℃左右。移去加热盘，让散热盘在风扇作用下冷却，并每隔20秒记录

一次散热盘的温度示值氏直至低于其稳态温度以下的5组数据为止。作出冷却

曲线.由邻近仇值的温度数据计算冷却速率包|八八、

■\t\0=02

(7)根据测量得到的稳态时的温度值q和/，以及在温度％时的冷却速率

独…,由公式(5),计算不良导体样品的导热系数

Ar0=02

【实验步骤】(注：写预习报告时留有适当的空白，实验后记录主要的操作过程。)

【数据记录与处理］

表一散热盘P：质量m=(Kg)：(散热盘比热容(紫铜)：。=3851/依/℃)

次数123456

直径Dp(cni)

厚度%(cm)

半径&,=(c/〃)：厚与=(cm)

表二橡皮盘B：

次数123456

直径4(。〃)

厚度

直径dlf=(cm)；厚hH=(cm)

表三测量稳态温度(加烝盘温度设定亿=C)

时间(min)036912151821

温度。(℃)

稳态时散热盘温度值%=℃

表四散热盘自然冷却时温度记录

时间（S）020406080100120140160

温度6（C）

时间（s）18020022024026028030()320340

温度6（C）

散热盘冷却速率空八八==℃/s（保留三位有效数字）

Ar9=仇--------------------

要求写出计算过程,并在坐标纸上画出散热盘冷却曲线!

Rp+2/%

修正系数

+2匕»

导热系数”〃c期…僚谶）

=\V/m/°C（三位有效数字）

要求代入数据写出计算过程，并计算出最终结果！

【思考题】

1、用稳态法是否可以测量良导体的导热系数?如可以，对实验样品有什么要求?

实验方法与测不良导体有什么区别？

2、散热盘下方的轴流式风扇器什么作用？如果它不工作时，实验能否进行？

3、本实验中产生系统误差的主要原因来那些方面？可以采取哪些措施使之减小

或消除？

【注意事项】

1、为了准确测定加热盘和散热盘的温度，实验中应该将两个传感器探头插入到

小孔底部；另外，加热橡皮样品的时候，为了达到稳定的传热，调节底部的三个

微调螺丝，使样品与加热盘、散热盘紧密接触，注意不要中间有空隙；也不要符

螺丝旋太紧，以影响样品的厚度。

2、导热系数测定仪铜盘下方的风扇做强迫对流换热用，减小样品侧面与底面的

放热比，增加样品内部的温度梯度，从而减小实验误差，所以实验过程中，风扇

一定要打开。

讲义二：用稳态法测量不良导体的导热系数

【实验目的】

1、感知热传导现象的物理过程;

2、学习用稳态法测量不良导体的导热系数；

3、学习利用物体的散热速率测量传热速率；

4、学习用温差电偶测量温度的原理和方法。

【实验仪器和用具】

导热系数测定仪（FD-TC-II）.橡皮圆盘（待测样品）、温差电偶（2对）、

保温杯、数字式电压表（FPZ-II）.Qg连接线、电子秒表、游标卡尺、电子天

平、冰块。

【实验原理】

1、傅立叶热传导方程

傅立叶热传导方程正确的反映了材料内部的热传

导的基本规律。该方程式指出：在物体内部，垂直于

热传导方向彼此相距%，温度分别是&和火（&＞么）的

两个平行平面之间，当平面的面积为S时，在&时间图（一）

内通过面积S的热量SQ满足关系:

*(1)

其冬为单位时间传过的热量（又称热流量），与义为导热系数（又称热

况

导率）、传热面积5=呼、距离原以及温差4-名有关。而见的物理意义为：

相距单位长度的两个平面间的温度相差一个单位时，每秒通过单位面积的热量，

单位为

不良导体的导热系数一般很小，例如，矿渣棉为0.058,石棉板为0.12,

松木为0.15〜0.35,混凝土板为0.87,红砖为0.19,橡胶为0.22等。良导体

的导热系数通常比较大，约为不良导体的IO?〜,1（）3倍，如铜为4.0X102。以上

各量单位是W/〃/C。

6\C.加热铜盘

2、稳态温度和热流量的测量卜B.待测样品

^1__Sp.散热铜盘

（1）稳态温度测量

图（二）

如图（二）所小，当传热达到稳定状态时，样品上下表面的温度q和名小变,

这时可以认为加热盘c通过样品传递的热流量与散热盘P向周围环境散热速率

相等。因此可以通过散热盘P在稳态温度/时的散热速率来求出通过样品传递

的热流量也。

次

（2）热流量的测量

当测得稳态时的样品上下表面温度q和“后，将样品B抽去，让加热盘C

与散热盘P接触，使散热盘的温度上升高到其稳态打时的5c以上，再移开加热

盘，让散热盘在风扇作用下冷却，记录散热盘温度e随时间£的下降情况，便可

求出散热盘在其稳态仇处的冷却速率”八八

,则散热盘P在名时的散热速率

•\t0=02

为:(2)

A/〃=。2

其中m为散热盘P的质量，c为其比热容。在达到稳态的过程中，P盘的上

表面并未暴露在空气中，而物体的冷却速率与它的散热表面积成正比，为此,稳

态时铜盘P的散热速率的表达式应作面积的修正:

汉\0zrRp+2nRphp

2=me—,(3)

拉

其中用，为散热盘P的半径，L为其厚度。

由（1）式和（3）式可得:

△9

me—I、(4)

\t6=a(2吟+2叫力"

Rp+叫

(5)铜

8=2(2/?/+21%)四-%)%/；

08。

3、用温差电偶将温度测量转化为电压测量

康铜/

如图（三）所示，把两种不同的金属丝彼此熔接,

组成一个闭合同路。若两接点保持在不同的温度。和综

下，则会产生温差电动势，回路中有电流。如果将回路

断开（不在接点处），虽无电流，但在断开处有电动势。

这种金属导线组合体称为温差电偶或热电偶。在温度范图（三）

围变化小大时热电偶产生的温差电动势与两接点间的

温度差成正比，即：£=-9。）

0。为冷端温度，。为热端温度，a叫温差电系数。在本实验中，使用两对相

同的铜一康铜热电偶，a相同，它们的冷端均放在浸入冰水混合物的细玻璃管中,

%也相同。当两个热端分别接触加热盘和散热盘时，可得样品上下表面的温度分

别为：，=刍■+,a二生+，0,所以

aa

4一a=——-或八。=—,

aa

这样，式（5）可以写为2=空[Rp+2hp]—%一7（6）

Ar£=\2Rp+2hpJ（与一刃叫

（6）式就是本实验所依据的公式。邑和4分别为加热至稳态时通过热电偶

测出的两个温差电动势（由数字电压表读出），—为散热盘在£时的

Ar£=ez

冷却速率。

【实验内容和步骤】

1、测量散热盘的质量小半径“、厚度力「，样品盘的直径乙、厚度也。

2、组装仪器

①、如图四所示，将待测的橡皮样品放在加热盘和数热盘之间，固定大立柱

上的螺丝，调节支撑散热盘的三个微调螺丝，使加热盘、样品、散热盘三者接触

良好并正对。

②、将两对热电偶的冷端分别插入装

有冰水混合物的保温杯内的两个细玻璃管

中（插到底），两个热端分别插入加热盘和

散热盘侧面的小孔内（插到底），再将两对

电热偶输出端的红、黑插头分别插到测定

仪底座上“测1”和“测2”两个相应的插

图四

孔内。

③、将线的红、黑插头插入位于“测1”与“测2”之间的两个插孔内,

另一端连入数字电压表。

④、将测定仪的切换开关置十中间位置，加热开关关闭，插上测定仪及数字

电压表的电源插头。

3、将系统加热至稳态

①、打开数字电压表的开关，调节调零旋钮，使电压表示数为“O.OOmV”。

②、将测定仪的加热开关拨至220V档，给加热盘加热。切换开关拨至“测

1”端，电压表上显示勺的值。加热1—2分钟后打开风扇。风扇一经打开后就

不要关闭，直至实验结束.约几分钟后，G升高到3.80mV左右时，将加热开关

下拨至110V档继续加热。开始测量与、三的稳态值。此时，用电子秒表计时，

每隔3分钟记录一次与、q的值，从不间断。如果发现连续10分钟内（即连续

三次实验数据）与、4基本不变，则可以认为系统已经达到稳态，在这些实验数

据中标定出一组合适的值作为稳态温度与、…

4、测量散热盘冷却过程中温差电动势随时间的变化，并计算其冷却速率。

①、关掉加热开关，抽走样品，将两盘直接接触并正对。再用220V档直接

给散热盘加热，切换开关拨至“测2”，电压表上显示％的值。当G升至高于其

稳态值0.5mV左右时关闭加热开关停止加热，上移且恻移加热筒，让散热盘在

风扇吹拂下自然冷却。与此同时，开始每隔20秒记录一次印的值，直至低于其

稳态温度以下的5组数据为止。

②、用邻域法计算散热盘的冷却速率包

例如假定名的稳态值是

Ar£=£2

1.91mV,测得第180s时£2=L98〃?V,第200s时£=1.95/W,第220s时

£=1.87〃2叩,则领域可取1.95mV—L87mV之间,冷却速率

竺1.95-1.87=4.00x10-3(〃//$)。

A；8=£2220-200

5、按（6）式计算待测样品的导热系数。

【实验步骤】（注：写预习报告时留有适当的空白，实验后记录主要的操作过程。）

【数据记录与处理］

表一散热盘P：质量______(Kg)；散热盘比热容(紫铜)：c=385J/^/°C

次数123456

直径dp(cm)

厚度hp(cm)

半径Rp=______(an):厚/)=_______(c//i)

表二橡皮盘B：

次数123456

宜彳仝

厚度既(C〃7)

直径dl}=______(cm)；厚砥=_______(cm)

表三稳态