直线的方向向量与平面的法向量课件2025-2026学年高二下学期数学苏教版选择性必修第二册

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6.3

空间向量的应用6.3.1直线的方向向量与平面的法向量【课标要求】1.了解直线的方向向量与平面的法向量.2.会用待定系数法求平面的法向量.要点深化·核心知识提炼知识点1.直线的方向向量

知识点2.平面的法向量

知识点3.平面方程的表示

题型分析·能力素养提升【题型一】直线的方向向量

题后反思

理解直线方向向量的概念

（1）直线上任意两个不同的点都可构成直线的方向向量.

（2）直线的方向向量不唯一.

【题型二】平面的法向量

规律方法

求平面法向量的步骤一设出平面的法向量为

二找出（求出）平面中两个不共线的向量的坐标,

三根据法向量的定义建立关于,,的方程组

四解方程组,取其中的一个解作为法向量（由于一个平面的法向量有无数个,因此可在方程组的解中取一个较简单的作为平面的一个法向量）

【题型三】平面方程的表示

规律方法

求平面方程的两种方法法向量法利用法向量与平面内的任一向量垂直,即求解,其中为平面的法向量,

为平面内的任一向量待定系数法设所求平面

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