人教版三年级数学上册第六单元：《多位数乘一位数》教案：通过情境计算引导学生掌握乘法计算落实乘法技能启蒙培养计算能力与表达素养

人教版三年级数学上册第六单元：《多位数乘一位数》教案：通过情境计算引导学生掌握乘法计算，落实乘法技能启蒙，培养计算能力与表达素养课题与学情背景信息本课为人教版三年级数学上册第六单元《多位数乘一位数》的起始与核心新授课《两位数或三位数乘一位数（不进位）》。课型为新授课（计算教学课）。三年级学生已经掌握了表内乘法、整十整百数乘一位数的口算（如20×3），以及一位数加（减）两位数的笔算，并初步理解了乘法的意义。他们的思维正从具体形象逐步向抽象逻辑过渡，能够借助小棒、计数器等学具进行操作理解，并具备初步的迁移类推能力。然而，学习多位数乘一位数的笔算，是他们第一次系统学习乘法竖式算法，可能面临以下认知冲突和学习障碍：1.算理理解的复杂性：乘法的竖式算法与加法、减法竖式既有相似之处（数位对齐），更有本质不同（从个位乘起，与每一位相乘的结果要写在相应的位置上）。学生需要理解为何要“从个位乘起”，以及如何确定“积的每一位”的位置（用乘数去乘被乘数的每一位，乘到哪一位，积的末位就写在哪一位的下面）。2.竖式书写的规范性：乘法竖式的格式（通常是上下结构，被乘数在上，乘数在下，并且乘数通常写在个位）与加、减法有所不同，学生容易写错位置。特别是当被乘数中间有0或末尾有0时，位置的确定更容易混淆。3.操作活动到抽象算法的跨越：如何将用学具（如小棒）计算多位数乘一位数的实际操作过程，抽象、简化并固化为标准、简洁的乘法竖式计算步骤，这是对学生抽象思维和符号化能力的一次重要考验。4.口算、估算与笔算的综合运用：在解决实际问题时，需要根据数字特点灵活选择口算、估算或笔算，并能用笔算进行准确计算和检验。本课的核心任务是：引导学生在具体情境中理解多位数乘一位数（不进位）的算理；经历乘法竖式建模过程，掌握其计算方法并规范书写；能正确进行简单的多位数乘一位数（不进位）笔算，并能解决相关实际问题；初步感受口算、估算与笔算的区别与联系，培养计算能力和数感。核心素养导向的教学目标知识与技能方面：理解多位数乘一位数（不进位）的笔算算理，掌握其计算方法。能正确列竖式计算多位数乘一位数（不进位）的乘法。能运用多位数乘一位数的知识解决简单的实际问题。过程与方法方面：核心策略：“情境引入，提出问题；操作探究，理解算理；算法抽象，建立模型；对比沟通，规范书写；分层练习，巩固技能；实际应用，提升能力”。提出问题：创设购买文具、排列图形等生活情境，提出需要用多位数乘一位数解决的问题。例如：“一套连环画有12本，3套一共有多少本？”引出12×3。鼓励学生尝试用自己的方法（口算、连加、摆小棒等）解决问题，为理解算理铺垫。理解算理（核心）：这是建立算法的根基。利用小棒进行直观操作。以“12×3”为例，引导学生先摆出3个12（即3个1捆零2根）。探究算法：可以先算3个2根是6根；再算3个1捆（10根）是3捆（30根）；最后将6根和3捆合起来是36根。也可以用加法竖式：12+12+12=36。通过操作，让学生深刻理解“12×3”就是求“3个2（个）”和“3个10（十）”的和。对比沟通与规范：将乘法竖式与加法竖式对比。在加法竖式里，相同数位对齐相加；在乘法竖式里，是用乘数分别去乘被乘数的每一位，积也要按“数位”来写。规范书写步骤，强调用尺子画横线，数字书写工整。分层练习：设计不同层次的笔算练习，包括模仿例题计算、改错题、看竖式说计算过程等，逐步提高熟练度和准确性。实际应用与估算：设计与生活实际联系紧密的问题，让学生运用所学笔算解决。在计算前或计算后，鼓励学生进行简单估算（如12×3，10×3=30，所以结果应接近30），培养估算意识和检验习惯。情感态度与价值观方面：在探索乘法竖式计算方法的过程中，体验数学的严谨和简洁美，感受知识之间的联系。通过解决实际问题，体会学习乘法计算的意义和价值，增强学习兴趣。培养认真计算、仔细检查的良好学习习惯。教学重难点及突破策略教学重点：掌握多位数乘一位数（不进位）的笔算方法。教学难点：理解笔算乘法的算理（用一位数分别去乘多位数每一位上的数）。掌握乘的顺序和积的书写位置。突破策略：“小棒操作”直观演示法：操作后，引导学生用算式记录：先算3×2=6，再算3×10=30，最后算30+6=36。“加法竖式”迁移过渡法：列出连加竖式：12+12+12=36。在竖式计算过程中，实际上也是先算个位（2+2+2=6），再算十位（1+1+1=3，表示3个十，即30），最后合起来。引导学生观察，这和我们用小棒算的思路是一样的。但连加比较麻烦，有没有更简便的方法？自然引出乘法竖式。“分步呈现”竖式生成法：在黑板上分步动态演示乘法竖式的形成过程：第一步：写出横式：12×3。第二步：列竖式框架：上下结构，12在上，3在下并与个位对齐。第三步：重点突破。提问：“用小棒算时，我们先算的哪部分？”（3个2根）“在竖式里，这对应什么？”（用3乘个位的2）写出：3×2=6，写在个位下面。第四步：提问：“接着我们算的哪部分？”（3个1捆）“在竖式里，1在什么位上？”（十位上，表示1个十）“所以应该用3乘十位的1，得多少？”（3个十，即30）“这个30，在竖式里怎么写？是直接写30吗？”引导学生理解，3写在十位上，就表示30。第五步：将两步的“积”相加（6+30=36），得到最终结果。但通常我们直接在竖式里写出分步的积（6和3，但3在十位），然后直接写出最终积36。通过分步演示，让学生看清每一步的算理依据。“算理口诀”帮助记忆法：提炼简单的口诀或步骤歌谣，帮助学生记忆算法。例如：“笔算乘法要记牢，相同数位先对齐。从个位，乘起来，乘到哪位积写哪。”边念口诀边演示计算过程。“错例辨析”巩固关键：预设或收集学生易犯错误，如：①数位对错（把乘数3写在十位去乘）；②积的位置写错（如3×1=3，但把3写在个位）；③忘记加进位的数（本课无，为后续准备）。出示这些错题，让学生当“小老师”诊断，并说出错在哪里，应该如何改正。通过辨析，加深对算理和算法的正确认识。“估算先行”习惯培养：在计算前，引导学生先估算。如“12×3，把12看作10，10×3=30，所以结果比30稍大。”计算后，看看结果36是否在估算范围内，培养先估后算的检验习惯。教学准备与资源描述教具与学具：小棒：学生准备小棒，最好有捆好的（每捆10根），数量足够摆出如“3个12”。计数器：用于演示数位和进位（本课暂不用进位，但可辅助理解数位）。磁性数字卡片和竖式框：用于在黑板上动态演示竖式计算过程。学生：练习本、直尺（用于画横线）、彩色笔（用于圈画关键步骤）。多媒体课件：创设“购买文具”情境动画：显示商品单价和数量，提出问题。动态演示小棒操作过程：分步展示“求3个2根”和“求3个1捆”，再合并。动画演示乘法竖式的生成过程：从横式到竖式框架，再到分步计算与合并。展示学生典型错例，并动态订正。设计互动练习：拖拽数字完成竖式计算；判断竖式正误等。课前预热：请学生熟练背诵乘法口诀表，并练习：2×3=？10×3=？12+12+12=？（用竖式），为学习新知识做好计算和算理准备。教学过程一、情境导入：乘法“升级”（教师展示图片：书店里，一套《十万个为什么》有14本，旁边有3个小朋友每人想买一套。）教师逐字稿：“同学们，看这幅图。小明、小红和小华都想买这套《十万个为什么》。一套有14本。如果他们每人买一套，一共需要买多少本？”（学生可能很快口算：14+14+14=42本，或用14×3。）教师：“对，我们可以用连加：14+14+14。还可以用更简便的方法——乘法：14×3。”（板书：14×3）“14×3，这个算式和我们以前学的乘法有什么不同？”（引导学生发现：以前乘的是表内的一位数，或者是整十数乘一位数，如3×4、20×4，现在被乘数是一个‘十几’的两位数。）“没错，今天我们要学习的，就是多位数乘一位数。像14×3，或者123×2这样的计算。（板书课题）特别地，我们先从最简单的——不进位的乘法开始。我们怎么计算14×3呢？能用以前学过的知识来解决吗？让我们一起来研究。”设计意图：创设学生熟悉且易理解的购物情境，引出需要计算多位数乘一位数的实际问题。通过提问“有什么不同”，引导学生关注新知识的生长点，与旧知识（表内乘法、整十数乘一位数）形成对比，明确学习任务。导入简洁明了，指向性强。二、探究新知：构建“笔算”模型环节一：多样化尝试，初步探索教师逐字稿：“14×3到底等于多少？请大家开动脑筋，可以用小棒摆一摆，也可以在练习本上写一写你的想法。看看谁的方法多。”（学生独立思考或操作，教师巡视，发现并收集不同的方法，如口算、连加竖式、摆小棒等。）教师：“我看到很多同学都有了自己的答案。谁愿意来分享一下你的方法？”预设学生A：“我用口算，先算10×3=30，再算4×3=12，最后30+12=42。”教师：（板书口算方法：10×3=30，4×3=12，30+12=42。）“这是非常棒的口算方法！把14拆成10和4，分别乘3再相加。”预设学生B：“我列了加法竖式：14+14+14=42。”（展示竖式）教师：“对，用连加也能算出来。还有同学用了小棒，能说说吗？”预设学生C：“我摆了3个14。先算3个4根是12根，够10根了我就捆成一捆，还剩2根；再算3个1捆是3捆，加上刚才新捆的一捆，一共4捆，就是40根；40根加2根等于42根。”教师：“你的操作很细致，还用到了进位（捆成一捆）的想法！但今天我们暂时先不考虑这种需要‘捆’（进位）的情况。我们先看用口算的同学，他把14拆成10和4来算。那能不能像加法竖式一样，用一个竖式把这种思路简洁地表示出来呢？”环节二：操作结合口算，理解算理教师逐字稿：“我们再用小棒仔细研究一下14×3的算理。请大家拿出小棒，摆出3个14。”（引导学生摆出3个独立的“1捆和4根”。）“为了算总数，我们可以分开算。先算单根的：一共有几个4根？”（3个）“3个4根是多少根？”（12根）“再算整捆的：一共有几个1捆？”（3个）“3个1捆是多少捆？”（3捆）“也就是多少根？”（30根）“最后把30根和12根合起来是多少？”（42根）“好，我们把思考过程用算式记录下来：先算3×4=12（个位上的4乘3），再算3×10=30（十位上的1乘3，1在十位表示1个十，3×10=30），最后30+12=42。”（板书：3×4=12，3×10=30，12+30=42。）环节三：建立乘法竖式模型教师逐字稿：“现在我们试着把这些计算步骤‘装’进一个竖式里。”“首先，怎么写竖式？像加法一样，我们先把数位对齐。14写在上方，3写在下方，并且3要和4对齐（写在个位）。”（在黑板上写出竖式框架）“计算时，先从哪一位乘起呢？回顾我们刚才的操作和口算，我们先算的是单根（个位），所以乘法竖式也从个位乘起。”第一步：用3去乘个位上的4。3×4得多少？（12）这个12怎么写？能直接写12吗？引导学生思考：在加法竖式里，满十要向前一位进一。这里也一样，12是1个十和2个一。我们把个位上的2写在积的个位，那1个十怎么办？可以先记在心里，或者用小一点的字写在横线上方、十位的旁边，表示进位（进1）。现在先这样处理。（写出：在个位写2，在十位旁边记一个小1）第二步：用3去乘十位上的1。这个1在十位，表示什么？（1个十）3×1个十得多少？（3个十，也就是30）但是，我们刚刚个位相乘时，还有一个进过来的1个十（指着那个小1）。所以，十位上真正的积应该是3个十加上进过来的1个十，一共是4个十，也就是40。我们在十位上写4，表示4个十。“所以，14×3=42。完整的竖式就是这样写的。”（呈现完整的、包含进位标注的竖式）强调：“计算时，一定要记住：从个位乘起，乘到哪一位，积就写在哪一位的下面。如果有进位，别忘了加上。”环节四：简化模型，规范书写教师逐字稿：“刚才我们为了看清过程，写了进位的‘小1’。在熟练之后，我们通常这样写：先算个位3×4=12，向十位进1，在个位写2；再算十位3×1=3，加上进上来的1等于4，在十位写4。所以结果是42。”“请大家在练习本上，按照‘从个位乘起、写积、处理进位’的步骤，认认真真地把14×3的竖式计算过程写两遍，注意用尺子画横线，数字写工整。”（学生练习，教师巡视指导书写格式和计算顺序。）环节五：对比升华，明确算理教师逐字稿：“现在，我们来对比一下。这是我们刚才的口算方法（指板书：10×3=30，4×3=12，30+12=42），和我们的竖式计算（指竖式），它们有什么联系？”引导学生发现：竖式计算中，“3×4=12”对应口算中的“4×3=12”；“3×1（得3，再加进位1得4）”对应口算中的“10×3=30”，因为十位上的4表示40，30+12=42就是40+2？需要点明：竖式中十位的4表示40，个位的2是2，合起来是42。本质上，都是把14拆成10和4，分别与3相乘再合并。竖式只是一种更简洁、更有条理的书写方式。设计意图：探究新知是本节课的核心和难点突破环节。首先鼓励学生用多种原有方法解决问题，体现算法多样化，并为理解竖式算理提供丰富素材。接着，通过关键的小棒操作活动，将抽象的算理可视化，让学生清晰地理解“分别乘”和“合并”的过程。然后，分步、动态地演示竖式的生成过程，将操作步骤与竖式书写一一对应，让学生看清竖式背后的道理，实现“理”法“相融。之后进行书写规范和简化指导。最后，将竖式与口算方法进行对比，沟通不同算法之间的联系，深化学生对算理的理解。整个过程逻辑严密，循序渐进。三、巩固练习：笔算技能“初养成”练习题1（基础题：模仿与说理）①看图列竖式计算：（呈现情境图：一盒彩笔有23支，3盒共多少支？学生列式23×3并竖式计算。）（强调：先算3×3=9，个位写9；再算3×2=6，十位写6，结果是69。）②我是小法官：判断下面的竖式计算是否正确，把错误的改正过来。（出示几个竖式，包含常见错误：如数位不对齐、乘的顺序错乱、积的位置写错[如21×4，4乘十位2得8写在十位，但误写在个位]等。）③说计算过程：选择一道题（如32×3），和同桌互相说一说竖式计算的过程。（先算什么，再算什么，积怎么写。）预期答案与讲评：①69。考查基本模仿和计算。②通过辨析常见错误，巩固算法要点。③通过“说”的过程，外化思维，加深理解，同时训练数学语言表达。练习题2（应用题：实际情境计算）①购物问题：一个篮球24元，学校买2个需要多少钱？（24×2=48元）②排列问题：一行树有132棵，这样的4行一共有多少棵树？（132×4。这是三位数乘一位数不进位，计算方法迁移：从个位乘起，4×2=8（个位），4×3=12（十位写2，暂无进位？注意：3在十位表示30，4×30=120，需要向百位进1。这里涉及进位，可作为拓展或下节课铺垫。本课若不涉及，可改为122×4等不进位题目。）③简单估算：一箱酸奶有22瓶，3箱大约有多少瓶？（22≈20，20×3=60瓶，所以大约60瓶。精确计算22×3=66瓶，在估算附近。）教师讲解话术：“解决实际问题，先要列出正确的乘法算式。计算时，如果数字比较复杂，列竖式计算能保证准确。计算前或后，可以估算一下，看看结果是不是合理。”练习题3（挑战/综合题：灵活应用与简单推理）①在□里填上合适的数（完成竖式）：（出示不完整的竖式，如：一位数乘两位数的竖式，部分积缺失，让学生补全。）□3×4CODE复制□2②找规律填空：12×2=2412×3=3612×4=4812×5=（）12×（）=84③解决问题：果园里有123棵苹果树，梨树的棵数是苹果树的2倍。梨树有多少棵？苹果树和梨树一共有多少棵？（第一问：123×2=246棵。第二问：123+246=369棵或123×3=369棵[因为梨树是2倍，总和就是苹果树的3倍]。此题综合乘法和加法，或利用倍数关系求和。）预期答案与思路：①如：13×4=52。考查对竖式结构和计算过程的理解。②60，7。考查对乘法意义的理解和数列规律的观察。③考查多位数乘一位数的应用和两步解决问题的能力。设计意图：练习设计体现层次。基础题确保掌握竖式基本程序和书写规范；应用题将计算置于情境，培养应用意识和估算习惯；挑战题涉及竖式结构的理解、规律探索和综合运用，旨在提升思维的灵活性和深度。特别在应用题中注意控制题目数据，确保符合“不进位”的当前学习阶段。四、课堂小结：乘法的“竖式密码”教师逐字稿：“同学们，今天我们解锁了多位数乘一位数笔算的‘竖式密码’。一起来回顾一下这个‘密码’是怎么破解的。”“我们从生活中遇到的问题出发，想到了用乘法计算。（需求）“我们借助小棒，明白了算理：要把多位数拆开，用一位数分别去乘它的每一位，再把结果加起来。（算理）“为了计算更简洁，我们创造了乘法竖式。它的核心‘密码’是：从个位乘起，乘到哪位积写哪，数位对齐要牢记。（算法与书写）“我们还发现，竖式计算和我们的口算思路是相通的，只是表达方式不同。（沟通联系）“掌握这个‘密码’，我们就能准确地计算更多、更大的乘法了。不过，今天学习的是‘不进位’的情况，下次课我们将挑战更有难度的‘进位’乘法，大家期待吗？”设计意图：小结以“解锁密码”的生动比喻，引导学生回顾本课的知识形成过程，并提炼出算法要点（“从个位乘起，乘到哪位积写哪”）。语言简洁，重点突出。最后联系下节课内容，激发学生持续学习的兴趣。五、作业布置与评价量表分层作业：必做作业（巩固基础）：完成课本第X页“做一做”及练习X的第1、2题。计算小能手：家长出5道两位数乘一位数（不进位）的题目，孩子列竖式计算。选做作业（拓展与探究）：生活发现家：在家里找一找，哪些地方可以用到今天学的乘法计算（如计算物品的总数、总价等），并试着算一算。竖式故事：给“14×3=42”这个竖式计算过程编一个简短的小故事，解释每一步在干什么。作业评价量表（Rubric）：评价维度 ★★★（优秀） ★★（良好） ★（加油）计算技能 能熟练、准确地进行多位数乘一位数（不进位）的竖式计算，书写规范、工整。 能正确计算，但速度较慢，或书写格式偶有瑕疵。 计算经常出错，竖式格式不规范。算理理解 能