福州英华职业学院《高等数学 数学 Ⅱ(1)》2025-2026学年期末试卷(B卷)_第1页
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说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第1页共6页）制卷人签名：制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………福州英华职业学院《高等数学数学Ⅱ(1)》2025-2026学年期末试卷(B卷)适用年级专业考试方式闭卷考试时间120分钟学院专业班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………得分一、填空题（10题，每题3分，共30分）

1.若函数f(x)=0xsin(t2) dt，则f′(x)=。

2.设y=x2ln(x)，则y(3)(1)=。

3.极限limx→0sin(2x)−tan(x)x3=。

4.函数f(x)=x3−3x+2x2−1的垂直渐近线为x=。

5.若0111+x2 dx=arctan(1)−arctan(0)，则该积分的值为。

6.级数n=1∞(−1)nnln(n+1)的敛散性为。

7.若z=x2+y2在点(1,1)处沿方向u=12i+12j的方向导数为。

8.微分方程y″−4y′+4y=0的通解为。

9.线性方程组x+2y−z=12x−y+z=0−x+y+2z=1的解为。

10.设F(x,y)=(xcos(xy),ysin(xy))，则F在(0,0)处是否为保守场？答：。

二、选择题（8题，每题3分，共24分，不定项选择，正确答案不唯一）

1.下列函数中，在x→0时与sin(x)等价的是。

A.x

B.x2

C.tan(x)

D.ln(1+x)

2.若f(x)在[a,b]上连续且f(x)≥0，则abf(x)

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