湖北工业大学《高等数学 Ⅰ（1）》2025-2026学年期末试卷(B卷)_第1页
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文档简介

说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第1页共6页）制卷人签名：制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………湖北工业大学《高等数学Ⅰ（1）》2025-2026学年期末试卷(B卷)适用年级专业考试方式闭卷考试时间120分钟学院专业班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………得分一、填空题（10题，每题3分，共30分）

1.设函数f(x)满足f’(x)=xlnx-x+1，且f(1)=0，则f(2)=_______。

2.若函数g(x)=∫​0xtet2dt，则g’(x)=_______。

3.计算∫​01(x2+1)arctanxdx=_______。

4.设函数h(x)=x3−3x2+2，则h(x)的极值点为_______。

5.若向量场F(x,y)=(x2y,y2−x)的旋度∇×F=0，则F是保守场的条件为_______。

6.设z=f(x2+y2)，其中f可微，则∂z/∂x=_______。

7.若级数∑_(n=1)^∞an收敛，且an>0，则级数∑_(n=1)^∞(an−an2)的敛散性为_______。

8.微分方程y’’-4y’+4y=0的通解为_______。

9.设A为3阶矩阵，det(A)=2，且A的伴随矩阵A的行列式为8，则A的逆矩阵A(−1)=______。

10.若函数f(x)在[0,1]上连续且满足∫​01f(x)dx=1，则∫​01(1+x)f(x)dx=______。

二、选择题（8题，每题3分，共24分，不定项选择，正确答案不唯一）

1.下列函数在x→0时等价于1的是（）。

A.sin(x2)

B.ln(1+x2)

C.(1-cosx)/x2

D.ex−1

2.若函数f(x)在[a,b]上连续且单调递增，则∫​abf(x)dx的几何意义为（）。

A.曲边梯形的面积

B.曲边三角形的面积

C.圆的面积

D.无法确定

3.向量场F(x,y,z)=(x,y,z)的散度∇·F在点(1,1,1)的值为（）。

A.1

B.3

C.6

D.9

4.若函数f(x)在[a,b]上可积，则下列说法正确的是（）。

A.∫​abf(x)dx一定存在原函数

B.若f(x)单调，则∫​abf(x)dx一定存在

C.若f(x)有界且只有有限个间断点，则∫​abf(x)dx存在

D.若f(x)在[a,b]上连续，则∫​abf(x)dx一定存在

5.设z=f(u,v)，u=x+y，v=x-y，则∂z/∂x=（）。

A.∂f/∂u+∂f/∂v

B.∂f/∂u-∂f/∂v

C.(∂f/∂u+∂

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