小学三年级下册数学公式和概念

小学三年级下册数学公式和概念亲爱的同学们，三年级下册的数学学习之旅充满了新的探索和发现。掌握好这学期的公式和概念，就像拿到了打开数学大门的钥匙，能帮助我们更轻松地解决问题，感受数学的魅力。下面，我们就一起来梳理和巩固这些重要的知识吧。一、位置与方向这部分内容帮助我们更好地认识周围的世界，学会辨别方向。重要概念：1.东、南、西、北：这是我们认识的四个基本方向。一般情况下，地图或平面图是按“上北、下南、左西、右东”来绘制的。2.东北、东南、西北、西南：这是四个相对方向，也叫中间方向。它们分别是东和北、东和南、西和北、西和南之间的方向。比如，东北方向就在东和北之间。3.方向的相对性：当我们面对的方向改变时，前后左右对应的方向也会改变。但东、南、西、北这四个方向是固定不变的，它们像指南针一样帮助我们定位。例如，东和西相对，南和北相对；东北和西南相对，东南和西北相对。4.辨认方向的方法：*可以借助太阳：早晨太阳在东方，傍晚在西方。*可以借助指南针：指针总是指向北方。*可以根据身边熟悉的事物来判断，比如学校的大门朝哪个方向。二、除数是一位数的除法除法是乘法的逆运算，这一单元我们将学习如何用一位数去除一个数。重要概念：1.除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。除法也可以理解为“平均分”，即将一个数平均分成若干份，求每份是多少；或者求一个数里面包含几个另一个数。2.平均分：每份分得同样多，叫做平均分。3.除法算式各部分名称：在除法算式中，“÷”前面的数叫被除数，“÷”后面的数叫除数，等号后面的结果叫商。如果除完还有剩余，并且余数比除数小，这个剩余的数就叫余数。即：被除数÷除数=商(当没有余数时)或：被除数÷除数=商……余数(当有余数时)4.0除以任何不是0的数都得0：因为0表示没有，把0平均分成多少份，每份还是0。但要记住，0不能做除数，因为找不到一个数同0相乘得到非0的被除数。计算法则（方法）：1.口算除法：*整十、整百、整千数除以一位数：可以把被除数看成几个十、几个百、几个千，再除以一位数，得到的商就是几个十、几个百、几个千。例如，60÷3，可以想6个十除以3是2个十，就是20。*几百几十、几千几百数除以一位数：可以把被除数拆成整百数和整十数，分别除以一位数，再把商相加。2.笔算除法（一位数除两位数）：*从被除数的最高位（十位）除起。*除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面。*如果十位上的数除后有余数，要把余数和个位上的数合起来，再继续除。*每次除得的余数都要比除数小。3.笔算除法（一位数除三位数）：*从被除数的最高位（百位）除起，如果百位上的数比除数小，就看被除数的前两位（百位和十位）。*除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面。*每求出一位商，余下的数必须比除数小。4.除法的验算：*没有余数的除法：商×除数=被除数。*有余数的除法：商×除数+余数=被除数。三、两位数乘两位数这部分内容是乘法计算的延伸，能帮助我们解决更大数的乘法问题。重要概念：1.乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算。两位数乘两位数，就是求几个几是多少。2.乘法算式各部分名称：在乘法算式中，相乘的两个数都叫做因数，乘得的结果叫做积。即：因数×因数=积计算法则（方法）：1.口算乘法：*整十、整百数乘一位数：先把0前面的数相乘，再看因数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。例如，20×3，先算2×3=6，再在6后面添上1个0，就是60。*整十数乘整十数：先把0前面的数相乘，再看两个因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。例如，30×40，先算3×4=12，再在12后面添上2个0，就是1200。2.笔算乘法（两位数乘两位数）：*先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数，得到一个积（表示多少个一），积的末位要和第二个因数的个位对齐。*再用第二个因数十位上的数去乘第一个因数，得到另一个积（表示多少个十），积的末位要和第二个因数的十位对齐。*最后把两次乘得的积加起来。四、面积面积是我们生活中经常用到的概念，比如桌面的大小、教室地面的大小等。重要概念：1.面积的含义：物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。2.面积单位：*平方厘米（cm²）：边长是1厘米的正方形，它的面积是1平方厘米。（常用于测量较小物体表面或图形的面积）*平方分米（dm²）：边长是1分米的正方形，它的面积是1平方分米。（常用于测量稍大物体表面或图形的面积）*平方米（m²）：边长是1米的正方形，它的面积是1平方米。（常用于测量较大物体表面或场地的面积）3.面积单位间的进率：*1平方分米=100平方厘米（1dm²=100cm²）*1平方米=100平方分米（1m²=100dm²）相邻两个常用面积单位之间的进率是100。计算公式：1.长方形的面积=长×宽如果用字母S表示长方形的面积，a表示长，b表示宽，那么长方形面积的计算公式可以写成：S=a×b2.正方形的面积=边长×边长如果用字母S表示正方形的面积，a表示边长，那么正方形面积的计算公式可以写成：S=a×a(也可以写作S=a²，读作a的平方，表示两个a相乘)注意事项：*计算面积时，一定要注意单位的统一。*长度单位和面积单位是不同的计量单位，不能混淆。例如，厘米是长度单位，平方厘米是面积单位。五、年、月、日时间是我们生活的一部分，这一单元我们将更系统地学习时间单位。重要概念：1.常用的时间单位：年、月、日、时、分、秒。2.年、月、日的关系：*一年有12个月。*大月和小月：*大月有31天，分别是：1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月。（共7个大月）*小月有30天，分别是：4月、6月、9月、11月。（共4个小月）*2月是特殊月，平年的2月有28天，闰年的2月有29天。3.平年和闰年：*平年：2月有28天，全年有365天。*闰年：2月有29天，全年有366天。*判断方法：*一般年份：用年份除以4，如果没有余数就是闰年，有余数就是平年。*整百年份（如1900年、2000年）：必须除以400，如果没有余数就是闰年，有余数就是平年。4.季度：一年有四个季度。*第一季度：1月、2月、3月*第二季度：4月、5月、6月*第三季度：7月、8月、9月*第四季度：10月、11月、12月5.24时计时法：*普通计时法：时针走到几，就说几时，在前面加上“上午”、“下午”、“中午”、“晚上”、“凌晨”等词语来区别不同的时段。*24时计时法：从0时到24时的计时方法，不加时间限制词。*普通计时法与24时计时法的转换：*从凌晨0时到中午12时，两种计时法表示的时刻相同，普通计时法去掉限制词就是24时计时法。*中午12时以后，普通计时法转换成24时计时法，要把表示“时”的数字加上12，去掉限制词；24时计时法转换成普通计时法，要把表示“时”的数字减去12，再在前面加上相应的限制词（如下午、晚上）。6.经过时间的计算：*计算同一天内经过的时间：可以用结束的时刻减去开始的时刻。*计算不是同一天内经过的时间：可以先分段计算，再把各段时间加起来。六、小数的初步认识小数是生活中常见的数，比如商品的价格。这是我们第一次正式接触小数。重要概念：1.小数的意义：像3.45、0.85、2.60这样的数叫做小数。小数是分数的另一种表现形式，用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数。2.小数的组成：一个小数由整数部分、小数点和小数部分组成。*小数点左边的部分是整数部分。*小数点右边的部分是小数部分。例如：在2.8中，“2”是整数部分，“8”是小数部分。3.小数的读写：*读法：读小数时，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分要依次读出每个数字。例如：0.5读作“零点五”，12.34读作“十二点三四”。*写法：写小数时，先写整数部分，按照整数的写法来写（整数部分是零的就写“0”），然后在个位的右下角点上小数点，最后依次写出小数部分每个数位上的数字。4.小数的单位：*小数点右边第一位是十分位，表示十分之一，写作0.1。*小数点右边第二位是百分位，表示百分之一，写作0.01。（三年级下册一般学到百分位）5.比较小数大小的方法：*先比较整数部分：整数部分大的那个小数就大。*如果整数部分相同，就比较小数部分的第一位（十分位）：十分位上的数大的那个小数就大。*如果十分位上的数也相同，就比较小数部分的第二位（百分位），以此类推。简单的小数加减法：1.计算小数加法：*先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位对齐）。*再按照整数加法的法则进行计算。*最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）2.计算小数减法：*先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位对齐）。*再按照整数减法的法则进行计算。*最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。（如果被减数的小数部分位数不够，可以用0补足）学习小贴士：*理解是基础：不要死记硬背公式和概念，要理解它们的含义和由来。*多做练习：通过