2026春七年级数学下册单元检测题新版新人教版

单元：相交线与平行线（考试时间：90分钟满分：100分）亲爱的同学们，经过本单元的学习，你一定对相交线与平行线有了更深刻的理解。这份检测题将帮助你回顾所学知识，查漏补缺。请认真审题，仔细作答，相信你一定能发挥出自己的最佳水平！注意事项：1.本试卷分选择题、填空题和解答题三部分。2.答题前，务必将自己的姓名、班级填写清楚。3.请将答案写在答题卡或答题纸的对应位置上，在本试卷上作答无效。---一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.在我们学习的几何图形中，下列说法正确的是（）A.不相交的两条直线叫做平行线B.两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直C.过直线外一点，有两条直线与这条直线平行D.两条直线被第三条直线所截，同位角相等2.如图，直线a、b相交于点O，若∠1=40°，则∠2的度数为（）（此处应有简单示意图：两条直线相交，形成∠1和∠2为对顶角）A.40°B.50°C.140°D.180°3.下列图形中，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是（）（此处应有四个简单示意图选项，分别涉及同位角、内错角、同旁内角的不同情况）A.（图A：∠1与∠2是同位角）B.（图B：∠1与∠2是内错角，但不是AB、CD被截形成）C.（图C：∠1与∠2是同旁内角）D.（图D：∠1与∠2是对顶角）4.点P为直线l外一点，点A、B、C为直线l上三点，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，则点P到直线l的距离是（）A.2cmB.小于2cmC.不大于2cmD.4cm5.下列现象中，属于平移的是（）A.钟表指针的转动B.电梯从一楼升到顶楼C.方向盘的转动D.电风扇叶片的转动6.如图，AB∥CD，∠CDE=140°，则∠A的度数为（）（此处应有示意图：AB平行CD，DE与AB交于点E，与CD交于点D，形成∠CDE=140°，求∠AED或∠BAE，需明确图形）A.40°B.50°C.140°D.180°7.在同一平面内，下列说法错误的是（）A.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B.若两条直线都与第三条直线平行，则这两条直线也互相平行C.若两条直线都与第三条直线垂直，则这两条直线也互相垂直D.两点之间，线段最短8.如图，能判定EB∥AC的条件是（）（此处应有示意图：包含EB、AC以及一条截线，形成多对角）A.∠C=∠ABEB.∠A=∠EBDC.∠C=∠ABCD.∠A=∠ABE9.将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，若∠1=30°，则∠2的度数为（）（此处应有示意图：直角三角板的一个锐角顶点在纸条的一边上，斜边与纸条另一边缘形成∠1，三角板的直角边与纸条边缘形成∠2）A.30°B.45°C.60°D.90°10.下列命题中，是假命题的是（）A.对顶角相等B.同旁内角互补，两直线平行C.两点确定一条直线D.如果两个角互补，那么它们是邻补角---二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.把“等角的补角相等”改写成“如果…，那么…”的形式是：________________________________。12.如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，若∠BOD=100°，则∠AOE的度数是________。（此处应有示意图：AB、CD相交于O，OE是∠AOD的平分线，已知∠BOD=100°）13.如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是________________________。（此处应有示意图：CD为河岸直线，A为河一侧的水池）14.若直线a∥b，点M到直线a的距离是5cm，到直线b的距离是3cm，那么直线a和直线b之间的距离为________。15.如图，AB∥CD∥EF，若∠A=100°，∠E=140°，则∠ACE的度数为________。（此处应有示意图：三条平行线AB、CD、EF，一条直线与AB交于A，与CD交于C，与EF交于E）16.观察下列图形并填空：（此处应有简单的图形序列示意，例如：由若干小正方形组成的图形，按一定规律平移或叠加）第一个图形有1个小正方形，第二个图形有3个小正方形，第三个图形有6个小正方形，第四个图形有______个小正方形，…，第n个图形有______个小正方形（用含n的代数式表示）。（注：此处设计一个简单的规律题，避免复杂计算）---三、解答题（本大题共7小题，共52分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（6分）如图，已知直线AB和CD相交于点O，OE⊥AB，∠AOD=128°，求∠COE的度数。（此处应有示意图：AB、CD相交于O，OE垂直AB于O）18.（6分）如图，已知∠1=∠2，∠A=∠F，求证：∠C=∠D。（此处应有示意图：包含直线AC、DF、BD、CE等，形成∠1、∠2、∠A、∠F等角，需合理布局以支持证明链条）证明：19.（7分）如图，网格中每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形ABC的顶点均在格点上。（此处应有网格图及三角形ABC）（1）将三角形ABC向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到三角形A1B1C1，请画出平移后的三角形A1B1C1。（2）求出三角形A1B1C1的面积。20.（7分）如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，∠1=40°，求∠2的度数。（此处应有示意图：AB平行CD，EF为截线，EG平分∠AEF，∠1为∠FEG或∠GEB，需明确）21.（8分）如图，已知∠B+∠BCD=180°，∠1=∠2，求证：∠E=∠3。（此处应有示意图：包含AB、CD、BE、CF等直线，形成相应的角关系）证明：22.（8分）如图，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，第一次拐的角∠B是130°，第二次拐的角∠C是多少度？为什么？（此处应有示意图：一条公路先向右拐形成∠B，再向右拐形成∠C，两次拐弯后方向与原方向相同）23.（10分）已知：如图，AB∥CD，点E在直线AB上，点F在直线CD上，点G在直线AB、CD之间，连接EG、FG。（此处应有示意图：AB平行CD，E在AB上，F在CD上，G在AB、CD之间）（1）探究∠AEG、∠CFG与∠G之间的数量关系，并说明理由。（2）若点G在直线AB、CD外侧（点G不在直线AB、CD上），请直接写出∠AEG、∠CFG与∠G之间的数量关系（不需要说明理由）。---参考答案与评分建议（仅供阅卷参考）一、选择题（每小题3分，共30分）1.B2.A3.A4.C5.B6.A7.C8.D9.C10.D二、填空题（每小题3分，共18分）11.如果两个角是相等角的补角，那么这两个角相等。12.40°(提示：先求∠AOC=80°，OE⊥AB则∠AOE=90°，所以∠COE=∠AOE-∠AOC=10°？需根据图形准确计算，此处原∠AOD=100°，则∠AOC=80°，OE平分∠AOD则∠AOE=50°，故∠COE=∠AOC+∠AOE=130°？需严谨。原12题描述为∠BOD=100°，则∠AOD=180°-100°=80°，OE平分∠AOD，所以∠AOE=40°。)13.垂线段最短14.2cm或8cm(提示：点M可能在两平行线之间或同侧)15.40°(提示：过点C作辅助线平行于AB或EF)16.10；n(n+1)/2(提示：规律为1,1+2=3,1+2+3=6,1+2+3+4=10,...)三、解答题（共52分）(以下仅给出简要思路和评分要点，具体步骤酌情给分)17.(6分)思路：∵OE⊥AB∴∠AOE=90°(2分)∵∠AOD=128°，∠AOC与∠AOD互补∴∠AOC=180°-128°=52°(2分)∴∠COE=∠AOE-∠AOC=90°-52°=38°(2分)（根据实际图形中O、E、C的位置关系可能不同，需对应图形解答）18.(6分)思路：∵∠A=∠F∴AC∥DF(内错角相等，两直线平行)(2分)∴∠C=∠DBA(或∠C=∠DBC，视图形而定)(1分)∵∠1=∠2∴BD∥CE(同位角或内错角相等，两直线平行)(2分)∴∠D=∠DBA(或∠D=∠DBC)(1分)∴∠C=∠D(等量代换)(1分)（具体角的名称需根据图形调整）19.(7分)（1）(4分)画图：按要求平移各顶点，顺次连接。（每个顶点平移正确得1分，连接正确得1分）（2）(3分)面积：方法不唯一，如割补法。面积与原三角形ABC相等，计算正确即可。20.(7分)思路：∵AB∥CD∴∠AEF+∠1=180°(或∠AEF=∠EFD=180°-∠1)(2分)∵∠1=40°∴∠AEF=140°(2分)∵EG平分∠AEF∴∠AEG=∠GEF=70°(2分)∴∠2=∠AEG=70°(或∠2=180°-∠GEF-∠1=100°，视∠1具体位置而定)(1分)21.(8分)思路：∵∠B+∠BCD=180°∴AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行)(2分)∴∠ABC=∠BCD(两直线平行，内错角相等)(1分)∵∠1=∠2∴∠ABC-∠1=∠BCD-∠2即∠EBC=∠BCF(2分)∴BE∥CF(内错角相等，两直线平行)(2分)∴∠E=∠3(两直线平行，内错角相等)(1分)22.(8分)答：∠C=130°(2分)理由：∵公路两次拐弯后方向与原来相同∴AB∥CD(3分，需在图中标注AB、CD为前后路段)∴∠B=∠C(两直线平行，内错角相等)(2分)∵∠B=130°∴∠C=130°(1分)23.(10分)（1）(7分)∠AEG+∠CFG=∠G(2分)理由：过点G作GH∥AB(1分)∵AB∥CD∴GH∥CD(平行于同一直线的两直线平行)(1分)∴∠AEG=∠EGH(两直线平行，内错角相等)(1分)∠CFG=∠FGH(两直线平行，内错角相等)(1分)∵∠EGF=∠EGH+∠FGH∴∠AEG+∠CFG=∠EGF(∠G)(1分)（其他辅助线作法合理也可）（2）(3分)当点G在AB上方时，∠CFG-∠AEG=∠G；当点G在CD下方时，∠AEG-∠CFG=∠G。(或直接写出：∠CFG-∠AEG=