测量不规则物体的体积（定稿）

《测量不规则物体的体积》教学目标：1、在长方体、正方体的体积和容积的知识基础上，探索生活中一些不规则物体体积的测量方法，加深对已学知识的理解和深化。2、经历探究测量不规则物体体积方法的过程，体验“等积变形”的转化过程；根据实际情况，应用排水法求不规则物体的体积。获得综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法，培养小组合作的精神、创新精神和问题解决的能力。3、感受数学知识之间的相互联系，体会数学与生活的密切联系，树立运用数学解决实际问题的自信，培养学生在实践中的应变能力。教材分析：通过上周的学习，学生已经掌握了长方体和正方体体积的求法，也学习了容积和容积单位，本节课将根据实际情况，利用转换的思想，应用“等积变形”的方法和“排水法”求不规则物体的体积。教学重点：在测量不规则物体体积的过程中感悟“转化”的数学思想。教学难点：综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法。教学准备：橡皮泥、量筒、水、土豆、灯泡、乒乓球。教学过程：一、复习导入，提问规则物体体积的求法。1、教师：同学们，我们上周已经学习了关于长方体和正方体体积的求法，请问，求长方体和正方体的体积需要知道什么信息呢？怎么求长方体和正方体的体积呢？指名学生回答，回答出长方体正方体体积公式（文字表示和字母表示）2、教师：同学们答得很棒！（教师出示一张长方体作业纸）一张薄薄的作业纸也是一个薄薄的长方体，那么大家能求出它的体积吗？引导学生思考，同桌小声讨论，学生答出一张纸太薄，可以用多张纸来测量，再进一步感悟到用整十整百张来测量更便于计算。学生答出测量出50张作业纸的长宽高，利用长乘宽乘高求出50张作业纸的体积，再除以50，就能得出一张作业纸的体积了。设计意图：通过测量作业纸的体积，即复习了长方体体积的计算方法，同时又巧妙利用了转化思想有所超越，激发了学生探究的欲望，为后面测量不规则物体的体积打下基础。二、探究合作，测量不规则物体的体积。1、教师：同学们刚才真聪明！一张作业纸太薄，我们不能直接测量出它的体积，同学们经过思考，把一张作业纸的体积转化为50张，然后再求出一张。在这里，同学们很聪明的利用了转化的思想，从而想出了测量方法。2、教师：现在，请大家看老师讲桌上放的这些物体，它们都是什么？

学生：橡皮泥、石头。

教师：对，橡皮泥对我们来说很熟悉，大家手里都有。土豆也是我们最常见到的。这两种物体是不规则的，规则物体的体积我们会测量了，那么像橡皮泥、土豆这样的不规则物体的体积，你们想测量吗？下面我们就一起测量不规则物体体积的求法。（老师板书课题：测量不规则物体的体积）3、研究橡皮泥的体积求法。（1）教师：请大家拿出你们手中的橡皮泥，不要着急，我们慢慢思考，讨论。刚才我们测量一张作业纸的体积时，我们聪明的利用了转化的思想，先转化成测量50张纸的体积再求出一张纸的体积，那同样的我们测量橡皮泥的体积，是不是也可以利用转化的思想，把橡皮泥转化成什么再测量呢？请同学们组内交流，想办法解决问题并做好记录，然后汇报。（2）学生汇报：组1：我们把橡皮泥捏成了长方体，量出了它的长、宽、高数据，再利用长方体的体积公式算出橡皮泥的体积。这是我们小组的想法。组2：老师，我们小组是把橡皮泥捏成了正方体，量出它的棱长，再利用正方体的体积公式求出橡皮泥的体积。老师适时点拨，请问哪个小组还有补充？或有什么不同想法？组3：在捏橡皮泥的过程中不要随意把橡皮泥去掉任何一小块，去掉的话体积就变了。组4：一定要尽量保证捏的长方体正方体标准，这样测量才标准，体积计算才准确。教师：同学们提的建议真好！请大家思考在把橡皮泥捏成长方体或正方体的过程中，橡皮泥发生了什么变化？学生：形状改变了，体积没变。教师强调并板书：在数学中，这叫等积变形。设计意图：让学生在交流展示中演示计算橡皮泥的体积，学生学会了不规则物体的体积的计算方法，体会了等积变形的思想。4、研究石头的体积求法。（1）教师：这个土豆能变形吗？怎么办？每个小组学生拿出事先准备好的有刻度的量筒和土豆，讨论交流并做好记录。（2）学生汇报：组4：我们组把土豆放入水中来测量它的体积，先记录好量筒内原来水的体积是200毫升，放入土豆后，水面上升了，这时水和土豆的总体积是350毫升，土豆的体积就是350毫升减去200毫升等于150毫升。教师：四组同学真聪明！像他们这样测量不规则物体体积的方法叫“排水法”，并板书。水上升法：V物=V上升部分；然后教师再亲自演示一次这种方法，并强调，“为什么相差部分水的体积就是不规则物体的体积呢？”从而帮助学生理解，我们不是直接去测量不规则物体的体积，而是将不规则物体的体积转化为水的体积，进而想出根据测量方法的不同，教师：还有其他方法吗？组2：水下降的方法，老师同时板书

水下降法：V物=V下降部分组3：水溢出的方法，老师同时板书

水溢出法：V物=V溢出部分引导学生思考，利用排水法求不规则物体的体积需要记录哪些数据？设计意图：教师利用学生实验过程中的亲自体验，引导学生感悟测量不规则物体体积时转化思想的应用，并且激发学生积极思考不同的转化方法，使学生对利用排水法测量不规则物体体积有一个丰富的体验和感受，让学生体会到“做中学”的乐趣。三、拓展提升，测量灯泡、乒乓球的体积。教师出示灯泡、乒乓球，它们放在水里会浮起来，怎么测量呢？让学生独立思考，交流汇报。学生可能会想