五年级数学下册真分数和假分数教案西师大版

一、教学内容西师大版五年级数学下册《真分数和假分数》二、教学目标1.知识与技能：使学生理解真分数和假分数的意义，能正确区分真分数和假分数，并掌握它们的特征。知道带分数是假分数的另一种表现形式，能初步感知假分数与整数、带分数的联系。2.过程与方法：引导学生通过观察、比较、操作、归纳等数学活动，经历真分数和假分数概念的形成过程，培养学生的抽象概括能力和初步的逻辑思维能力。3.情感态度与价值观：在探究活动中，激发学生的学习兴趣，培养学生乐于思考、勇于质疑的学习习惯，感受数学与生活的联系，体验数学学习的价值。三、教学重难点*教学重点：理解真分数和假分数的意义，能正确区分真分数和假分数。*教学难点：理解假分数的意义，特别是分子比分母大或分子和分母相等的分数的实际含义。四、教学准备教师准备：多媒体课件、圆形纸片（若干）、剪刀、彩笔。学生准备：预习教材内容，准备圆形纸片（若干）、剪刀、彩笔、练习本。五、教学过程（一）复习旧知，情境导入1.谈话回顾：师：同学们，我们已经学习了分数的意义，谁能说说什么是分数吗？（引导学生回忆：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。）师：我们还认识了分数的各部分名称，比如3/4，分母是？（4）表示？（把单位“1”平均分成4份）分子是？（3）表示？（取了其中的3份）它的分数单位是？（1/4）它有几个这样的分数单位？（3个）2.情境引入：师：看来同学们对前面的知识掌握得很扎实！今天，我们继续在分数的世界里探索。老师这里有几个分数，想请大家一起来看看它们有什么特点。（课件出示：1/2，2/3，3/4，4/5）师：这些分数，它们的分子和分母相比，有什么共同的特点呢？（引导学生观察得出：分子都比分母小）师：像这样的分数，在数学上我们给它们一个特别的名字，叫做“真分数”。（板书：真分数）那是不是还有“假分数”呢？今天，我们就一起来学习“真分数和假分数”。（板书完整课题：真分数和假分数）（二）探究新知，理解概念1.认识真分数师：刚才我们看到的1/2，2/3，3/4，4/5这些分数，分子都比分母小。谁能用自己的话说说，什么样的分数叫做真分数？（学生小组讨论，尝试概括，教师引导）师小结并板书：分子比分母小的分数叫做真分数。师：请同学们思考一下，真分数和1相比，谁大谁小呢？（引导学生结合分数的意义理解，如：1/2表示把一个整体平均分成2份，取其中的1份，当然比1小；3/4表示取了4份中的3份，也比1小。）师板书：真分数<1师：你能再举出几个真分数的例子吗？（学生举例，教师选择性板书，并判断是否正确）2.认识假分数师：我们知道了分子比分母小的分数是真分数。那如果分子和分母的大小关系不是这样，又会是什么情况呢？（课件出示情境：小明过生日，妈妈买了一个大蛋糕，平均切成了4块。）师：如果小明吃了1块，用分数怎么表示？（1/4，真分数）吃了2块呢？（2/4）3块呢？（3/4）这些都是我们刚刚认识的？（真分数）师：那如果小明胃口特别好，吃了4块，也就是整个蛋糕，用分数怎么表示呢？（4/4）师：观察一下4/4，分子和分母有什么关系？（分子等于分母）师：4/4表示什么意思？（把一个蛋糕看作单位“1”，平均分成4份，取了其中的4份，也就是整个蛋糕，所以4/4等于1。）师板书：4/4=1师：现在问题来了，如果小明和爸爸一起吃，爸爸也吃了3块，那爸爸吃了这个蛋糕的几分之几呢？（3/4）他们父子俩一共吃了多少块？（4+3=7块？不对，一个蛋糕只有4块呀！）师：哦，老师刚才的情境没说清楚，应该是妈妈买了两个同样大的蛋糕，每个都平均切成4块。现在小明吃了一个蛋糕的4块（4/4），爸爸吃了另一个蛋糕的3块（3/4）。那么，爸爸吃的3/4是一个蛋糕的3/4，那如果我们把两个蛋糕看作一个整体，或者只看爸爸吃的相对于一个蛋糕的几倍呢？（引导学生思考：如果我们要表示爸爸吃的蛋糕数量，用一个蛋糕作单位“1”，3块是3/4，那如果小明吃了一个蛋糕（4/4），爸爸吃了3/4，那他们一共吃了多少个蛋糕呢？4/4+3/4=7/4。）师：7/4，这个分数又有什么特点呢？（分子比分母大）师：7/4表示什么意思呢？我们可以用圆片来折一折，画一画。（学生活动：用两个同样大小的圆形纸片代表两个蛋糕，每个都平均分成4份。涂出其中的7份。）师：通过操作，我们发现7/4是由一个整圆（4/4）和另一个圆的3/4合起来的。它比1大还是小呢？（比1大）师：像4/4、7/4这样的分数，分子等于分母或者分子大于分母，它们又叫做什么分数呢？（假分数）师板书：假分数师：谁能根据我们刚才的例子，说说什么是假分数吗？（学生尝试概括，教师引导）师小结并板书：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。师：那么假分数和1相比，大小关系是怎样的呢？（引导学生结合4/4=1，7/4>1得出结论）师板书：假分数≥1(分子等于分母时，假分数=1；分子大于分母时，假分数>1)师：你能再举出几个假分数的例子吗？（学生举例，如5/5，6/5，3/2，7/3等，教师板书，并判断是否正确，特别关注分子等于分母的情况）3.假分数的两种情况师：我们来观察一下这些假分数：4/4，5/5，7/4，3/2，6/3。师：4/4等于多少？（1）5/5等于多少？（1）6/3呢？（2）像4/4、5/5、6/3这些假分数，它们的分子都是分母的倍数，它们实际上都等于一个？（整数）师：而像7/4、3/2这些假分数，分子不是分母的倍数，它们比1大，但又不是一个整数，而是一个整数和一个真分数合成的数，比如7/4可以看作是1（4/4）和3/4合成的，3/2可以看作是1（2/2）和1/2合成的。这样的数，我们以后会学到，叫做“带分数”。今天我们先初步了解一下，知道假分数有这样两种情况就可以了。（三）巩固练习，深化理解1.基础练习：判断下列分数哪些是真分数，哪些是假分数，并说明理由。3/5，7/7，8/3，5/9，12/12，1/6，9/4，6/6（学生独立完成，同桌互查，集体订正。重点让学生说清楚判断依据：分子与分母的大小关系。）2.发展练习：在括号里填上适当的分数。（1）分母是5的真分数有（）。（2）分子是5的假分数有（）。（3）分数单位是1/7的最大真分数是（），最小假分数是（）。（引导学生思考：最大真分数就是分子比分母小1的分数；最小假分数就是分子等于分母的分数。）3.判断对错，并说明理由。（1）真分数都小于1，假分数都大于1。（）（强调假分数还包括等于1的情况）（2）8/8是假分数。（）（3）妈妈买了一个西瓜，我吃了5/4个。（）（结合生活实际，思考是否合理，这里5/4个表示一个多，是可能的）4.用分数表示下面各图的涂色部分，并判断是真分数还是假分数。（出示教材中的相关插图，或教师自制的图形，如几个相同的圆被涂色不同份数的组合，让学生写出分数并判断类型。）（四）课堂小结，回顾提升师：同学们，这节课我们一起认识了两位分数家族的新朋友，它们是谁呀？（真分数和假分数）师：通过今天的学习，你对真分数和假分数有了哪些认识？（引导学生从定义、与1的大小关系等方面进行总结）（学生自由发言，教师梳理并板书要点）*真分数：分子<分母，真分数<1*假分数：分子≥分母，假分数≥1（分子=分母时等于1，分子>分母时大于1）师：我们还知道了假分数可以写成整数或者整数与真分数合成的形式。（五）拓展延伸，思维训练（选做）1.一个分数，分子是最小的质数，分母是最小的合数，这个分数是（），它是（）分数。2.写出所有分母是6的真分数和分子是6的假分数。（六）布置作业1.完成教材对应练习题中关于真分数和假分数的部分。2.回家后，和爸爸妈妈分享今天学到的真分数和假分数的知识，并各自举几个例子。六、板书设计真分数和假分数1.真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数<1例子：1/2，2/3，3/4，5/9...2.假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数≥1（分子=分母时，假分数=1，如：4/4=1，5/5=1）（分子>分母时，假分数>1，如：7/4>1，3/2>1）例子：4/4，5/5，7/4，3/2，6/3...关键：比较分子与分母的大小，判断与1的关系。七、教学反思（本部分由教师课后根据实际教学情况填写，主要反思教学目标的达成度、