2026年新行测数量关系模块试题（含参考答案）

2026年新行测数量关系模块试题（含参考答案）一、工程问题甲、乙、丙三人完成一项工程，甲单独做需20天，乙的工作效率比甲高50%，丙单独完成所需时间比乙多10天。三人合作3天后，甲因事离开，乙休息2天（休息期间不工作），之后乙、丙继续合作完成剩余工程。问完成该工程共用多少天？参考答案1.计算效率：甲的效率为（每天完成工程的）。乙的效率比甲高50%，故乙的效率为×(1+50。乙单独完成需1÷=天，因此丙单独完成需2.合作3天完成的工作量：(+3.甲离开后，乙休息2天，仅丙工作2天，完成工作量×24.设乙、丙继续合作x天完成剩余工程，剩余工作量为1=。乙、丙合作效率为+=+=，故5.总时间：3+2+4=二、行程问题A、B两地相距480公里，甲车从A出发匀速驶向B，1小时后乙车从B出发匀速驶向A，两车相遇时乙车行驶了200公里。已知乙车速度比甲车快20%，若两车同时从A、B出发相向而行，相遇后甲车提速25%，乙车提速20%，继续行驶至对方起点后立即原速返回，问第二次相遇点距离A地多少公里？参考答案1.设甲车速度为v公里/小时，则乙车速度为1.2v。甲车先出发1小时，行驶v公里，剩余距离480v公里。相遇时乙车行驶时间为小时，甲车在乙车出发后行驶时间相同，故甲车总行驶距离为v+v×=v+2.同时出发时，相遇时间===≈1.925小时。相遇时甲车行驶距离3.相遇后，甲车提速25%，速度变为×1.25=≈141.67公里/小时；乙车提速20%，速度变为136×1.2=163.2公里/小时。甲车到B地剩余距离4.乙车先到达A地（1.337小时），立即以原速136公里/小时返回；甲车到达B地（1.848小时）后，以原速≈113.33公里/小时返回。乙车在甲车到达B地前已返回1.8481.337=5.此时两车相距48069.5=410.5公里（甲车在B地，乙车在距离A地69.5公里处），相向而行，速度和113.33+136≈249.33三、经济利润问题某超市促销，A商品定价50元，B商品定价80元。活动规则：单次购买不超过3件A或不超过2件B，无折扣；购买4-6件A，打9折；购买7件及以上A，打8折；购买3件及以上B，打85折。若购买A、B商品总数为10件，且A商品数量不少于B商品，求最低总费用。参考答案设购买A商品x件，B商品10x件（xx=5，B=x=6，B=x=7，B=x=8，B=x=9，B=x=10，B=综上，最低总费用为400元（若允许不买B），否则为440元（需买B）。四、排列组合问题某单位有6名员工，其中2名领导（甲、乙），4名普通员工。现需选3人组成考察组，要求至少1名领导，且甲、乙不同时入选。问有多少种不同的选法？参考答案总选法=20无领导的选法=4甲乙同时入选的选法（需再选1名普通员工）=4符合条件的选法204五、概率问题一个不透明盒子里有5个红球、3个白球、2个黑球，除颜色外无差异。从中不放回地依次抽取3个球，求至少有一个红球且第二个抽到白球的概率。参考答案总排列数=10第二个是白球的排列数：第二个位置选1个白球（3种），第一个位置选剩余9个球（9种），第三个位置选剩余8个球（8种），共3×第二个是白球且无红球的排列数：三个球均为非红球（3白+2黑=5个），第二个位置选白球（3种），第一个位置选剩余4个非红球（4种），第三个位置选剩余3个非红球（3种），共3×所求概率==六、几何问题在平面直角坐标系中，点A(0,0)，点B(4,0)，点C在第一象限，满足△ABC为等腰三角形且∠ACB=120°，求点C的坐标。参考答案等腰三角形且∠ACB=120°，分三种情况：1.AC=BC：C在AB垂直平分线x=2上，设C(2,y)。由余弦定理A2.AC=A综上，C的坐标为(2七、容斥原理问题某社区调查60户居民，其中35户订阅A报，28户订阅B报，20户订阅C报，15户同时订阅A和B，10户同时订阅A和C，8户同时订阅B和C，3户同时订阅三种报。问仅订阅一种报的居民有多少户？参考答案仅订阅一种报的户数=只订阅A+只订阅B+只订阅C。只订阅A：3515只订阅B：2815只订阅C：2010仅订阅一种报的居民共13+八、浓度问题现有浓度为20%的盐水300克，加入若干克浓度为5%的盐水后，再蒸发掉100克水，最终浓度为15%。问加入的5%盐水有多少克？参考答案设加入x克5%的盐水，总盐量300×20克。总质量300+x100九、年龄问题5年前，父亲年龄是儿子的7倍；10年后，父亲年龄是儿子的2倍。问今年父亲比儿子大多少岁？参考答案设今年儿子x岁，父亲y岁。根据题意：y5y+解得x=8，y=十、数列与平均数问题已知等差数列的前5项和为40，前10项和为130，求前15项和。参考答案等差数列前n项和=n+。由=40得5+10d=40，即+2d=8；由十一、牛吃草问题某牧场可供10头牛吃20天，15头牛吃10天，若草每天匀速生长，问25头牛可以吃多少天？参考答案设每头牛每天吃1份草，草每天长x份，原有草量y。则y+20x=10×20=200，y+10十二、统筹问题某工厂有3台机器，每台机器生产