复习提升(五)数据的初步分析

复习提升(五)

数据的初步分析【考点突破】

考点一：频数、频率分布直方图1．中国空间站英文名称为“ChinaSpaceStation”，其中字母“a”出现的频数是（

）A．3B．4C．5D．17A2．某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度x(mm)的数据分布如下表所示，则棉花纤维长度的数据在8≤x＜32这个范围的频率为（

）A.0.8B．0.7C．0.4D．0.2A3．八(1)班共有48名学生，他们身高的频数直方图如图所示，各个小长方形的高的比为1∶1∶3∶2∶1，则身高范围在165～170cm的学生有

人．18

考点二：平均数、中位数、众数4．4月23日是世界读书日，学校举行“快乐阅读，健康成长”读书活动．小明随机调查了本校七年级30名同学近4个月内每人阅读课外书的数量，数据如下表所示：则阅读课外书数量的中位数和众数分别是（

）A．8，9B．10，9C．7，12D．9，9D5．学校广播站要招聘1名记者，小明、小亮和小丽报名参加了3项素质测试，成绩如下：现在要计算3人的加权平均分，若将采访写作、计算机和创意设计这三项的权重比由3∶5∶2变成5∶3∶2，则成绩变化情况是()A．小明增加最多B．小亮增加最多C．小丽增加最多D．三人的成绩都增加B6．随机抽取某小吃店一周的营业额(单位：元)如下表：(1)分析数据，填空：这组数据的平均数是

，中位数是

，众数是

；780680640(2)估计一个月的营业额(按30天计算)；①星期一到星期五营业额相差不大，用这5天的平均数估算合适吗？②选择一个你认为最合适的数据估算这个小吃店一个月的营业额．解：①∵在周一至周日的营业额中周六、日的营业额明显高于其他五天的营业额，∴去掉周六、日的营业额对平均数的影响较大，∴用该店本周星期一到星期五的日平均营业额估计当月的营业总额不合适．②用该店本周一到周日的日均营业额估计当月营业额，当月的营业额为30×780＝23400(元)．

考点三：离差平方和与方差7．比较A组、B组中两组数据的平均数及方差，以下说法中正确的是（

）A．A组、B组平均数及方差分别相等B．A组、B组平均数相等，B组方差大C．A组比B组的平均数、方差都大D．A组、B组平均数相等，A组方差大D

AB

考点四：四分位数与箱线图10．有两组学生的数学考试成绩：组A：65，70，75，80，85，90，95；组B：50，60，70，80，90，100，110.(1)计算每组数据的平均数、方差和四分位数；(2)绘制每组数据的箱线图；解：(1)组A的平均数为80，方差为100，m25＝70，m50＝80，m75＝90；组B的平均数为80，方差为400，m25＝60，m50＝80，m75＝100.(2)如图所示．(3)根据计算结果和箱线图，分析两组数据的集中趋势和离散程度．解：两组数据的平均数均为80，说明两组数据的集中趋势相同．中位数(m50)也均为80，进一步验证了集中趋势的一致性．组A的方差为100，组B的方差为400，说明组B的数据离散程度更大．从箱线图可以看出：组A的箱线图较短，四分位距(m75－m25＝20)较小．组B的箱线图较长，四分位距(m75－m25＝40)较大．【综合提升】11．某汽车评测机构对市面上多款新能源汽车的0～100km/h的加速时间和满电续航里程进行了性能评测，评测结果绘制如下，每个点都对应一款新能源汽车的评测数据．已知0～100km/h的加速时间的中位数是ms，满电续航里程的中位数是nkm，相应的直线将平面分成了①②③④四个区域(直线不属于任何区域)．欲将最新上市的两