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第1页共4页数学共4页，满分150分.时间120分钟。1.在数组1,2,2,4,5中加入3,6两个数之后，不变的统计量是A.4+3iB.3+4iC.A.(-∞,0)B.(-∞,0)U(1,+∞)C.(1,+∞)D.(2,+∞)A.6C.(-∞,-2)U(2,+○)8.在平面中，AB|=|AE|=3,|AC|=4,A.B.2第2页共4页二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分.A.f(x+π)=f(x)B.A.a²+4b²≤2B.2a+4≥4C.log₂a+log₂b≤-1D.(tana-1)(tan三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(13分)(1)求a,b;(2)若△ABC的周长为7,求△ABC的面积.16.(15分)中点.(1)证明：平面C₁DE//平面ABE₁D₁;(2)求平面C₁DE与平面A₁B₁ED夹角的余弦值.17.(15分)(2)设,求数列{bn}的前n项和S,.18.(17分)(1)求椭圆E的标准方程；(2)若A,B,C为椭圆上不重合的三第4页共4页19.(17分)(1)证明：当x∈(0,1)时，(2)利用(1)证明γ∈(0,1);候选人中，选择第一个比A更优的候选人(记为B),并继续寻找第二个比A更优者(记为C).如果概率最大?(参考数据：第1页共6页12345678CADCCBBA2题解析：Z1z₂=(1+2i)(2-i)=4+3i.3题解析：因为4题解析：y=x³是增函数，故a<b⇔a³<b³,所以“a<b”是“a³<b³”6题解析：由Sₙ=14n-n²7题解析：由f(x)是奇函数即f(x)+f(-x)=0,所以a=1,则,值域为(-∞,-1) 9错误.第2页共6页因为a+2b≥2√2ab,可得,所以log₂a+由a+2b=2,得,所以若1-tanatan2b>0,则tana+tan2b<tanatan2b-1,tanatan2b-tana-tan2b>1,12题解析：通项为,常数项时k=4,此时T₅=60.15.(13分)解：(1)由余弦定理与条件a²+b²-c²=4cosC,②若cosC=0,a²+b²=c²,则a,b的值不唯一；……5分(2)①当cosC≠0时，由(1)及a+b+c=7,得c=3,此时△ABC的面积16.(15分) DE=(1,0,0),,设平面C₁DE的法向量为m=(x,y,z), 介介则则17.(15分)解：(1)当n=2时，a₂=2a₁=6,①,②18.(17分)解：(1)由题意得b=1,设P(x,y),短轴端点B₁(0,-1)由题意,有,整理得……11分……15分……4分联立,可得3x²-8x+8-4r²=0,在x∈[-2,2]上有两个不等实根，所以△ABC面积为第5页共6页19.(17分)

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