1-1 质点运动的描述

大学物理

I2025-2026-21.课堂表现（10%）：根据出勤、课堂互动、讨论以及作业等表现确定平时成绩2.实验（10%）：根据学生出勤、实验预习、实验操作和实验报告情况给定成绩3.阶段性测试（25%）：单元测采用纸质、雨课堂作答等多种形式4.线上学习（10%）：学生按时完成智慧树课程的学习任务，由系统导出分数作为线上学习成绩5.期末考试（45%）：期末考试采取闭卷笔试，总分100分，根据卷面实际得分给出考试环节成绩，低于40分不参与全过程考核一、标量和矢量1.标量：2.矢量：表示：数字（可带正负号）加减法：代数和定义：只有大小和正负，没有方向的物理量。如质量、时间、功、能量、温度、电流强度等。定义：即有大小又有方向的物理量。如速度、加速度、力、动量、冲量等表示：①矢量通常用带箭头的字母表示，如，或黑体字母A表示。①只有大小相等、方向相同的两个矢量才相等；②若大小相等、方向相反，则互称负矢量；单位②在画图时用一有向线段表示，如注意：③将一矢量平移后，矢量的大小和方向不变，二、矢量的模和方向1.矢量的大小称为矢量的模，用A

或表示。如果某一矢量的模大小为1，且方向与矢量相同，则称该矢量为矢量的单位矢量，用表示。空间直角坐标系，常用分别表示轴的单位矢量。2.矢量的方向通常用单位矢量表示。自然坐标系，用表示沿切向方向的单位矢量，表示沿法向方向的单位矢量。三、矢量的加法和减法1.两个矢量相加:平行四边形法则(三角形法则）（交换律）合矢量的大小和方向问题：如何计算多个矢量相加？2.两个矢量相减3.矢量加减的解析法两矢量相加减四、矢量的乘积一个数m和一个矢量相乘得另一矢量，则矢量的大小为矢量的方向为若m>0，与同向；1.矢量乘以标量

m<0，与反向。性质：2.矢量的标积如上，两矢量相乘得到一个标量，称为标积或点积。定义为则性质：根据以上性质可以得到直角坐标系的单位矢量有如下关系若具有如下两个矢量则3.矢量的矢积若两矢量和相乘得到一个矢量叫做矢积，定义为矢量的大小为矢量的方向符合右手螺旋定则:四指伸直和手掌同一个平面，拇指垂直于四指，四指指向a的方向，手心朝着b的方向，这时候拇指的指向就是叉乘的方向性质：1.满足分配律：2.不满足交换律：3.不满足结合律：4.若，则矢量和平行根据以上性质可以得到直角坐标系的单位矢量有如下关系常用求导公式：常用积分公式：回顾1.标量2.矢量及运算法则1）表示方法、模、单位矢量2）矢量加法（平行四边形法则和三角形法则）3）矢量点乘4）矢量叉乘右手螺旋定则3.微积分常用公式*

物体大小和形状的变化对其运动的影响可忽略时的理想模型．一参考系质点为描述物体运动而选的标准物．1

参考系2

质点

物体能否抽象为质点，视具体情况而定．地—日平均间距：

1.5

×108km地球半径：

6.37

×

103km太阳地球思考题1.

你用过的坐标系有哪些？

2.

这些坐标系的坐标轴都是什么？

3.

在这些坐标系中某个点的位置都怎么表示？

4.

小的物体一定能当作质点处理，大的物体一定不能当作质点处理么，请举例说明。*甲看车的运动情况？yx参照系研究对象ba位置矢量：运动方程：轨迹方程：*二位置矢量运动方程位移1位置矢量*方向余弦：大小：*2运动学方程P分量式从上式中消去参数得质点的轨迹方程．yxba位移：*3位移BA

时刻：

时刻：*4

路程(

)从P1到P2：路程(3)

位移是矢量，路程是标量．位移与路程的区别(1)两点间位移是唯一的．(2)一般情况．*注意

的意义不同，，*

*三速度1

平均速度

在时间内，质点位移为BAsD*2

瞬时速度（简称速度）若质点在三维空间中运动，其速度*瞬时速度大小当时,瞬时速度方向切线向前*

一运动质点在某瞬时位于位矢的端点处，其速度大小为（A）（B）（C）（D）讨论注意*速度与速率的关系

小结

平均速度

瞬时速度平均速率瞬时速率

速度是矢量

速率是标量*1

平均加速度B与同方向四加速度A

在时间内，质点速度增量为*2(瞬时)加速度*加速度大小加速度方向曲线运动指向凹侧直线运动注意：物理量的共同特征是都具有矢量性和相对性．*求导求导积分积分1.由质点的运动方程可以求得质点在任一时刻的位矢、速度和加速度；2.已知质点的加速度以及初始速度和初始位置,可求质点速度及其运动方程．质点运动学两类基本问题

*

*【例1.3】设某质点沿x轴运动，在t=0时的速度为v0，其加速度与速度的大小成正比而方向相反，比例系数为k(k>0)，试求