5-4 能量均分定理、理想气体的内能_第1页
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文档简介

一、理想气体分子的平均平动动能与温度的关系

设质量为m'的气体的分子数为N,分子的质量为m,又已知1mol气体的分子数为

NA,1mol气体的质量为M,故有m'=mN

和'M=mNA。把它们代入理想气体状态方程可得式(5-3)中,R

为摩尔气体常量,NA

为阿伏伽德罗常数。它们的比R/NA

也为一常量,用

k

表示,叫做玻尔兹曼常量,有式(5-3)中,N/V=n,为分子数密度。于是,式(5-3)可写成将上式与理想气体压强公式(52b)

将上式与理想气体压强公式(5-2b)相比较,可得

二、分子的自由度

刚性双原子分子可用两个质点通过一个刚性键联结的模型(哑铃型)来表示。设点C为双原子分子的质心,并选如图5.6(b)所示的坐标轴。

其中,m为双原子分子的质量(即m=m1+m2),vCx、vCy和vCz

是质心的速度在x、y、z轴上的分量。而绕y轴和z轴的平均转动动能其中,J

为双原子分子绕通过点C的y

轴或z

轴的转动惯量,ωy

和ωz分别为双原子分子绕通过点C

的y

轴和z轴的角速度。所以刚性双原子分子的平均能量为

在常温下,大多数气体分子属于刚性分子。在高温下,气体分子原子间会发生振动,则应视为非刚性分子。例如,非刚性双原子分子的两原子之间还有相对微振动,需要有一个坐标来确定两原子间的相对距离,这时有振动自由度v,因此,有

三、能量均分定理在平衡态下

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