小学数学北师大版（新教材）六年级下《画一画》课件

画一画北师大版数学·六年级（下）北师大版·第四单元结合具体情境，经历“画一画”的活动，初步认识正比例图象，体会“正比例图象是一条直线”的特点，进一步理解正比例的意义。会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。

利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。重能利用正比例图象解决简单的实际问题。会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，认识正比例图象的特征。什么样的两个量叫作成正比例的量？a、两种量是否相关联；b、相对应的两种量的比值是否不变。如何判断两个量是否成正比例？两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值一定，这两种量叫做成正比例的量，它们的关系叫正比例关系。用字母表示为:ABC除了以上的方式，有没有更为直观的表达方式？画一画画正比例图像全班同学去看电影，看电影的人数与所付票费如下表。人数012345678…票费/元0246…探究点正比例图象全班同学去看电影，看电影的人数与所付票费如下表。人数012345678…票费/元0246…把上表填写完整，并判断看电影的人数与所付票费是否成正比例。810121416全班同学去看电影，看电影的人数与所付票费如下表。人数012345678…票费/元0246810121416…(1)根据上表，可以描出右图中的点，说说（2,4）是如何得到的，（8,16）呢？(2)连接图上各点，你发现了什么？(3)点A是直线上一点，这一点表示什么含义？小明说点（100,200）也在这条直线上，你认为他说的对吗？交流全班同学去看电影，看电影的人数与所付票费如下表。人数012345678…票费/元0246810121416…(2)根据上表，可以描出右图中的点，说说（2,4）是如何得到的，（8,16）呢？(2)连接图上各点，你发现了什么？汇报分享连接图上各点，你发现了什么？所描的点都在同一条直线上。成正比例关系的两个相对应的量表示的各点在同一条直线上，即正比例图象是一条直线。点A是直线上一点，这一点表示什么含义？小明说点（100,200）也在这条直线上，你认为他说的对吗？200：100=2，所以点（100，200）也在这条直线上。点A表示有5人看电影，票费是10元。.A1.乘船的人数与所付船费如下表。⑴把上表填完整。⑵所付船费与乘船人数成正比例吗？⑶先根据上表描点，再顺次连接各点，你发现了什么？

正比例的图像是一条直线。⑷点（8,40）在这条直线上吗？这一点表示什么含义？

点（8,40）在这条直线上，它表示8个人需要付40元船费。人数01234567…船费/元051015…202530352.在弹性范围内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量情况如下表。判断弹簧伸长的长度与所挂物体的质量是否成正比例，并说明理由。物体质量/kg123456弹簧伸长的长度/cm0.40.81.21.622.4

在弹性范围内，弹簧伸长的长度随着所挂物体的质量的变化而变化，而且弹簧伸长的长度与所挂物体的质量的比值是一定的，所以弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比例。3.回答下列问题。⑴圆的周长与直径成正比例吗？为

什么？圆的周长随直径的变化而变化，而且周长与直径的比值一定，所以成正比例。⑵根据右图，先估计圆的周长，再

实际计算。（取3.14）①直径为5cm的圆的周长约

cm，

计算结果为

cm。②直径为15cm的圆的周长约

cm，计算结果为

cm。1615.74747.1时间(时)12345678路程（千米）90180270360450540630720汽车行驶的时间和路程如下表：请在方格纸上描点表示表中的数量关系1、成正比例关系的两个相对应的量表示的各点在同一条直线上，即正比例图象是一条直线。2、从图象中可以直观地看到两个量的变化情况，同时根据图象还可以在已知一个量的具体数值时，找出另一个量的对应数值。1.下面的图象表示斑马和长颈鹿的奔跑情况。（3）从图象上看，斑马跑得快还是长颈鹿跑得快？路程/千米2、淘气绘制一幅图，是正比例图象吗？六年级上半学期数学成绩统计图2、淘气根据六年级上半学期数学成绩绘制一幅图，这是正比例图象吗？正比例图象与折线统计图一样吗?3.在弹性范围内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量情况如下表。判断弹簧伸长的长度与所挂物体的质量是否成正比例，并说明理由。物体质量/kg012345…弹簧伸长的长度/cm00.511.522.5…7654321234567物体质量/kg伸长的长度/cm

在弹性范围内，拉升后，弹簧总长度与所挂物体的质量是否成正比例呢？物体质量/kg012345…弹簧总长度/cm1…物体质量/kg012345…弹簧伸长的长度/cm00.511.522.5…在弹性范围内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量情况如下表。

在弹性范围内，拉升后，弹簧总长度与所挂物体的质量是否成正比例呢？物体质量/kg012345…弹簧总长度/cm11.522.533.5…物体质量/kg012345…弹簧伸长的长度/cm00.511.522.5…在弹性范围内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量情况如下表。7654321234567物体质量