混凝土结构设计原理课件 第3章 结构材料及其物理力学性能

第3章结构材料及其物理力学性能混凝土结构设计原理PrinciplesofConcreteStructureDesign

定义:标准值是材料强度的一种特征值。是由标准试件按标

准试验方法经数理统计以概率分布的0.05分位值确定

的强度值。2.表达式：3.1材料强度指标的取值原则3.1.1材料强度的标准值式中：

——材料强度的标准值；

——材料强度的平均值；

——材料强度的变异系数。

材料强度的设计值是材料强度标准值除以材料性能分项系数后的值，基本表达式为3.1材料强度指标的取值原则3.1.2材料强度的设计值式中：

——材料性能分项系数。

混凝土是用胶凝材、砂子和石子三种材料，经水拌和凝固硬化后制成的人工石材。

混凝土的要求：

和易性要好

强度要高

耐久性要好

经济上要省

评定混凝土品质的主要指标

3.2混凝土

3.2.1混凝土的强度1.混凝土立方体抗压强度及其标准值与混凝土强度等级2.混凝土轴心抗压强度及其标准值与设计值3.混凝土轴心抗拉强度及其标准值与设计值4.复合应力状态下的混凝土强度100×100×500150×150×150150×150×3003.2混凝土1.混凝土立方体抗压强度及其标准值与混凝土强度等级混凝土立方体抗压强度fcu—混凝土强度基本指标

（1）定义规范规定以边长为150mm的立方体为标准试件,在20℃±2℃的温度和相对湿度在95%以上的环境中养护28d,依照标准方法制作的试件表面不涂润滑剂,全截面受压,加载速度0.15～0.25MPa/s,测得的抗压强度值作为混凝土的立方体抗压强度,用符号fcu表示。

3.2.1混凝土的强度3.2混凝土立方体抗压强度fcu承压板试块摩擦力不涂润滑剂涂润滑剂强度大于我国规范的方法：不涂润滑剂压力试件裂缝发展扩张整个体系解体，丧失承载力单轴受力状态下混凝土的抗压强度影响因素：材料的性质、混凝土配合比、养护环境、试件的形状与尺寸，试验方法，加载速度。未采取减摩措施采取减摩措施

（2）影响因素

试件尺寸

(尺寸效应)

直接受压(标准试验方法)间接受压(试块与承压板之间涂有油脂或填以塑料薄片)试验方法

加载速度:加载速度越快，强度越高

1.混凝土立方体抗压强度及其标准值与混凝土强度等级混凝土立方体抗压强度标准值fcu,k定义：按照标准方法制作和养护的边长为150mm的立方体试件，在28天龄期用标准试验方法测得的具有95%保证率的抗压强度称为混凝土立方体抗压强度标准值，用符号fcu,k表示。fcu,k按下式确定

3.2.1混凝土的强度3.2混凝土式中：

——混凝土立方体抗压强度的标准值；

——混凝土立方体抗压强度的变异系数。

1.混凝土立方体抗压强度及其标准值与混凝土强度等级混凝土立方体抗压强度标准值fcu,k

3.2.1混凝土的强度3.2混凝土1.混凝土立方体抗压强度及其标准值与混凝土强度等级混凝土强度等级

混凝土强度等级根据混凝土立方体抗压强度标准值进行划分，并冠以符号C来表示。公路和铁路桥梁受力构件的混凝土强度等级主要有8级，即C25～C60，中间以5MPa进级。C50以下为普通强度混凝土，C50及其以上为高强度混凝土，C50表示混凝土立方体抗压强度标准值为fcu,k=50MPa。

3.2.1混凝土的强度3.2混凝土1.混凝土立方体抗压强度及其标准值与混凝土强度等级

《公路桥规》规定受力构件的混凝土强度等级应按下列规定采用：（1）用HRB400级及其以上等级的钢筋配筋时，不应低于C30；（2）预应力混凝土构件不应低于C40。混凝土强度等级

3.2.1混凝土的强度3.2混凝土2.混凝土轴心抗压强度及其标准值与设计值混凝土轴心抗压强度（棱柱体抗压强度）fc

定义：按照与立方体试件相同条件下制作和试验方法所得的棱柱体试件(150mm×150mm×300mm)的抗压强度值，称为混凝土轴心抗压强度，用符号fc表示。棱柱体试件的受力状态更接近于实际构件中混凝土的受力情况，能比较真实反映以受压为主的混凝土结构构件的抗压强度。

3.2.1混凝土的强度3.2混凝土承压板试块标准试块：150×150×300非标准试块：100×100×300换算系数0.95200×200×400换算系数1.05考虑到承压板对试件的约束，立方体抗压强度大于棱柱体抗压强度;《公路桥规》对于C50及其以下混凝土，fc=0.76fcu

;对于C55～C80混凝土，fc=0.78～0.82fcu。2.混凝土轴心抗压强度及其标准值与设计值混凝土轴心抗压强度（棱柱体抗压强度）fc

3.2.1混凝土的强度3.2混凝土

2.混凝土轴心抗压强度及其标准值与设计值混凝土轴心抗压强度标准值

fck

混凝土棱柱体抗压强度的平均值fc,m与立方体抗压强度的平均值fcu,m

存在一定的关系：

3.2.1混凝土的强度3.2混凝土

——混凝土轴心抗压强度与立方体抗压强度的比值，对C50及以下混凝

土取0.76，对C55~C80混凝土取0.78~0.82，其间按线性插入；

——混凝土脆性折减系数，对C40及以下混凝土取1.0，对C80取0.87，其间按线性插入。2.混凝土轴心抗压强度及其标准值与设计值混凝土轴心抗压强度标准值fck

若混凝土棱柱体抗压强度fc

的变异系数与立方体抗压强度fcu的变异系数相同，则fck可由下式确定：

《公路桥规》计算采用的混凝土轴心抗压强度标准值就是按上式计算得到。

3.2.1混凝土的强度3.2混凝土2.混凝土轴心抗压强度及其标准值与设计值混凝土轴心抗压强度设计值fcd

混凝土轴心抗压强度设计值是由混凝土轴心抗压强度标准值除以混凝土材料性能分项系数γm=1.45得到：

3.2.1混凝土的强度3.2混凝土

3.混凝土轴心抗拉强度及其标准值与设计值混凝土轴心抗拉强度ft是钢筋混凝土构件设计中确定混凝土抗裂度的重要指标。试验方法

直接轴向拉伸法劈裂法（常用）直接轴向拉伸法劈裂法

3.2.1混凝土的强度3.2混凝土3.混凝土轴心抗拉强度及其标准值与设计值混凝土轴心抗拉强度标准值ftk

试验表明：混凝土轴心抗拉强度的平均值ft,m与立方体抗压强度的平均值fcu,m存在一定的关系：通过左式，由fcu,k得到ftk

。

3.2.1混凝土的强度3.2混凝土

3.混凝土轴心抗拉强度及其标准值与设计值混凝土轴心抗拉强度设计值ftd

《公路桥规》混凝土轴心抗拉强度设计值是由混凝土轴心抗拉强度标准值除以混凝土材料性能分项系数γm=1.45得到：

3.2.1混凝土的强度3.2

混凝土

？三个强度指标如何使用归纳

混凝土的强度指标有fcu

fcu,k

;

fc

fck

fcd

;ft

ftk

ftd

立方体抗压强度是各种力学指标的基本代表值

1、

2(压－压)混凝土强度增加（第三象限）

1、

2(拉－压)混凝土强度降低（第二、四象限）

1、

2(拉－拉)混凝土强度基本不变（第一象限）

（1）双向正应力作用(如下图)4.复合应力状态下混凝土强度

3.2.1混凝土的强度3.2混凝土（2）三轴受压（抗压强度提高）

混凝土圆柱体三向受压时，混凝土的轴心抗压强度随另外两向压应力增加而增加。4.复合应力状态下混凝土强度工程应用——钢管混凝土

3.2.1混凝土的强度3.2混凝土纵向钢筋螺旋箍筋工程应用——密配螺旋箍筋外荷载作用产生的受力变形温度和收缩引起的体积变形长期荷载作用下的变形一次短期加载下的变形重复荷载作用下的变形1.变形分类2.影响因素——加载方式、荷载作用时间、温度和湿度、试验的尺寸和形状、混凝土强度等。

3.2.2混凝土的变形3.2混凝土受力过程：上升段OC、下降段CD、收敛段DE三个阶段。

OA——弹性阶段（

<0.3fc）AB——弹塑性阶段（裂缝稳定阶段）（

=0.3fc～0.8fc）BC——裂缝不稳定阶段（

=0.8fc

～1.0fc）特征值fc

：峰值应力（轴心抗压强度）

c0

：对应于应力峰值点的应变

《规范》

c0=0.002

cu：混凝土极限压应变《规范》

cu=0.00333.混凝土在单调、短期加载作用下的变形性能

（1）混凝土的应力应变曲线

3.2.2混凝土的变形3.2混凝土抗压弹性模量

——三种表示方法原点弹性模量切线弹性模量变形弹性模量（2）混凝土的弹性模量

3.2.2混凝土的变形3.2混凝土切线模量——过应力应变曲线上某一点作切线，该切线的斜率：原点弹性模量（初始弹性模量）——过原点作切线，该切线的斜率：变形模量——连接混凝土应力应变曲线的原点O及曲线上某

一点K，该割线的斜率，也称割线模量或弹塑性模量，即

式中为弹性特征系数，即。一般情况下，混凝土强度愈高，值愈大。

混凝土的剪切模量Gc：

—混凝土的泊松比由统计分析得经验公式为：

试验采用棱柱体试件，取应力上限为σ=0.5fc，然后卸荷至零，再重复加载卸荷5～10次。不断消除塑性变形，直至应力-应变曲线逐渐稳定成为直线，该直线斜率即为混凝土弹性模量。《规范》中抗压弹性模量的测定方法国外《规范》采用混凝土单轴向受压应力-应变曲线模型

上升段为二次抛物线，下降段为斜直线。式中:上升段：下降段：

极限应变峰值应变（3）混凝土单轴向受压应力-应变曲线模型我国《规范》采用的混凝土单轴向受压应力-应变曲线模型

上升段采用抛物线，下降段采用水平直线。

式中，参数取值如下：

水平段：上升段：在荷载的长期作用下，混凝土的变形将随时间而增加，亦即在应力不变的情况下，混凝土的应变随时间继续增长，这种现象被称为徐变。

徐变定义：4.混凝土在荷载长期作用下的变形——徐变

3.2.2混凝土的变形3.2混凝土

影响混凝土徐变的因素（1）加载应力大小工程应用预应力混凝土构件的预加力过高危险

（2）加载龄期

加载时混凝土龄期越长，水泥石晶体所占比重越大，胶体粘流就越小，徐变就越小。

工程应用应避免过早的施加预应力

当应力

时，徐变大致与应力成正比，产生线性徐变。时，徐变急剧增加，不收敛。非线性徐变。时，徐变的增长较应力快，产生

当应力

当应力

（4）养护及使用条件下的温度与湿度养护时温度越高，湿度越大，水泥水化作用就越充分，徐变就越小。使用环境温度越高，徐变越大；环境的相对湿度越低，徐变也越大。温度和湿度保持不变时，构件的尺寸越大，体表比越大，徐变就越小。（3）混凝土的组成成份和配合比水泥用量、水胶比、水泥品种等对徐变有影响，水泥用量多、水胶比大，徐变则大，水泥的活性越低，徐变越大。

影响混凝土徐变的因素

徐变的作用

不利方面：引起挠度增大，造成预应力损失。有利方面：减少由于支座不均匀沉降产生的应力；分散应力集中，引起应力重分布(由于徐变而使应力集中缓和)；降低温度应力。应力重分布：某一个给定的截面在梁的不同阶段受拉区与受压区的应力相对初始弹性分布时期的变化。塑性变形：混凝土中结合面裂缝的扩展延伸引起；只有当

应力超过材料的弹性极限强度后才产生塑性变

形，且具有不可恢复性。徐变：应力不大时为混凝土内未结晶的水泥胶体的

应力重分布所致；应力较大时，是混凝土内微裂缝发展的结果；应力较小时就会发生，

部分可恢复。

徐变和塑性变形的区别（1）定义：在混凝土凝结和硬化的物理化学过程中体积随时间而减小的现象称为收缩。蒸汽养护常温养护051015200.10.20.30.4收缩(

10–3)

时间(月)5.混凝土的非荷载变形——收缩

3.2.2混凝土的变形3.2混凝土（2）产生收缩的

主要原因硬化初期，水泥石在凝固过程中产生的体积变化（化学性收缩，体积收缩）硬化后期，主要是混凝土内自由水分蒸发而引起的干缩（物理收缩，失水干燥）（3）影响收缩的主要因素混凝土的组成和配比构件的养护条件、使用环境条件(温度和湿度)以及影响混凝土中水分保持的构件体表比：比值越小，收缩越大

根据钢筋在混凝土结构中的作用，可将钢筋分为普通钢筋和预应力筋。普通钢筋：是用于混凝土结构或构件中的各种非

预应力筋的总称。预应力筋：是用于混凝土结构或构件中施加预应

力的钢丝、钢绞线和精轧螺纹钢筋

等的总称。3.3.1钢筋的品种和规格3.3钢筋钢筋普通钢筋热轧钢筋热轧光圆钢筋热轧带肋钢筋余热处理钢筋冷轧带肋钢筋预应力钢筋钢绞线钢丝精轧螺纹钢筋

3.3.1钢筋的品种和规格3.3钢筋

20MnSi2V含碳万分数

含锰、硅、钒碳素钢普通低合金钢低碳钢（含碳量少于0.25%）中碳钢（含碳量0.25%~0.60%）1.按化学成份分

3.3.1钢筋的品种和规格3.3钢筋高碳钢（含碳量大于0.60%)

注：由于冷加工钢筋延性较差，目前较少使用，若在工程中

采用时，应遵守专门规程的规定。热轧钢筋

光圆钢筋（HPB300）带肋钢筋（HRB400,HRBF400,HRB500）2.按钢筋的加工方法冷拉钢筋冷拔钢丝冷轧带肋钢筋冷轧扭钢筋冷加工钢筋在常温条件下，以超过原来钢筋屈服点强度的拉应力，强行拉伸钢筋，使钢筋产生塑性变形以达到提高钢筋屈服点强度和节约钢材为目的。用热轧圆盘条经多道冷轧减径，一道压肋并经消除内应力后形成的一种带有二面或三面月牙形的钢筋。是以热轧Ⅰ级圆盘条为原料，经专用生产线，先冷轧扁，再冷扭转，从而形成系列螺旋状直条钢筋。对直径小于10毫米的普通碳素钢热轧圆盘条施加强力拉拔，使其通过比原直径小0.5～1.0毫米的拔丝模，拔制2～3遍后即可获得直径为3～5毫米的冷拔低碳钢丝。余热处理钢筋是利用热处理原理进行表面控制冷却，并利用芯部余热自身完成回火处理所得的成品钢筋。（RRB400）HRBF:细晶粒(finegrain)热轧带肋钢筋HotrolledPlainsteelBarHotrolledRibbedsteelBar

3.热轧钢筋按外型特征分类光面钢筋螺纹钢筋月牙纹钢筋人字纹钢筋光面钢筋（HPB300

）带肋钢筋（HRB400,

HRBF400,HRB500）软钢：有明显屈服台阶的钢筋(热轧钢筋、冷拉钢筋)硬钢：无明显屈服台阶的钢筋(高强碳素钢丝、钢绞线)4.按力学性能不同可分为

主要物理力学指标：对于有明显屈服台阶的软钢取屈服强度标准值fsk作为强度设计依据。对于无明显屈服台阶的硬钢取条件屈服强度

0.2作为强度设计依据。——屈服强度、抗拉极限强度、伸长率、冷弯性能。1.软钢---有明显流服钢筋的应力应变曲线热轧钢筋、冷拉钢筋属于有明显屈服点的钢筋；热处理钢筋及钢丝属于无明显屈服点的钢筋。

3.3.2钢筋的强度和变形3.3钢筋

a－比例极限oa－弹性阶段fd－强化阶段

b－极限强度de－颈缩阶段cf－屈服阶段

s－屈服强度

－极限应变四个受力阶段四个特征值比例极限屈服强度极限强度o

(N/mm2)

s

bed流幅abcf

a

两个强度指标：

（1）c点的屈服强度——是结构设计中钢筋强度取值的主要依据，因为钢筋应力达到屈服极限后，荷载不增加，应变继续增大，使得混凝土裂缝开尺过宽，变形过大，结构不能正常使用。

（2）d点的极限强度——材料的实际破坏强度，衡量钢筋经大变形后的抗拉能力，不能作为计算依据。

屈强比表示结构的可靠性潜力，屈强比小则结构的可靠性高，但太小钢材利用率太低。l0PPA

钢筋拉伸试验

（1）伸长率——又称延伸率，e点所对应的横坐标，(用标注长度为10倍或5倍钢筋直径即)表示两个塑性指标：

（2）冷弯性能——指钢材在冷加工过程中产生塑性变形时,对产生裂缝的抵抗能力。通过冷弯试验，检查试件表面是否有裂纹或分层断裂来反映塑性。

2.无明显流幅钢筋的应力—应变关系曲线

主要针对强度高、塑性差、脆性大的钢筋。条件屈服强度——试件经加载、卸载后尚存有0.2%的残余变形时施加于其上的的应力，用

0.2表示。其值一般取极限强度的85%。0.2%

0.2

(N/mm2)

o

0.2—条件屈服强度

3.3.2钢筋的强度和变形3.3钢筋

3.3.3钢筋的强度标准值和强度设计值1.普通钢筋的抗拉强度标准值和抗拉、抗压强度设计值

《公路桥规》规定的普通钢筋种类、直径、符号及抗拉强度标准值见表3-5。

表3-5普通钢筋抗拉强度标准值（MPa）3.3.3钢筋的强度标准值和强度设计值1.普通钢筋的抗拉强度标准值和抗拉、抗压强度设计值

《公路桥规》对热轧钢筋的材料性能分项系数取1.20，将钢筋的抗拉强度标准值除以材料性能分项系数得到钢筋抗拉强度的设计值。

热轧钢筋的抗压强度设计值按

确定，取

等于0.002，钢筋的抗压强度设计值不得大于相应的抗拉强度设计值。

《公路桥规》规定的热轧钢筋的抗拉强度设计值

和抗压强度设计值

见表3-6。表3-9钢筋的弹性模量（MPa）表3-6普通钢筋抗拉压强度设计值（MPa）

3.3.3钢筋的强度标准值和强度设计值2.预应力钢筋的抗拉强度标准值和抗拉、抗压强度设计值

《公路桥规》对精轧螺纹钢筋的材料性能分项系数取1.20，对钢绞线、钢丝等的材料性能分项系数取1.47。将预应力钢筋的强度标准值除以相应的材料性能分项系数，得到预应力钢筋抗拉强度的设计值。

《公路桥规》规定的钢绞线、钢丝、精轧螺纹钢筋的抗拉强度标准值

和抗拉强度设计值

分别见表3-7和表3-8。表3-7预应力钢筋抗拉强度标准值（MPa）其抗压强度设计值按

确定，

为预应力钢筋的弹性模量，

为相应钢筋种类的受压应变，取0.002，预应力钢筋的抗压强度设计值不得大于相应的抗拉强度设计值，《公路桥规》规定的预应力钢筋的抗压强度设计值

见表3-8。表3-8预应力钢筋抗拉、抗压强度设计值（MPa）

3.3.3钢筋的强度标准值和强度设计值3.钢筋的弹性模量

《公路桥规》规定的普通钢筋的弹性模量和预应力钢筋的弹性模量如表3-9。表3-9钢筋的弹性模量（MPa）

3.4钢筋与混凝土之间的黏结无黏结梁受荷前ss=0无黏结梁受荷后相对滑移受力性能同素混凝土梁黏结的概念端部有锚固无黏结梁受荷前ss=常数端部有锚固无黏结梁受荷后钢筋和混凝土这两种材料之所以能共同工作的基本前提是具有足够的黏结强度，能承受由于变形差（相对滑移）沿钢筋与混凝土接触面上产生的剪应力，通常把这种剪应力称为黏结应力。有黏结梁受荷前sssst+dssssss+dss

dx

有黏结梁受荷后

dx

黏结是钢筋和混凝土两种性质不同的材料能够形成整体、共同工作的基础。在钢筋和混凝土之间有足够的黏结强度，才能抵抗相对滑动，传递应力、协调变形。3.4.1黏结的作用图（a）为无黏结的梁，受拉区混凝土受拉伸长，钢筋长度保持不变未受力，和素混凝土梁受力情况完全相同。图（b）为有黏结的梁，混凝土通过黏结将拉应力传递给钢筋，使钢筋和混凝土共同工作（一起受拉）。3.4钢筋与混凝土之间的黏结3.4.2黏结的机理黏结力的组成:

化学胶着力:钢筋和混凝土表面的化学吸附产生的作用力。

摩擦力:混凝土收缩紧握钢筋而产生的力。

机械咬合力:钢筋表面凹凸不平和混凝土之间产生的力。3.4钢筋与混凝土之间的黏结3.4.3影响黏结强度的因素及保证黏结措施影响黏结强度的因素混凝土的强度等级