混凝土结构设计原理课件 第5章 受弯构件斜截面承载力计算

第5章受弯构件斜截面承载力计算

混凝土结构设计原理PrinciplesofConcreteStructureDesign弯矩M作用下：正截面承载力计算——主筋斜截面承载力计算——腹筋

弯矩M和剪力V共同作用下：本章概述正截面承载力计算——主筋PPPP+_ABCDMBACDVBC段称为纯弯段，AB、CD段称为弯剪段5.1受弯构件斜截面的受力特点和破坏形态无腹筋简支梁作用有两个对称的集中荷载时主应力轨迹线

1.无腹筋简支梁斜裂缝出现前后的受力状态（CD段称为纯弯段；AC段和DB段剪弯段）

（1）应力分析：在弯剪区段，由于M和V

的存在产生正应力和剪应力。

将弯剪区段的典型微元进行应力分析,可以由

、

求得主拉应力和主压应力,其中

x=

,

y=

0,

xy=

。

由于弯矩和剪力共同作用下，M和V在截面上分别产生正应力和剪应力，引起主拉应力和主压应力，当主拉应力

tp>ft

时，即产生斜裂缝，其破坏面与梁轴斜交。（2）斜截面破坏原因无腹筋梁出现斜裂缝后的斜向裂缝图

开裂面上摩擦力和骨料咬合力Sa；

纵向钢筋的拉力Ts;剪压面上的压力Dc和剪力Vc；

（3）斜截面上的受力状态纵筋的销栓力Vd。从图中可见，斜截面上的抵抗力有：（4）斜裂缝出现前后梁内应力状态斜裂缝出现前,剪力由全截面抵抗。斜裂缝出现后,剪力由部分截面抵抗,剪压面积减小,剪应力和压应力增大。斜裂缝出现前,任意截面纵筋的拉应力由该截面处的弯矩决定。斜裂缝出现后,截面纵筋的拉应力由斜裂缝顶端截面处的弯矩决定。（1）剪跨比的定义：剪跨比是一个无量纲常数，用来表示，此处M和V分别为剪弯区段中某个竖直截面的弯矩和剪力，h0为截面有效高度。狭义剪跨比：广义剪跨比：2.无腹筋简支梁斜截面破坏形态（2）剪跨比分类：

a为集中力作用点至简支梁最近的支座之间的距离，称为“剪跨”。(3)破坏形态：a)斜拉破坏b)剪压破坏c)斜压破坏图5-3斜面截面破坏形态1）斜拉破坏

破坏特征：

当斜裂缝一出现，很快形成一条主要斜裂缝(临界斜裂缝)，并迅速延伸至荷载作用点，使梁斜向被拉断成两部分，破坏面较整齐，无压碎痕迹,为脆性破坏。同时沿纵向钢筋往往伴随产生水平撕裂裂缝。承载力取决于混凝土抗拉强度。

一般发生在剪跨比较大(m>3)的无腹筋梁。

产生条件：

2）剪压破坏

一般发生在剪跨比适中即1≤m≤3的无腹筋梁。

产生条件：

破坏特征：

梁在剪弯区段内出现斜裂缝，随着荷载的增大，陆续出现几条斜裂缝，其中一条发展成为临界斜裂缝。临界斜裂缝出现后，梁还能继续增加荷载，斜裂缝延伸至荷载垫板下，直到斜裂缝顶端的混凝土在正应力和剪应力共同作用下被压碎而破坏，为塑性破坏。承载力取决于混凝土剪压受力强度。3）斜压破坏

产生条件：

一般发生在剪跨较小（m＜1）的无腹筋梁。

破坏特征：

在加载点和支座之间出现一条斜裂缝，然后出现若干条大体相平行的斜裂缝。梁腹被分割成若干个倾斜的小柱体。破坏时类似于斜向短柱受压破坏，斜裂缝多而密，没有主裂缝，为脆性破坏。承载力取决于混凝土抗压强度大小。

无腹筋梁斜截面受剪承载力很低，故《公路桥规》规定，一般的梁内都需设置腹筋。

配置腹筋是提高梁斜截面受剪承载力的有效方法。

在配置腹筋时，一般首先配置一定数量的箍筋，当箍筋用量较大时，则可同时配置弯起钢筋。

3.有腹筋简支梁斜裂缝出现后的受力状态斜裂缝出现前，腹筋的应力很小，腹筋对阻止和推迟斜裂缝出现的作用也很小。但在斜裂缝出现后，腹筋将大大提高梁斜截面的承载力，特别是箍筋。1、腹筋的作用箍筋可减小斜裂缝宽度，从而提高斜截面上的骨料咬力。

箍筋抑制斜裂缝开展宽度，从而增大斜裂缝顶端混凝土的剪压面，提高了混凝土的抗剪能力。

箍筋限制了纵向钢筋的竖向位移，阻止混凝土沿纵向钢筋的撕裂，提高了纵向钢筋的销栓作用。

可见，箍筋对提高斜截面受剪承载力的作用是多方面的和综合性的。与斜裂缝相交的箍筋直接参加抗剪，承受部分剪力。

箍筋的作用：2、剪力传递机理

——桁架－拱模型拱I：相当于上弦压杆拱Ⅱ、Ⅲ：相当于受压腹杆腹筋：受拉腹杆纵筋：下弦拉杆3、破坏形态（与无腹筋梁类似）

斜压破坏：

产生条件：m＜1且腹筋配置过多，以及腹板宽度较窄

的T形或I字形梁。措施：采用截面限制条件加以避免。斜拉破坏：

产生条件：m＞3且腹筋配置过少。措施：采用一定的构造措施加以避免。剪压破坏：

产生条件：1≤m≤3或适量配置腹筋。

措施：通过设计计算加以避免。5.2受弯构件的斜截面抗剪承载力

剪跨比混凝土强度纵向受拉钢筋配筋率箍筋数量及强度等级1.影响受弯构件斜截面抗剪能力的主要因素

（1）剪跨比

其它条件不变时，随着剪跨比m加大，破坏形态按斜压、剪压和斜拉顺序演变，而抗剪承载力逐步降低。当m>3后，斜截面抗剪承载力趋于稳定，剪跨比的影响不明显。

当m=1时接近斜压破坏，梁的抗剪能力取决于混凝土的抗压强度，混凝土抗压强度影响很大；

（2）混凝土抗压强度当m=3时接近斜拉破坏，梁的抗剪能力取决于混凝土的抗拉强度，混凝土的抗拉强度并不随混凝土抗压强度的提高而成比例增长，故混凝土抗压强度影响较小；

1＜m＜3时，其影响介于上述两者之间。

纵向钢筋能抑制斜裂缝的开展和延伸，使斜裂缝上端的混凝土剪压区的面积较大，从而提高了剪压区混凝土承受的剪力，纵筋数量越多作用越大。

（3）纵向钢筋配筋率

纵筋数量的增加，其销栓作用随之增大，销栓作用所传递的剪力也增大。

剪跨比较小时,纵筋的销栓作用较强，配筋率对抗剪能力的影响较大；剪跨比较大时,纵筋的销栓作用减弱,则配筋率对抗剪能力的影响较小。

配箍率（4）配箍率ρsv和箍筋强度当其他条件相同时，配箍率和箍筋强度的乘积对梁的抗剪承载力大致成线性关系。

计算依据：以剪压破坏为基础。采用限制截面最小尺寸防止发生斜压破坏；限制箍筋最大间距和最小配箍率防止发生斜拉破坏。

2.斜截面抗剪承载力计算基本公式及适用条件基本假定：

(1)受剪承载力的组成

(2)梁剪压破坏时，与斜截面相交的箍筋和弯起钢筋的拉应力都达到其屈服强度（、）

(3)不考虑斜裂缝处的骨料咬合力和纵筋的销栓力。(4)不考虑剪跨比的影响，剪跨比仅在计算受集中荷载为主的梁时才予以考虑。

(1)基本公式及适用条件

计算图式：三部分组成：Vc:混凝土抗剪力；Vsv:箍筋抗剪力；Vsb:弯起钢筋抗剪力。

基本公式:(半经验半理论)

基本公式中：混凝土和箍筋提供的综合抗剪承载力为弯起钢筋提供的抗剪承载力为

公式使用时必须按规定的单位代入数值，而计算得到的斜截面抗剪承载力Vu的单位为kN。

公式的适用条件：

上限值——限制截面最小尺寸(避免产生斜压破坏)

下限值——按构造要求配置箍筋(避免产生斜拉破坏)

例题1:某预应力混凝土简支Ｔ梁,计算跨径为20m;C40混凝土;梁高1.25m,有效高度h0=1150mm;支点截面剪力设计值为800kN。要求:支承点截面处满足抗剪截面的腹板的最小宽度。

解：根据表2-3和表2-4可知，该桥设计安全等级为一级，取=1.1。Ｔ形截面的受弯构件，其抗剪截面应满足。

则故腹板实际设计宽度取240mm。

复核截面尺寸是否满足要求

确定是否需按计算配箍筋：

则按构造要求配置箍筋，否则，按计算配置箍筋。如满足3.等高度简支梁腹筋的初步设计（1）计算剪力值的确定

《公路桥规》规定：取离支点中心梁高一半处截面的剪力设计值

作为最大剪力计算值；其中60%的剪力值由混凝土和箍筋共同承担；40%的剪力值由弯起钢筋承担，并且用水平线将剪力设计值包络图分割。3.等高度简支梁腹筋的初步设计图5-5腹筋初步设计计算图若已知箍筋直径和种类，则箍筋间距为：

（2）箍筋设计解得：

由

又因

例题2:某预制空心板梁,计算跨径l=12.6m,其截面尺寸如下图所示。该梁承受计算剪力设计值为:支点V支=236.7kN,跨中V中=43.7kN,其间按直线变化。距支点h/2处的计算剪力为229.5kN。最大剪应力发生处的腹板宽度b为230mm。采用C30混凝土,纵向受拉钢筋采用HRB400级钢筋7

20(As=2198mm2),as=36mm。用HPB300级钢筋φ10配置箍筋,经验算需配抗剪腹筋。要求:计算箍筋配筋率。空心板截面尺寸（单位：cm）

解：截面有效高度：h0=600－36=564mm，纵向受拉钢筋配筋率为：

，则纵向钢筋配筋百分率为p=100ρ=1.7。混凝土和箍筋提供的综合抗剪承载力为：其中，箍筋和混凝土共同承担的剪力设计值Vcs=229.5kN；

弯矩影响系数α1=1.0；预应力提高系数α2=1.0；

受压翼缘的影响系数α3=1.1；混凝土立方体抗压强度标准值fcu,k=30N/mm2；

箍筋抗拉强度设计值fsv=250N/mm2。斜截面内箍筋配筋率为：（3）弯起钢筋设计

弯起钢筋是由纵向受拉钢筋对称于梁跨中线成对弯起而成。

《公路桥规》规定，在钢筋混凝土梁的支点处，应至少有两根并且不少于总数的1/5下层受拉主钢筋通过，其余的纵向受拉钢筋可以在满足规范要求的条件下弯起。

根据梁斜截面抗剪要求，所需的第i排弯起钢筋的截面面积，应由第i

排弯起钢筋承担的计算剪力值来决定，第i排弯起钢筋承担的计算剪力值根据图5-5分配计算求得。图5-5腹筋初步设计计算图

1）弯起钢筋设计剪力值的取值方法，《公路桥规》规定：（1）计算第一排弯起钢筋时，取用距支点中心h/2处由弯起钢筋承担的那部分剪力值；

（2）计算以后各排弯起钢筋时，取用前一排弯起钢筋下弯点处由弯起钢筋承担的那部分剪力值，这样处理显然是偏于安全的。

（mm2）

2）弯起钢筋的弯角及弯筋之间位置的要求：

弯起钢筋一般与梁纵轴成45°。弯起钢筋以圆弧弯折，圆弧半径(以钢筋轴线为准)不宜小于20倍钢筋直径。

靠近梁端支点为第一排弯起钢筋顶部的弯折点。简支梁或连续梁边支点应位于支座中心截面处；悬臂梁或连续梁中间支点应位于横隔梁（板）靠跨径一侧的边缘处。以后各排钢筋的顶部弯折点应落在或超过前一排弯起钢筋的底部弯起点截面。

不得采用不与主钢筋焊接的斜钢筋（浮筋）。44

例题3

有一跨度20m的装配式混凝土简支T形梁，横截面尺寸见下图。梁体采用C30混凝土，fcd=13.8MPa、ftd=1.39MPa。纵向受拉钢筋采用HRB400钢筋，

fsd=330MPa；箍筋采用HPB300(直径10mm)，fsd=250MPa，跨中配置1032钢筋(外径为35.8mm)，有232钢筋伸入支座，Ⅰ类环境条件，设计使用年限100年。已知离支座h/2处的剪力组合设计值γ0Vd=623.23kN。要求配置抗剪钢筋（仅计算离支座h/2的一个截面）。图20m钢筋混凝土简支梁尺寸（尺寸单位：mm）

451）抗剪强度上、下限复核

支点处截面的有效高度h0=1000－

(20+10+35.8/2)=952.1mm，将有关数据代入下式得：

计算结果表明，截面尺寸满足要求，但应按计算要求配置箍筋和弯起钢筋。

距支点

h/2=1000/2=500mm

处的剪力计算值为V'=623.23kN，其中应由混凝土和箍筋承担的剪力组合设计值为：

由弯起钢筋承担的剪力组合设计值为：462）箍筋设计确定箍筋配筋率：式中，纵向钢筋配筋百分率p按2C32（As=1608mm2）伸入支座计算，可得：α3——受压翼缘影响系数，取α3=1.1；fsv——箍筋抗拉强度设计值，取fsv=250MPa。47

选用直径为10mm的双肢箍筋，单肢箍筋的截面面积Asvl=78.5mm2,箍筋间距为：取Sv=150mm。在支承截面处自支座中心至一倍梁高范围内取Sv=100mm。48第一排弯起钢筋的截面面积求得：将2

C

32纵筋弯起，实际弯起钢筋面积为Asb=1608mm2，满足要求。3）弯起钢筋设计计算第一排弯起钢筋时，取用距支座中心h/2处由弯起钢筋承担的那部分剪力组合计算值，即5.3受弯构件的斜截面抗弯承载力

基本公式：

1.斜截面抗弯承载力计算

计算图式：Zs、Zsv和Zsb值与混凝土受压区中心点位置O有关。斜截面顶端受压区高度x，可由作用于斜截面内所有的力，对构件纵轴的投影之和为零的平衡条件可得到斜截面抗剪承载力计算图式2.抵抗弯矩图的绘制抵抗弯矩图的概念：(作图和计算相结合的方法进行）

以各截面实际的纵向受拉钢筋所能承受的弯矩为纵坐标，以相应的截面位置为横坐标，所作出的弯矩图形。即表示各正截面所具有的抗弯承载能力。

绘制抵抗弯矩图的作用：抵抗弯矩图应覆盖计算弯矩包络图。

能反映材料的利用程度,确定纵筋的弯起数量和位置,确定纵筋的截断位置。

抵抗弯矩图的绘制步骤：（1）绘制弯矩包络图简支梁的弯矩包络图近似为二次抛物线。简支梁的剪力包络图，可用直线来描述。

弯矩包络图是沿梁长度的截面上弯矩组合设计值Md的分布图，其纵坐标表示该截面上作用的最大设计弯矩，横坐标表示截面沿水平方向的位置。（2）绘制每部分钢筋的抵抗弯矩图；

抵抗弯矩Mu,1,2、Mu,1水平线与弯矩包络图的交点j、k。i、j、k点为N3、N2、N1钢筋的理论弯起点。在跨中i点处，所有钢筋的强度被充分利用；在j点处N1和N2钢筋的强度被充分利用，而N3钢筋在j点以外（向支座方向）不再需要；在k点处N1钢筋的强度被充分利用，N2钢筋在k点以外不再需要。（3）找出纵筋的充分利用点和理论截断点（不需要点）i、j、k三个点分别称为N3、N2、N1钢筋的“充分利用点”，而把j、k、l三个点分别称为N3、N2和N1钢筋的“不需要点”。N2钢筋弯起点确定：(1)为了保证斜截面抗弯承载力，N2钢筋只能在距其充分利用点j的距离S1≥h0/2处j＇起弯；(2)为了保证弯起钢筋的受拉作用，N2钢筋与梁中轴线的交点必须在其不需要点k以外。lS1≥h0/2S1≥h0/2j＇i＇N3钢筋弯起点确定：(1)为了保证斜截面抗弯承载力，N3钢筋只能在距其充分利用点i的距离S1≥h0/2处i＇起弯；(2)为了保证弯起钢筋的受拉作用，N3钢筋与梁中轴线的交点必须在其不需要点j以外。（4）确定纵筋的实际际起弯点（1）在钢筋混凝土梁设计中，考虑梁斜截面抗剪承载力时，初步确定了各弯起钢筋的弯起位置。（2）按弯矩包络图和抵抗弯矩图来检查已初步定的弯起钢筋弯起位置是否合理。（3）若满足前述的各项要求，则确认所设计的弯起位置合理，否则要进行调整。（4）必要时可加设斜筋或附加弯起钢筋，最终使得梁中各弯筋（斜筋）的水平投影能相互有重叠部分，至少相接。受拉区弯起钢筋的弯起点，应设在按正截面抗弯承载能力计算该钢筋强度全部被发挥的截面以外不小于h0/2

处。弯起钢筋与梁中心线的交点应位于按计算不需要该钢筋的截面以外。弯起钢筋的末端（弯终点以外）应留有锚固长度：受拉区不小于20d，受压区不小于10d

，环氧树脂涂层钢筋增加25%，HPB300钢筋尚应设置半圆弯钩。弯起钢筋的构造要求举例：钢筋全部伸入支座ABabMMu

cd4321举例：部分钢筋弯起abABFfHhEeGgMu

ij5.4全梁承载能力校核与构造要求校核内容：简支梁跨中截面的正截面抗弯承载力按第4章方法复核。

正截面抗弯承载力:

斜截面抗弯承载力：

在梁的弯起钢筋设计中，按照抵抗弯矩图外包了弯矩包络图原则并且弯起位置符合规范要求，梁间任一正截面和斜截面抗弯能力均满足要求，不必进行复核。1.斜截面抗剪承载力的复核(1)计算截面位置的选取：

1）距支座中心h/2（梁高一半）处的截面（截面1-1）；2）受拉区弯起钢筋弯起处的截面（截面2-2，3-3），以及锚于受拉区的纵向钢筋开始不受力处的截面（截面4-4）；3）箍筋数量或间距有改变处的截面（截面5-5）；4）梁的肋板宽度改变处的截面。

(2)斜截面投影长度c：

斜截面投影长度c是从纵向钢筋与斜裂缝底端相交点至斜裂缝顶端距离的水平投影长度。式中：m——斜截面受压端正截面处的广义剪跨比，,当m>3时,取m=3；——斜截面顶端正截面的剪力组合设计值；——斜截面顶端正截面的弯矩组合设计值；试算法：

当算得某一水平投影长度值正好接近斜截面底端a点时，才能进一步确定验算斜截面的顶端位置。（太麻烦）(3)斜截面顶端位置的确定方法(3)斜截面顶端位置的确定方法简化法：

选择斜截面底端位置；以底端位置向跨中方向量取距离为h0的截面认为验算斜截面顶端就在此正截面上；

由验算斜截面顶端的位置坐标，可以从内力包络图推得该截面上的剪力及相应的弯矩，进而求得剪跨比以及斜截面投影长度

(当m>3

时，取m=3)。斜截面顶端位置不变，根据计算斜截面投影长度，调整斜截面底端位置。

取验算斜截面顶端正截面的有效高度及宽度。

由斜截面投影长度，可确定与斜截面相交的纵向受拉钢筋配筋率，弯起钢筋数量。将上述各值及与斜裂缝相交的箍筋和弯起钢筋数量代入公式，即可进行斜截面抗剪强度复核。

上述计算，实际上是通过已知的斜截面底端位置(即按《公桥规》所规定验算斜截面的位置)，近似确定斜截面顶端位置，从而减少斜截面投影长度的试算工作量。

(1)纵向钢筋在支座处的锚固

a)支座处纵向钢筋未锚固；b)支座处焊接骨架锚固；c)支座处主筋设置弯钩锚固

底层两外侧不向上弯曲的受拉主筋，伸出支点截面以外的长度应不小于10d；对环氧树脂涂层钢筋应不小于12.5d，d为受拉主筋公称直径。2.有关的构造要求

若纵向受拉钢筋较多，除满足所需的弯起钢筋数量外，多余的纵向受拉钢筋可以在梁跨间适当位置截断。（b）末端与短钢筋双面贴焊（c）末端与钢板穿孔塞焊（a）末端带1350弯钩钢筋机械锚固的形式（d）末端带1800弯钩（d）

（2）纵向钢筋在梁跨间的截断与锚固

《公路桥规》规定了不同受力情况下钢筋的最小锚固长度,见表5-1。（1）应从按正截面抗弯承载力计算充分利用该钢筋强度的截面至少延伸(la+h0)长度截断。(la为受拉钢筋最小锚固长度)

（2）同时应考虑从正截面抗弯承载力计算不需要该钢筋的截面至少延伸20d(环氧树脂涂层钢筋25d

)长度截断。表5-1普通钢筋最小锚固长度注：1.采用环氧树脂涂层钢筋时，受拉钢筋最小锚固长度应增加25%；

2.当混凝土在凝固过程中易受扰动时，锚固长度应增加25%。3.当受拉钢筋末端采用弯钩时，锚固长度包含弯钩的投影长度。支座负钢筋截断实例

M图a

b

c

d

20d

la+h0

la+h0

20d

la＋h0

20d

绑扎接头

（3）钢筋的接头

当梁内钢筋需要接长时，可以采用绑扎搭接接头或焊接接头和机械接头。

钢筋焊接接头机械连接镦粗直螺纹滚轧直螺纹滚轧锥螺纹套筒挤压连接套筒挤压连接

2）箍筋的间距不应大于梁高的1/2且不大于400mm，当所箍钢筋为纵向受压钢筋时，应不大于受压钢筋直径的15倍，且不应大于400mm。支座中心向跨径方向长度不小于一倍梁高范围内，箍筋间距不宜大于100mm。《公路桥规》还规定，近梁端第一根箍筋应设置在距端面一个混凝土保护层的距离处。梁与梁或梁与柱的交接范围内可不设箍筋，靠近交接面的第一根箍筋，其与交接面的距离不大于50mm。(4)箍筋的构造要求

1）钢筋混凝土梁应设置箍筋直径不小于8mm且不小于1/4主钢筋直径。箍筋的最小配筋率，HPB300钢筋时，；HRB400钢筋时，

。76例5-1装配式钢筋混凝土简支梁设计例题1）已知设计数据及要求钢筋混凝土简支梁全长L0=19.96m，计算跨径L=19.50m。T形截面梁的尺寸如图5-15，桥梁处于Ⅱ类环境条件，设计使用年限50年，安全等级为二级，γ0=1.0。图5-1520m钢筋混凝土简支梁尺寸（尺寸单位：mm）

77梁体采用C30混凝土，轴心抗压强度设计值fcd=13.8MPa，轴心抗拉强度设计值ftd=1.39MPa。纵向受拉钢筋采用HRB400钢筋，抗拉强度设计值fsd=330MPa；箍筋采用HPB300钢筋，直径8mm，抗拉强度设计值fsv=250MPa。简支梁控制截面的弯矩组合设计值和剪力组合设计值为：跨中截面Md,l/2=2200kN·m，Vd,l/2=84kN1/4跨截面Md,l/4=1600kN·m支点截面Md,0=0，Vd,0=440kN要求：确定纵向受拉钢筋数量和进行腹筋设计。782）跨中截面的纵向受拉钢筋计算（1）T形截面梁受压翼板的有效宽度bꞌfbꞌf1=L/3=19500/3=6500mmbꞌf2=1600mmbꞌf3=b+2bh+12hꞌf=200+2×0+12×120=1640mm故取受压翼板的有效宽度bꞌf’=1600mm。（2）钢筋数量计算跨中截面钢筋数量计算及复核详见例4-6。

纵向钢筋面积As=5944mm2截面有效高度h0=1188mm抗弯承载力Mu=2242.3kN.m>γ0Md,l/2

=2200kN.m图5-16（尺寸单位：mm）793）腹筋设计（1）截面尺寸检查根据构造要求，梁最底层钢筋228通过支座截面，支点截面有效高度为截面尺寸符合设计要求。（2）检查是否需要根据计算配置箍筋跨中段截面支座截面因故可在梁跨中的某长度范围内按构造配置箍筋，其余区段应按计算配置腹筋。80（3）计算剪力图分配（图5-17）支点处剪力计算值V0=γ0Vd,0，跨中处剪力计算值Vl/2=γ0Vd,l/2。Vx=γ0Vd,x=(0.50×10-3)ftdbh0=165.13kN

截面距梁跨中截面的距离可由剪力包络图按比例求得，为在l1

长度内可按构造要求布置箍筋。根据《公路桥规》规定，在支座中心线向跨径长度方向不大于1倍梁高h=1300mm范围内，箍筋的间距最大为100mm。81距支座中心线为h/2处的计算剪力值(V’)，由剪力包络图按比例求得，为应由混凝土和箍筋承担的剪力计算值至少为0.6V’=249.76kN；应由弯起钢筋（包括斜筋）承担的剪力计算值最多为0.4V’=166.51kN，设置弯起钢筋区段长度为4560mm，见图5-17（下页）。（4）箍筋设计直径为8mm的双肢箍筋，箍筋截面积Asv=nAsv1=2×50.3=100.6mm2平均值分别为箍筋间距Sv为82图5-17计算剪力分配图（尺寸单位：mm；剪力单位：kN）83确定箍筋间距Sv设计值应满足《公路桥规》的构造要求。取Sv=250mm计算的箍筋配筋率ρsv=0.20%>0.14%且小于h/2=650mm和400mm。在支座中心向跨径长度方向的1300mm范围内，设计箍筋间距Sv=100mm；而后至跨中截面的箍筋间距可取Sv=250mm

。（5）弯起钢筋及斜筋设计焊接钢筋骨架的架立钢筋（HRB400）为22，钢筋重心至梁受压翼板上边缘距离as’=56mm。弯起钢筋的弯起角度为45°，弯起钢筋末端与架立钢筋焊接。84弯起钢筋计算表表5-485图5-