福建商学院《高等数学 E（下）》2025-2026学年期末试卷(B卷)_第1页
福建商学院《高等数学 E（下）》2025-2026学年期末试卷(B卷)_第2页
福建商学院《高等数学 E（下）》2025-2026学年期末试卷(B卷)_第3页
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文档简介

说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第1页共6页）制卷人签名：制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………福建商学院《高等数学E（下）》2025-2026学年期末试卷(B卷)适用年级专业考试方式闭卷考试时间120分钟学院专业班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………得分一、填空题（10题，每题3分，共30分）

1.若函数f(x)=0xsin(t2) dt，则f′(x)=。

2.极限limx→0sin(3x)−sin(x)x3=。

3.设y=x2lnx，则dydx=。

4.函数f(x)=x2−1x−1在x=1处的极限是。

5.若∫dx(x+1)(x−1)=ln|u|+C，则u=。

6.微分方程y″−4y=0的通解为。

7.级数n=1∞1np收敛当且仅当p满足。

8.设F(x,y)=(x2y,y2x)，则∇×F=。

9.曲线x2+y2=1在点(1,0)处的切线方程为。

10.若r(t)=(cost,sint,t)，则r′(t)⋅r″(t)=。

二、选择题（8题，每题3分，共24分，不定项选择，正确答案不唯一）

1.下列函数在x=0处可导的是（）。

A.f(x)=|x|3

B.f(x)=xsinx

C.f(x)=x2sin1x

D.f(x)=sinxcos1x

2.若f(x)在[a,b]上连续且f(x)≥0，则积分abf(x) dx的几何意义是（）。

A.曲线y=f(x)与x-轴围成的面积

B.曲线y=f(x)与y-轴围成的面积

C.曲线y=f(x)与x-轴围成的体积

D.曲线y=f(x)与y-轴围成的体积

3.若F是保守场，则下列说法正确的是（）。

A.∇×F=0

B.C​F⋅dr=0对任意闭曲线C

C.F的散度∇⋅F为常数

D.F可以表示为某个标量场的

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